Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

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456: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/10(日) 20:23:42 ID:mjl0bfS3

>>448
渕野流では、（分出公理）と（置換公理）と、2つ並べて、公理を10個挙げている

”置換公理は，分出公理の拡張になっており，実際，置換公理と他の集合論の
公理から，分出公理の一つ一つの主張を導きだすことができる”
と書いている。本当は 「分出定理」だろうけど、分り易くしたのだろう

ここらは、言ったモノ勝ち みたいなものでしょうかね？ｗ（＾＾；
（>>436 Yourpediaより）
”ZFCは無限個の公理からできている。仮に有限個の公理型に分類しても定式化の仕方によるので9個とは言い切れない”
これだけは無いなｗ（＾＾；
アホやな

いや、正直 これ 何年も前に見たんだけど、「おかしなことを書いている、はてな？」という印象だけ残っていたんだが
やっぱり、アホだったんだｗ（＾＾

（参考）
https://fuchino.ddo.jp/misc/kikaku03.pdf
数学の基礎としての集合論
vs. 数学としての集合論 0
渕野 昌 (Saka´e Fuchino)
神戸大学大学院 システム情報学研究科
0このテキストは，著者の中部大学在職中の 2003 年 9 月 24 日に，千葉大で開かれた数学
会の秋季総合分科会の企画特別講演として講演したものの予稿に若干手を加えたものです．
Ｐ2
2 数学の基礎としての集合論
以下で述べる公理系は，ツェルメロ (Ernst Zermelo, 1871?1953) により
定式化され，フレンケル (Abraham Fraenkel, 1891?1965) によりさらに拡張
されて得られた体系に基づくもので，ZFC とよばれている．

（外延性公理）
（空集合公理）
（対の公理）
（和集合の公理）
（分出公理）

（無限公理）
（べき集合の公理）
（置換公理）
（基礎の公理）
（選択公理）

置換公理は，分出公理の拡張になっており，実際，置換公理と他の集合論の
公理から，分出公理の一つ一つの主張を導きだすことができる．これまでの
他の公理と違い，置換公理は通常の数学の議論では用いられることが稀な公
理である．古典的な数学にこの公理が必要となることはない，と断言しても
よいくらいである．しかし 20 世紀以降の数学では，たとえば，ボレル集合
に関するいくつかの重要な結果で，この公理が本質的に用いられていること
が知られている

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/456

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