[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

404: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2020/05/10(日) 11:55:57 ID:mjl0bfS3 >>401 （>>371より ｗｗ（＾＾；　） （参考） https://www.math.wisc.edu/~miller/old/m771-10/kunen770.pdf The Foundations of Mathematics Kenneth Kunen PDF 2007/10/29 - c 2005,2006,2007 Kenneth Kunen. Kenneth Kunen (抜粋) P10 Axiom 6. Replacement Scheme. For each formula, φ, without B free, ∀x ∈ A∃!y φ(x, y) → ∃B ∀x ∈ A∃y ∈ B φ(x, y) P11 Axiom 6. Replacement Scheme. For each formula, ψ, without B free, ∀x ∈ A∃!y ψ(x, y) → ∃B ∀x ∈ A∃y ∈ B ψ(x, y) The rest of the axioms are a little easier to state using some defined notions. On the basis of Axioms 1,3,4,5, define ⊆ (subset), Φ (or 0; empty set), S (ordinal successor function ), ∩ (intersection), and SING(x) (x is a singleton) by: x ⊆ y ⇔ ∀z(z ∈ x → z ∈ y) x = Φ ⇔ ∀z(z not∈ x) y = S(x) ⇔ ∀z(z ∈ y ←→ z ∈ x ∨ z = x) w = x ∩ y ⇔ ∀z(z ∈ w ←→ z ∈ x ∧ z ∈ y) SING(x) ⇔ ∃y ∈ x ∀z ∈ x(z = y) (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/404

408: IUT応援団　団員 [sage] 2020/05/10(日) 12:03:36 ID:vZYbiwt9 >>404 団長〜、この文章、読「め」ましたか？ ”The rest of the axioms are a little easier to state using some defined notions.” 「残りの公理は、いくつかの定義された概念を使用して述べるのが少し簡単です。」 つまり、定理７、８、９を記載するために記号を導入したんですね 実際、そうなってる筈ですよ >>405 ＞Kenneth Kunen 先生、知ってますかぁ〜！ 団長〜、英語知ってますかｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/408

410: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2020/05/10(日) 12:53:54 ID:mjl0bfS3 >>404 補足 https://www.math.wisc.edu/~miller/old/m771-10/kunen770.pdf The Foundations of Mathematics Kenneth Kunen PDF 2007/10/29 - c 2005,2006,2007 Kenneth Kunen. Kenneth Kunen (抜粋) P10 Axiom 6. Replacement Scheme. For each formula, φ, without B free, ∀x ∈ A∃!y φ(x, y) → ∃B ∀x ∈ A∃y ∈ B φ(x, y) P11 Axiom 6. Replacement Scheme. For each formula, ψ, without B free, ∀x ∈ A∃!y ψ(x, y) → ∃B ∀x ∈ A∃y ∈ B ψ(x, y) The rest of the axioms are a little easier to state using some defined notions. On the basis of Axioms 1,3,4,5, define ⊆ (subset), Φ (or 0; empty set), S (ordinal successor function ), ∩ (intersection), and SING(x) (x is a singleton) by: x ⊆ y ⇔ ∀z(z ∈ x → z ∈ y) x = Φ ⇔ ∀z(z not∈ x) y = S(x) ⇔ ∀z(z ∈ y ←→ z ∈ x ∨ z = x) w = x ∩ y ⇔ ∀z(z ∈ w ←→ z ∈ x ∧ z ∈ y) SING(x) ⇔ ∃y ∈ x ∀z ∈ x(z = y) (引用終り) ＜補足＞ １．確かに、これは ”define ⊆ (subset), Φ (or 0; empty set), S (ordinal successor function ), ∩ (intersection), and SING(x) (x is a singleton) by:” 　で、これらを定義しているのだが ２．例えば、”x ⊆ y ⇔ ∀z(z ∈ x → z ∈ y)”で、⇔の右辺は On the basis of Axioms 1,3,4,5＆ Axiom 6. Replacement Scheme のみを組合わせて 　左辺の ”x ⊆ y”が定義できます と読むべきもの ３．つまり、公理主義だから、公理で決められていないものを、天下りで 論理式 ψ で与えるわけにはいかないのです 　迂遠でも、一歩一歩、ひとつづつ 公理を組合わせて ”x ⊆ y”などを えっちら おっちら 数学を展開するのに必要な定義を全て（のみならず全ての定理や命題）を 　公理から 構築すべき or 構築できる 　それぞ、公理主義です 論理式 ψ が、天下りで 飛んできて ”x ⊆ y”が定義できる？ いやいや、 論理式 ψ は 決められた公理の組合わせ以外は、認められませんねぇ〜ｗ チコちゃん、５歳だったかねぇ〜、基礎論ごっこ なんかしてぇ〜ｗ えらいね〜ｗ まず、「公理主義とは？」からの、お勉強ですね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/410

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 2.581s*