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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/
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614: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/05/13(水) 13:50:40 ID:uMe8boWM >>612 いまどき、圏論−高階論理は 普通なので、それはそれで、はっきりさせれば良い 但し、高階論理を使うなら、ZFCとかに 拘る意味は薄い （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96 圏論 (抜粋) 歴史 集合論に基づく定式化では不十分だった代数幾何学の公理化を与える言葉として進展した。 意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。 http://www.utp.or.jp/book/b305702.html 東京大学出版会 圏論による論理学 高階論理とトポス 清水 義夫 著 ISBN978-4-13-012057-9発売日:2007年12月14日判型:A5ページ数：232頁 教科書 人文科学 > 哲学・思想・倫理 内容紹介 20世紀後半，数学，計算機科学，論理学などの分野で採用されてきている圏論．関数概念を基本として現象をとらえようというこの方法を，関数型高階論理とトポスを題材にして丁寧に解説する．論理学の観点を中心に，圏論の考え方を紹介するテキスト． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/614
617: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/05/13(水) 14:01:30 ID:uMe8boWM >>614 補足 普通の数学では 自己言及のような、再帰（定義、算法、論法など）は、普通は使わない 対角線論法などは、例外としてね IUTの「同義反復的解決」（>>603）というのが 果たして、何者かだよね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/617
651: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2020/05/14(木) 00:16:07 ID:xfdjzzyp >>650 補足 １．今まで調べた ＜ Species＞の中には ∈-loopsとかが出てくる箇所がない つまり、 ＜ Species＞は 一般の組合わせ論（いわゆる数え上げ論）みたい ２． ∈-loopsの話は、IUT側から出てくる話で IUTの「同義反復的解決」（>>603）と関連する話みたいだな ３．なんで、 ∈-loops？ 例えば、 ｘ＝ｘとか ｘ≡ｘとか、同型とか 全単射とか 、それじゃダメ！！ ってことなのです 多分、「同義反復」は、自己言及（>>607）や 広い意味での再帰的定義（>>612）みたいなこと それを IUTではやっているのではないだろうか？ もし そうであれば、２階述語という話だが 圏論は、”高階論理との親和性がある”（>>614）というから それなら、問題ないのかも？ もう少し調べてみよう（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/651
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