Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

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230: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/08(金) 07:57:31 ID:g/NZ4Ytw

>>227
>面白いけどムズカシすぎて無理。

同じです。でも、”目を慣らして”いけば、だんだん分かるところも出てくる。私もそうだった。最初のころより大分目が慣れてきた

>本スレにある4章の意見が気になる。

下記かな？

Inter-universal geometry と ABC予想 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588702281/
330 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/07(木) 22:04:32.30 ID:QFKN3cf9 [2/6]
>>325
勝手な仮定だけど望月は間違いに目を背ける性格とかかな
4章は望月の中で黒歴史扱いして目もくれなくなり、周りも何も言えなくて放置されてるとか
そして流石に補題3.12は黒歴史扱い出来ないので、間違いに目を背けた結果周りが理解できないと結論づけたのか
>>326
あんたが知っていても望月が知っているという根拠がないんでね
俺はZFC公理系の公理の数が9個であるとする論文は見たことがないが、そうする一般向け解説は時-見るから、望月は専門外(笑)なので間違えてる可能性の方が高いと結論せざるを得ない
(引用終り)

4章＝IUT IVだね、きっと
そして、P67のSection 3の下記引用部分だね
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
April 2020
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
In the following discussion, we shall work with various models - consisting
of “sets” and a relation “∈” - of the standard ZFC axioms of axiomatic set theory
[i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice -
cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3].

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/230

232: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/08(金) 08:06:13 ID:g/NZ4Ytw

>>230
>俺はZFC公理系の公理の数が9個であるとする論文は見たことがないが、そうする一般向け解説は時-見るから、望月は専門外(笑)なので間違えてる可能性の方が高いと結論せざるを得ない

１．ZFC公理系の公理の数が9個ではなく、
　今の論文では、”[i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice - cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3].”
　だから、普通には、ZFが9個でしょ？ それは、下記のZF wikipedia の9個と合う
２．かつ、” - cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3]”と書いてあるから、” [Drk], Chapter 1, §3]”をチェックしての発言なのかな？　自分は[Drk]をチェックする気が無いけどｗ
３．だから、ZFが9個で、ZFCなら10個って話かな？　元の2012年版の記憶で書いているのかな？　意味不明ですね（＾＾；

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo%E2%80%93Fraenkel_set_theory
Zermelo?Fraenkel set theory

Contents
1 History
2 Axioms
2.1 1. Axiom of extensionality
2.2 2. Axiom of regularity (also called the axiom of foundation)
2.3 3. Axiom schema of specification (also called the axiom schema of separation or of restricted comprehension)
2.4 4. Axiom of pairing
2.5 5. Axiom of union
2.6 6. Axiom schema of replacement
2.7 7. Axiom of infinity
2.8 8. Axiom of power set
2.9 9. Well-ordering theorem
3 Motivation via the cumulative hierarchy

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/232

238: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/08(金) 10:38:02 ID:qXGvfbUV

>>235
>しかし基礎論の肝心なとこは本人もだし、何人も読んでたら気づくと思うんだけど。
>そこが致命的とか信じられないな。

ほいよ >>236
あなたも、ここで論陣を張りたければ、まずは事実を確認してくださいね
まずは、望月氏 IUT IVが引用している >>230の”cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3”を見ましょうね
（P85 Bibliography
　[Drk] F. R. Drake, Set Theory: an Introduction to Large Cardinals, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 76, North-Holland (1974). です）

批判するのは、それからにしてくださいね
私は、[Drk]に何を書いてあるかは知らない
だが、世の中 ”Set Theory”の本など、山ほどある

ある説では、ZFの公理が 8つ また 9つ あるいは、貴方のように式で数えて”無限”（笑える奇説ですが、まあ良いでしょうｗ（＾＾； ）
IUT論文を書くのに、世の中の ”Set Theory”を全部確認する必要なし
本筋とは関係ないですからね

私も、望月先生は、基礎論疎いと思いますよ
でも貴方の指摘は的外れだということは
しっかり事実として確認しておきたい

PS
余談ですが、私見ですが
ZFCとかZFCGとかに拘るのは、それは圏論がアブストラクト・ナンセンスと言われた時代の遺物と思います
”[Drk](1974)”か〜、一目古いな〜という感じがします

いま、21世紀だし、圏論は当たり前なので、「圏論の基礎がZFCGで、グロタンディーク宇宙が存在するかどうかなんてのは 20世紀の議論
むしろ、ZFCGなんて制約を外して、「IUTは正しい」を前提にして、どういう新しい圏論を定義したら IUTがすっきりするか？
なんてことを考えた方が、21世紀には 相応しいのでは？

ド素人ですが、そんな気がする 今日この頃ｗ（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/238

241: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/08(金) 10:59:47 ID:qXGvfbUV

>>238
>あなたも、ここで論陣を張りたければ、まずは事実を確認してくださいね
>まずは、望月氏 IUT IVが引用している >>230の”cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3”を見ましょうね

F. R. Drake, Set Theory: an Introduction to Large Cardinals, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 76, North-Holland (1974).
静岡大学附属図書館と 新潟大学附属図書館とがヒットしますね（＾＾；

アマゾン/Set-Theory-Introduction-Foundations-Mathematics/dp/0720422795
Set Theory: An Introduction to Large Cardinals (Studies in Logic and the Foundations of Mathematics) (英語) ハードカバー ? 1974/10/1
F. R. Drake (著)

登録情報
ハードカバー: 363ページ
出版社: Elsevier Science Publishing Co Inc.,U.S. (1974/10)
言語: 英語
ISBN-10: 0720422795
ISBN-13: 978-0720422795
発売日： 1974/10

Set theory : an introduction to large cardinals | 静岡大学附属図書館 ...opac.lib.shizuoka.ac.jp ? opacid
Google Books. ブックマーク済み. Set theory : an introduction to large cardinals ... North-Holland, 1974; 形態: xii, 351 p. ; 23 cm; 著者名: Drake, F. R. (Frank ... シリーズ名: Studies in logic and the foundations of mathematics ; v. 76 ... 410.8/179/76.

Set theory : an introduction to large cardinals | 新潟大学附属図書館 ...opac.lib.niigata-u.ac.jp ? opc ? recordID ? catalog.bib
9780720422795 [0720422795] (North-Holland) CiNii Books Webcat Plus Google Books; シリーズ名: Studies in logic and the foundations of mathematics ; v. 76 ...

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/241

315: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/09(土) 00:28:00 ID:NFbqSkQk

>>313
>まあこれP21やP31できちんと説明してるし、それ以前に自分で書いてるように論文じゃなくて教科書だしな

同意だ
望月論文 IUT IVでは、ちゃんと引用の教科書 [Drk], Chapter 1, §3].
[Drk] F. R. Drake, Set Theory: an Introduction to Large Cardinals, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 76, North-Holland (1974).
これを見ないで、無限だとかアホをいうやつが、バカだってことよ（＾＾

>公理1とかの名付けは数学的言明でもない

それも同意だ
些末な話よ
そこをほじっくって、無限だとかアホをいうやつが、バカだってことよｗ（＾＾；

（>>230-232より 望月 IUT IV）
　”[i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice - cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3].”
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
April 2020
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
In the following discussion, we shall work with various models - consisting
of “sets” and a relation “∈” - of the standard ZFC axioms of axiomatic set theory
[i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice -
cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3].

P85 Bibliography
　[Drk] F. R. Drake, Set Theory: an Introduction to Large Cardinals, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 76, North-Holland (1974).

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/315

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