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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/
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802: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2020/05/16(土) 10:41:18.33 ID:I/5uqoYj >>792 補足 (引用開始) ＜渕野語録＞ https://www.アマゾン 数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013 「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」 P314 (抜粋) 数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない. これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは， たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので， ここに明言しておく必要があるように思える 多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく， 思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは， アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので， これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり， 寓話的であったりすることですらあるような， かなり得体の知れないものである (引用終り) この話が、真に理解できるのが、プロ数学研究者 実際、望月先生も、>>738に引用したが、2004年ころにはIUTの着想を得て、 ”[7] A Brief Introduction to Inter-universal Geometry (東京大学 2004年1月). PDF” などを発表しはじめいる まさに、読んだけど、「意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり， 寓話的であったりすることですらあるような， かなり得体の知れないものである」を、地で行くしろものだったな（＾＾ ”式とか記号だけ”で考えているものじゃない！ だから、2004年からIUT論文発表の2012年まで8年も、かかっているのです この話が、真に理解できるのが、プロ数学研究者！ ショルツ先生も同じだと思った、Woitブログを見て ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/802
808: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/16(土) 10:52:05.29 ID:DjHTdFTr >>802 ＞「意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり， ＞ 寓話的であったりすることですらあるような， ＞ かなり得体の知れないものである」 そういう段階があってもいいけど その段階で「ABC予想が証明できた！」と 言い切る論文書いたらダメだよね それこそマルクスの弁証法的唯物論とか史的唯物論と同じレベルだよね マルクスは資本主義の問題点については常用な指摘を沢山してるけど、 上記の件についてはただの仮説であって、実際には成立してないと 言わざるを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/808
815: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2020/05/16(土) 11:12:26.50 ID:I/5uqoYj >>802 >そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは， >アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので， >実際、望月先生も、>>738に引用したが、2004年ころにはIUTの着想を得て、 >”[7] A Brief Introduction to Inter-universal Geometry (東京大学 2004年1月). PDF” >などを発表しはじめいる 個人的には、”Inter-universal”とか、”ホッジ舞台”とか 用語に懲りすぎという気がするけれどもｗ そういう、遊び心がないと、数学論文を8年も黙々と書くなんて、書き続けるのは大変かも 半分 SF小説書く気分だったのかもね〜ｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 宇宙 (数学) (抜粋) 数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。 数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。 ある特定の文脈において おそらく最も単純なバージョンは、研究対象が特定の集合で閉じている限り、任意の集合が宇宙であるというものである。 通常の数学 しかし、与えられた X (カントールの場合には、 X = R) の部分集合を考えれば、宇宙は X の部分集合の集合の存在を要請する。 集合論 SNは通常の数学の宇宙であるという主張に正確な意味を与えることは可能である。すなわち、それはツェルメロ集合論のモデルである。 圏論 圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。 https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論 (抜粋) 6 フロベニオイド 7 遠アーベル幾何 8 ホッジ舞台 13 数学基礎論による厳密な定式化 グロタンディーク宇宙や種の言語と呼ばれる理論により宇宙際の議論の数学的定式化の構想をしている 種の言語 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/815
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