[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/

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369: IUT応援団　団員 [sage] 2020/05/10(日) 07:18:50 ID:vZYbiwt9 >>364 ＞やっぱり、おサルさんか 誰ですか？ ああ、そうそう、団長に「チコちゃん」から伝言です 「今後、掛け算の順序交換スレでは 　以下のＨＮで書き込むこと 　ＨＮ：上からコピペ」 いい名前じゃないすか　団長の数学板人生が凝縮されてますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/369

370: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2020/05/10(日) 08:21:46 ID:mjl0bfS3 >>309 （>>369も？ｗ）補足 >>最初から、９個がダメとか言い出したら、それ 「分かり易い説明」としては、失敗していると思う（＾＾； >キューネンのPDFが落ちているのを思い出したな >キューネンの下記では、「ZFC = Axioms 1?9. ZF = Axioms 1?8.」と説明しているな！ｗｗ（＾＾； ＜だめ押し＞ｗ（＾＾ まず、半可通が わーわー騒ぐ 「論理式 ψ をパラメータとする公理図式」の話 下記ご参照 （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 公理的集合論 (抜粋) 集合の公理系 現在一般的に使われている集合の公理系は以下の ZFC である。 ZF 公理系 ・置換公理　"関数クラス"による集合の像は集合である： ∀ x∀ y∀ z((ψ (x,y) ∧ ψ (x,z)) → y=z) → ∀ X ∃ A∀ y(y ∈ A ←→ ∃ x ∈ Xψ (x,y)) この公理は、論理式 ψ をパラメータとする公理図式である。 分出公理 置換公理はフレンケルによって次の分出公理の代わりにおかれたものである（1922年）。分出公理は上に述べた ZF の公理から示すことができる。 ・分出公理　任意の集合 X と A を自由変数として使用しない論理式 ψ(x) に対して、X の要素 x で ψ(x) をみたすような x 全体の集合が存在する： ∀ X ∃ A∀ x(x ∈ A ←→ (x ∈ X ∧ ψ (x))) この公理は、論理式 ψ をパラメータとする公理図式である。 論理式 ψ を決めたとき、X に対して分出公理が存在を主張する集合はただ一つであることが外延性の公理から言えるので、 これを {x ∈ X｜ ψ (x)} で表す。 {x ∈ X｜ x ∈ Y}を X ∩ Y で表す。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/370

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