Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

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522: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/11(月) 22:57:52 ID:AHfZgdJQ

>>509 追加

お馴染み、「とね日記」より（＾＾
「散在群の全体は・・るいろいろな数学者による証明の合作。全体を通して証明を確認した人はいない」

https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f8c531f52d2a788ea6906555dcbfb87c
とね日記
素数の話、解の公式の話（朝日カルチャーセンター）20140929
(抜粋)
9月27日は１年ぶりに大栗博司先生による数学講座を聴講してきた
素数の話、解の公式の話（朝日カルチャーセンター）
http://www.asahiculture.com/LES/detail.asp?CNO=257160&userflg=0

流れは次のようなものだった。
午前 素数の話
- 素因数分解は一意（ユークリッド）
- 素数は無限個ある
- 素数の分布、密度分布をあらわす関数を求める
- ネイピア数、自然対数、常用対数の話
- 素数の判定、素数テスト
- 剰余類の話
- フェルマーの小定理
- RSA暗号、公開鍵のしくみ
- オイラー関数
- 量子コンピュータ、量子暗号理論

午後 解の公式の話（ガロア理論）
- リーマンのゼータ関数
- オイラーによるゼータ関数の素数を使った表現
- イスラム世界からヨーロッパに数学が入った
- 3次方程式の解、16世紀にデル・フェッロが解いた
- 4次方程式、フェラーリ
- 「解けるとは？」：解を加減乗除とべき根で書けること
- 18世紀、ラグランジュは「なぜ解けるのか？」を研究
- アーベル、ガロア＝ビクトル・ユゴーのレ・ミゼラブルと同時代
- アーベル（1802-1828)：5次方程式は解けない
- 共通する性質＝群という性質、群の定義
- 3次方程式における解と係数の関係
- 5次方程式の場合は無理
- 正20面体の話、20面体群、単純群の話
- モンスター群に至る散在群の話、Atlas of Finite Group
- 散在群の全体は・・いろいろな数学者による証明の合作。全体を通して証明を確認した人はいない
- 5次方程式はべき根に制限しなければ楕円関数、超幾何関数を使って解ける
- マシュー群は物理と関連があることがわかった

全ての有限単純群の数え上げを証明したのはゴーレンシュタインが率いる研究チームで、半世紀にわたり数百本の論文を発表し、全部合わせると数万ページになるという
同級生のI君も「これだけ分かりやすい講義は素晴らしい。」と感激していた

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/522

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