Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

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65: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/05(火) 08:18:06 ID:dnbV/fKk

>>57
>だいたい柏原さんはIUT論文を読んだのかね？
>絶対に読んでないと思うぞ。
>完全に彼の専門外だしね。

”論文を読む”を、どう定義するかも問題だが
それは、未定義としてｗ（＾＾
全く読んでないってこともないでしょう
”Masaki Kashiwara, head of the team that examined the professor’s theory”（下記）を信じればね
自分が、「正しい」と確信を持てる程度には、読んだのでは？

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11723
JE says:
May 1, 2020 at 4:57 am
(Kashiwara was presented as head of the team that examined professor Mochizuki’s theory, see e.g. https://www.japantimes.co.jp/news/2020/04/04/national/japanese-mathematician-shinichi-mochizuki/#.XqvfxGgzaUk)

（上記URLから抜粋)
https://www.japantimes.co.jp/news/2020/04/04/national/japanese-mathematician-shinichi-mochizuki/#.XrCgT6j7SUl
Genius triumphs: Japanese mathematician's solution to number theory riddle validated japantimes KYODO, JIJI APR 4, 2020

“There are a number of new notions and it was hard to understand them,” Masaki Kashiwara, head of the team that examined the professor’s theory, said at a news conference.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/65

66: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/05(火) 08:37:08 ID:dnbV/fKk

>>55
>Akshay VenkateshはABC予想はまだ証明されてないって意見に同意しているんだよ。
>英語を勉強して出直してこい。ボケ。

その解釈もありだとは思うけどね（＾＾；

（>>15より）
https://www.galoisrepresentations.com/2017/12/17/the-abc-conjecture-has-still-not-been-proved/
The ABC conjecture has (still) not been proved
Posted on December 17, 2017 by Persiflage
(抜粋)
Akshay Venkatesh says:
December 18, 2017 at 8:45 am
I couldn’t agree more.
(引用終り)

この発言のすぐ後に、有名なTerence Tao saysがあって、当時そちらしか見ていなかったんだｗ
”Terence Tao says:
December 18, 2017 at 2:46 pm
Thanks for this. I do not have the expertise to have an informed first-hand opinion on Mochizuki’s work,
but on comparing this story with the work of Perelman and Yitang Zhang you mentioned that I am much more familiar with,
one striking difference to me has been the presence of short “proof of concept” statements in the latter but not in the former,
by which I mean ways in which the methods in the papers in question can be used relatively quickly to obtain new non-trivial results of interest
(or even a new proof of an existing non-trivial result) in an existing field.
In the case of Perelman’s work, already by the fifth page of the first paper Perelman had a novel interpretation of Ricci flow as a gradient flow which looked very promising,・・”

Venkateshは、2017年はまだフィールズ賞受賞前だし、目にとまらなかった
で、かれの”I couldn’t agree more.”をどう解釈するかだが、私は「アンチには不同意」と読んだよ（否定文だし）
単に、「まだ証明されてないって意見」でも、ほとんど意味同じでしょうね（アンチが多いのだから）

なお、Venkateshは、IUT IVの組合わせ論にコメントして、謝辞に名前がでているが
私の推理では、Venkateshはフェセンコ先生から言われて、IUT IVの組合わせ論を見たんじゃ無いかな？
Venkateshはフェセンコ先生の弟子だから、多分ね（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/66

68: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/05(火) 09:18:25 ID:dnbV/fKk

>>66 補足
>なお、Venkateshは、IUT IVの組合わせ論にコメントして、謝辞に名前がでているが
>私の推理では、Venkateshはフェセンコ先生から言われて、IUT IVの組合わせ論を見たんじゃ無いかな？
>Venkateshはフェセンコ先生の弟子だから、多分ね（＾＾；

IUT IV で、Venkateshは、P8謝辞とP36の２箇所に出てきます（＾＾
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
April 2020
(抜粋)
P8
Acknowledgements:
In addition, I would like to thank
Kentaro Sato for useful comments concerning the set-theoretic and foundational
aspects of the present paper, as well as Vesselin Dimitrov and Akshay Venkatesh
for useful comments concerning the analytic number theory aspects of the present
paper.

P36
Remark 1.10.6.
On the other hand, it was pointed out to the author by A. Venkatesh
that in fact it is not difficult to modify the construction of these examples of abc
sums given in [Mss] so as to obtain similar asymptotic estimates to those obtained
in [Mss] [cf. the discussion of Remark 1.10.5, (ii)], even without taking into account
the contributions at the prime 2.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/68

71: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/05(火) 10:07:26 ID:dnbV/fKk

>>69
あのさ、”I couldn’t agree more.”は、慣用句
は、良いけど、コンテキスト（文脈とか背景）を考えないと
真意は解釈できないと思うんだけど、維新さんかな？

例えば、日本語で「結構です」という発言を”遠慮”（もういらない）と解釈するか
あるいは、「結構ですね」（＝素晴らしい）と解釈するかの違いみたいなものです

Venkatesh氏が、>>66の
”The ABC conjecture has (still) not been proved Posted on December 17, 2017 by Persiflage”
に登場して、１行コメントをして行った
”agree”って、何に対して agreeしているか？ も明言していない。だから、文脈から推察するしかないのです

さて、Venkatesh氏はこの後2018年にフィールズ賞受賞して、フェセンコ先生のDR生だったという
また、>>68に引用したが、望月 IUT IV に名前が挙がっているように、IUT IV の組合わせ論に 意見を寄せているのですよ

ということは、ショルツ先生らの「IUT全面否定」の立場とは、全く違うと分かる
では、なぜ「１行コメントをして行った」のか？

「IUTは証明になっていない」ではなく、「IUTの証明はまだ検証されていない」に賛成だと
つまりは、「アンチたち、そう騒ぎなさんな」と、いう意図でしょ

まあ、ここは”アンチ”と
応援団の私とは、解釈が分かれるとは思いますがね（；ｐ

（参考）
http://nihonngokyoushi-naniwanikki.blog.jp/archives/68351179.html
ゆるゆる日本語教師　なにわ日記
2016年12月30日
そうは言ってもやっぱり日本語ってハイコンテキストになりやすい言語じゃない？
(抜粋)
世界の言語の中で、言語学的に考えて日本語がどの程度文脈依存度（文脈によって意味が変わる度合い）が高いのか、あるいは低いのかっていうのは、偉くて賢い言語学者さんたちにお任せして、私は今回は日本語の特徴と日本社会の傾向からこの日本語の文脈依存について書いてみます。

で、前提として文脈依存度が高いのがハイコンテキスト、低いのがローコンテキストです。

これだけの情報しか無い文っていうのは、前後の文や他の情報も含めて文脈でどっちの意味だか判断しないといけないというワケです。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/71

106: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/05(火) 16:52:02 ID:dnbV/fKk

>>104
どうも
コメントありがとう
見ました
ですが、その名城大学の例は、有限次元の拡大に止まっています
それだと、いまの ノイキルヒの代数的整数論とか、遠アーベルとか、IUTに繋がってこない気がするな（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%96%89%E5%8C%85
代数的閉包

分離閉包

K の代数的閉包 Kalg は、K の Kalg におけるすべての（代数的）分離拡大 を含むような K の唯一の分離拡大 Ksep を含む。この部分拡大は K の分離閉包（separable closure）と呼ばれる。
分離拡大の分離拡大は再び分離拡大であるので、Ksep の2次以上の有限次分離拡大は存在しない。別の言い方をすれば、K は「分離的に閉じている」代数拡大体に含まれている。これは（同型を除いて）本質的にただひとつである[5]。

一般に、K の絶対ガロワ群（英語版）は Ksep の K 上のガロワ群である[6]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_Galois_group
Absolute Galois group

In mathematics, the absolute Galois group GK of a field K is the Galois group of Ksep over K, where Ksep is a separable closure of K. Alternatively it is the group of all automorphisms of the algebraic closure of K that fix K. The absolute Galois group is well-defined up to inner automorphism. It is a profinite group.

(When K is a perfect field, Ksep is the same as an algebraic closure Kalg of K. This holds e.g. for K of characteristic zero, or K a finite field.)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E6%9C%89%E9%99%90%E7%BE%A4
射有限群
数学において射有限群（英語: pro-finite group）あるいは副有限群は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。
射有限群は完全不連結でコンパクトなハウスドルフ位相群として定義される。同値な定義として、離散有限群の成す射影系（逆系）の射影極限（逆極限）として得られる位相群に同型であるような群を射有限群と定めるいうこともできる。

目次
1 例
2 性質および事実
3 射有限完備化
4 入射有限群

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/106

134: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/05(火) 21:20:12 ID:dnbV/fKk

>>131

整数論？ 女王？
胡散臭いよね

女王？なんて、イギリスの数学者、G・H・ハーディの英国女王崇拝の匂いがするな
私ら、女王があるなら、王は何ですかって、ツッコミ入れたくなるぜ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%82%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%E3%81%AE%E7%94%9F%E6%B6%AF%E3%81%A8%E5%BC%81%E6%98%8E
『ある数学者の生涯と弁明』（あるすうがくしゃのしょうがいとべんめい、原題: A Mathematician's Apology）とは1940年にイギリスの数学者、G・H・ハーディによって書かれた随筆である。

この本の主要なテーマの一つは数学自身が持っている「美しさ」である。それをハーディは絵画や詩と比較している。

最も些細な数学というものは具体的に応用例のある数学のことを指しているのである。
これらの特徴づけはハーディによって定義された数学のある分野の根本的概念の独自性、深み、美しさによれば、実際の数学の分野に寄与するであろう。
これは「数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である。」というカール・フリードリヒ・ガウスの言葉についてのハーディがしているコメントの中でも強調されている部分である。
ある人々はガウスにそのような事を言わしめたのは「数論の極端な非応用性」であると言うだろう。しかしながら、ハーディはこれは理由になっていないと指摘している。
「もしも数論が応用されている例を見出そうとするならば、その為に数論を『数学の女王』としての座から押しのける事は誰もしないであろう。
ガウスの意図したものは、数論を構成する基礎的概念は数学の他のどの分野と比較してもより深く、より優雅である」とハーディは言っている。
彼の純粋数学に関する信念は本の要約に次のようにまとめられている。
「純粋数学とは、すべての理想主義が基礎を成している石のようである。317は素数であるというのは我々がそのように思うからではなく、それが決まった形を成しているからである。数学の現実はそのように形作られているのである。」

https://okwave.jp/qa/q3142790.html
何故,整数論は数学の女王なのでしょうか?
2007/07/05 22:25 matsui888

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/134

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