[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/

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735: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/05/15(金) 17:40:36 ID:zHVN/jcs >>651 > １．今まで調べた ＜ Species＞の中には ∈-loopsとかが出てくる箇所がない >　つまり、 ＜ Species＞は 一般の組合わせ論（いわゆる数え上げ論）みたい ＜組合せ論＞ね〜？（＾＾； （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html 望月 感想・着想 2008年06月11日 　・組合せ論的カスプ化（前回04月09日の報告を参照）の論文が完成した 　　（論文を参照）。この論文では、properな双曲的曲線の場合、配置空間 　　の次元が2から1に下がるときの単射性は証明されていないが、論文が 　　完成した後で、星裕一郎氏との共同研究でこの単射性を証明することが 　　できそうになった。この共同研究が完成すると、松本氏の定理のproper 　　な場合への拡張ができたことになる。この展開で特に面白いと思うのは、 　　スキーム論の枠組に留まる限りとてもできそうな感じがしなかったproper 　　な場合が、スキーム論に「パターンのヒント」を得ながらスキーム論の 　　枠組の外にある組合せ論的な理論を適用することによってすんなり解決 　　できたこと。即ちこの展開は、正に「IU幾何の精神」の有効性のよい例に 　　なったと思う。 （下記みたいだな） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html 望月 論文 遠アーベル幾何、圏の幾何 [25] On the Combinatorial Anabelian Geometry of Nodally Nondegenerate Outer Representations. PDF NEW !! (2011-12-22) 　　　Comments NEW !! (2019-07-20) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/735

736: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/05/15(金) 17:41:14 ID:zHVN/jcs >>735 つづき 上記 PDF NEW !! (2011-12-22)と 下記(Revised November 11, 2010)で、微妙に違う（＾＾； http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html 星裕一の論文 組み合わせ論的遠アーベル幾何学関連 https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.hmj/1323700038 Hiroshima Math. J. 41 (2011), 275?342 On the combinatorial anabelian geometry of nodally nondegenerate outer representations Yuichiro Hoshi and Shinichi Mochizuki (Received August 19, 2009) (Revised November 11, 2010) Abstract. Let S be a nonempty set of prime numbers. In the present paper, we continue the study, initiated in a previous paper by the second author, of the combinatorial anabelian geometry of semi-graphs of anabelioids of pro-S PSC-type, i.e., roughly speaking, semi-graphs of anabelioids associated to pointed stable curves. Our first main result is a partial generalization of one of the main combinatorial anabelian results of this previous paper to the case of nodally nondegenerate outer representations, i.e., roughly speaking, a sort of abstract combinatorial group-theoretic generalization of the scheme-theoretic notion of a family of pointed stable curves over the spectrum of a discrete valuation ring. We then apply this result to obtain a generalization, to the case of proper hyperbolic curves, of a certain injectivity result, obtained in another paper by the second author, concerning outer automorphisms of the pro-S fundamental group of a configuration space associated to a hyperbolic curve, as the dimension of this configuration space is lowered from two to one. This injectivity allows one to generalize a certain well-known injectivity theorem of Matsumoto to the case of proper hyperbolic curves. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/736

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