Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

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177: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/06(水) 15:03:44 ID:/JY71bka

>>168
(引用開始)
【RIMS-1758】
Shinichi MOCHIZUKI
INTER-UNIVERSAL TEICHM\"{U}LLER THEORY III: CANONICAL SPLITTINGS OF THE LOG-THETA-LATTICE
August , 2012
[RIMS1758.ps.gz] [RIMS1758.pdf]
(引用終り)

IUT III Corollary 3.12の証明 2012年版 を、スナップショットしておく
P113〜121まで、約8頁ある

（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/preprint/file/RIMS1758.pdf
RIMS-1758
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY III: ¨
CANONICAL SPLITTINGS OF THE LOG-THETA-LATTICE
By Shinichi MOCHIZUKI
August 2012

P113
Corollary 3.12. (Log-volume Estimates for Θ-Pilot Objects) Suppose
that we are in the situation of Theorem 3.11. Write
? |log(Θ)| ∈ R ∪{+∞}
for the procession-normalized mono-analytic log-volume

Proof. Suppose that we are in the situation of Theorem 3.11. We begin by
reviewing precisely what is achieved by the various portions of Theorem 3.11 and,
indeed, by the theory developed thus far in the present series of papers. This review
leads naturally to an interpretation of the theory that gives rise to the inequality
asserted in the statement of Corollary 3.12. For ease of reference, we divide our
discussion into steps, as follows.

P121
Put another way, one must contend with the indeterminacy
arising from the fact that, unlike the case with the global Frobenioids “F◎_MOD”,
“F◎R_MOD”, objects of the various local Frobenioids that arise admit endomorphisms
which are not automorphisms. This indeterminacy has the effect of rendering
meaningless any attempt to perform a precise log-volume computation as in (xi).

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/177

186: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/06(水) 16:28:36 ID:/JY71bka

>>179
コメントありがとう
　>>177で、IUT III Corollary 3.12の証明 2012年版 を、スナップショットした意味は

下記の 識別の危機 で ショルツ先生の”系3.12の証明の中の図3.8以降のロジックを全く分からない”を、フォローしようと思ったから
2012年版 IUT III http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/preprint/file/RIMS1758.pdf では、図3.8は存在しない。Fig. 3.7（これは証明外）で終了しているのです
2020年版 IUT III http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/preprint/file/RIMS1758.pdf （今 04-22）では、図3.8はP185に存在します。証明内です。（Fig. 3.10（上記の3.7）まで存在する）
ということは、ショルツ先生は 2017年12月版をみたのでしょうね。いまの2020年版をみて、どう思っているのか？（＾＾；
（まあ、自分出した反例は有効というかも知れませんが）

（参考）
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
TARO-NISHINOの日記
識別の危機
3月 24, 2019
(抜粋)
識別の危機
2019年3月1日 ディヴィド・マイケル・ロバース
(抜粋)
2017年の12月に望月が主任編集者2であるジャーナルに彼の論文が登場することになっているという噂が広まった。彼の研究の多くが既に数学者達に利用可能になっている。
発刊は彼の結果に査読のお墨付きを与えるために都合がよかったのであろう。数論学者達は彼等の懸念をオンラインで述べ始めた。
イニシャルPSで通っている数学者が"論文が出現した直後から私は系3.12の証明の中の図3.8以降のロジックを全く分からないと注意している"3と書いた。彼だけではなかった。
ブライアン・コンラドは"私は審査過程が最終的に3.12の証明を完全に明らかにした改訂に当然つながるだろうと思った"4と書いた。
噂は間違いだと判明したが、望月は系3.12をはっきりさせることを何もしなかった。"ミスプリントを正した"と彼は変更履歴の中に書いて括弧を削除した5。
これはコンラッドが予期していた改訂の類には見えない。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/186

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