Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

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738: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2020/05/15(金) 18:16:34 ID:zHVN/jcs

>>726 追加
> １．IUTとは何か？　
>　文元本（算数（たし算かけ算））より上の大学レベルの数学的説明がほしい

（参考）
下記は、山下先生が書いた手書き講演のOHPを彷彿とさせるな
q^(j^2)の話とかABC予想の話が見えて面白いね。ここらを、ちゃんと 手を入れてタイプアップと 説明文書を入れて
発行してほしいと思う
今日このこの頃 （＾＾

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月 出張・講演

（この2004-01 P1に、通常の集合論の拡張とか、ラベルの使用とか、∈- ループ っぽい話が書いてあるね（＾＾；　）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Brief%20Introduction%20to%20Inter-universal%20Geometry%20(Tokyo%202004-01).pdf
[7] A Brief Introduction to Inter-universal Geometry (東京大学 2004年1月). PDF

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Categorical%20Representation%20of%20Arithmetic%20Log%20Schemes%20-%20with%20Applications%20to%20the%20Arithmetic%20of%20Elliptic%20Curves%20(Tokyo%202004-02).pdf
[8] Categorical Representation of Arithmetic Log Schemes ? with Applications to the Arithmetic of Elliptic Curves (東京大学 2004年2月). PDF

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelian%20Geometry%20from%20an%20Inter-universal%20Point%20of%20View%20(RIMS%20Kyoto%202004-09).pdf
[9] Anabelian Geometry from an Inter-universal Point of View (京都大学数理解析研究所 2004年9月).　PDF

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Hodge-Arakelov%20Theory%20(RIMS%20Kyoto%202005-12).pdf
[13] Inter-universal Hodge-Arakelov Theory (京都大学数理解析研究所 2005年12月). PDF

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/738

815: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 11:12:26.50 ID:I/5uqoYj

>>802
>そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
>アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
>実際、望月先生も、>>738に引用したが、2004年ころにはIUTの着想を得て、
>”[7] A Brief Introduction to Inter-universal Geometry (東京大学 2004年1月). PDF”
>などを発表しはじめいる

個人的には、”Inter-universal”とか、”ホッジ舞台”とか
用語に懲りすぎという気がするけれどもｗ

そういう、遊び心がないと、数学論文を8年も黙々と書くなんて、書き続けるのは大変かも
半分 SF小説書く気分だったのかもね〜ｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
(抜粋)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。

数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。

ある特定の文脈において
おそらく最も単純なバージョンは、研究対象が特定の集合で閉じている限り、任意の集合が宇宙であるというものである。

通常の数学
しかし、与えられた X (カントールの場合には、 X = R) の部分集合を考えれば、宇宙は X の部分集合の集合の存在を要請する。

集合論
SNは通常の数学の宇宙であるという主張に正確な意味を与えることは可能である。すなわち、それはツェルメロ集合論のモデルである。

圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。

https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(抜粋)
6 フロベニオイド
7 遠アーベル幾何
8 ホッジ舞台
13 数学基礎論による厳密な定式化

グロタンディーク宇宙や種の言語と呼ばれる理論により宇宙際の議論の数学的定式化の構想をしている
種の言語

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/815

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