[過去ﾛｸﾞ]
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
950: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 06:20:19.21 ID:OxYJzrF1 望月のIUTが理解できない感じって・・・こんなんだろうか？ https://www.youtube.com/watch?v=1AslIPjrrz4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/950
951: １３２人目の素数さん [] 2020/05/17(日) 06:26:41.72 ID:OxYJzrF1 ところで、望月新一大先生の新しい綽名を考えました これです！ https://www.youtube.com/watch?v=WN-F3G2IVAA http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/951
955: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 08:48:44.34 ID:OxYJzrF1 >>953 ＞いまから、逆転オセロが始まります はいはい、ABC予想解決論文、受理＆掲載の記者会見からの逆転オセロね もっちー 「ボクは もちまる子ー ボク、もちとして、この世に生をうけたからには ずっともちでいたいんだー だから キミ・・・たべるなよ！ なにこっちをみてるんだ」 Peter "Was ist das? Mochi? Kann ich das essen? Ah! Es hat gut geschmeckt!" もっちー 「このヤロー、ほんとに食べがやったな！！！」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/955
957: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 09:11:05.59 ID:OxYJzrF1 >>956 K大SK研での口裏合わせ もちまる子「証明にギャップ？認めねぇぇぇぇぇ！！！（絶叫）」 たまちゃん「証明にギャップ？気づきませんでした（汗）」 カッシー 「二人ともそういうので、信じましたが何か？（厚顔）」 モリシゲ 「みんな・・・名役者だな（驚）」 P.S. ＢンＧン 「ま、どっちに転んでも、本が売れるからいいけどね(￣ー￣)ﾆﾔﾘ」 一番の悪党はこいつか？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/957
961: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 09:59:17.21 ID:OxYJzrF1 入れ子について https://www.youtube.com/watch?v=fNS7N04DLAQ&t=33m30s BG 「映画の中の映画、という考え方をしましょう」 観客「あのぉ、動画では、それぞれの映画がディスプレイの枠で分かれてますけど もし、仮に、枠がつながっちゃって一つになってたらどうなるんでしょう？」 https://www.youtube.com/watch?v=8wU7yNd3Jng BG 「・・・これは、あなたが考えたの？」 観客「いや、元ネタはM.C.エッシャーの版画ですけど・・・御存知なかったんですか？」 https://www.youtube.com/watch?v=9WHdyG9mJaI （ざわざわ） BG 「ま、これは絵の中での出来事であって、実際には起きない・・・」 観客「という証明はあるんですか？」 BG 「証明？・・・いや、それは、あの、その・・・」 （ざわざわ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/961
962: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 10:05:03.94 ID:OxYJzrF1 どっかのだれかが「数学はオリンピックだ！」とかいってたけど その当否はともかくとして、この曲をもっちーとショルツに捧ぐ https://www.youtube.com/watch?v=fGycUwwDO2g http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/962
968: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 11:00:34.53 ID:OxYJzrF1 >>965 >>967 「ヤン・ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題」には興味ない ・・・エキゾチックR^4との関係が明らかにならない限りは Exotic R^4 https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_R4 「数学では、エキゾチックR^4とは、 ユークリッド空間R^4と同相であるが、 微分同相でない多様体のことである。 1982年にMichael Freedmanらによって、 位相的4次元多様体に関するFreedmanの定理と、 滑らかな4次元多様体に関するSimon Donaldsonの定理の 対比を利用して、最初の例が発見された。 R^4の非微分同相な微分可能構造の連続体が存在することは、 Clifford Taubesによって最初に示された。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/968
969: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 11:06:13.35 ID:OxYJzrF1 >>968のつづき 「この構築の前に、球体上の非微分同相的な平滑構造-エキゾチックな球体-が 存在することはすでに知られていたが、４次元球面という特殊な場合に そのような構造が存在するかどうかの疑問はまだ未解決のままであった （そして2019年現在もまだ未解決のままである）。 4以外の任意の正の整数nについては、 R^n上にエキゾチックな平滑構造は存在しない； 言い換えれば、n ≠ 4ならば、 R^nに同相な任意の平滑多様体はR^nに微分同相である。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/969
970: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 11:10:55.45 ID:OxYJzrF1 >>969のつづき 「エキゾチックなR^4は、標準的なR^4の開部分集合として 滑らかに埋め込むことができれば、小さいと呼ばれる。 小さいエキゾチックR^4は，非自明な滑らかな5次元h-同境 （この次元ではh-同境の定理が失敗するDonaldsonの証明によって存在する） から始めて，この次元では位相的h-同境の定理が保持されるという Freedmanの定理を用いて構築できる。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/970
972: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 11:17:47.31 ID:OxYJzrF1 >>970のつづき 「エキゾチックなR^4は、標準的なR^4の開部分集合として 滑らかに埋め込むことができない場合、大きいと呼ばれる。 大きいエキゾチックR^4の例は， コンパクトな4次元多様体がしばしば 位相和として分割できるが（Freedmanの研究）， 平滑和として分割できない（Donaldsonの研究） という事実を利用して構築できる。 Michael Hartley FreedmanとLaurence R. Taylor (1986)は、 最大のエキゾチックR^4が存在し、 その中に他のすべてのR^4が開部分集合として 滑らかに埋め込まれることを示した。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/972
973: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 11:22:45.61 ID:OxYJzrF1 >>972の続き 「エキゾチックな4次元球面が存在するかどうかは （2017年の時点では）不明であるが， そのようなエキゾチックな4次元球面は， 4次元の滑らかな一般化ポアンカレ予想の 反例となるだろう． いくつかのもっともらしい候補が ”Gluckツイスト”によって与えられている。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/973
978: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 12:15:27.97 ID:OxYJzrF1 >>975 ＞4 以上の次元では、すべての有限表示群は、多様体の基本群である これ、しれっと書いてるけど、何気にすごい結果だよね 群の表示 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E3%81%AE%E8%A1%A8%E7%A4%BA#%E5%AE%9A%E7%BE%A9 「集合 X から生成された自由群を F とし、 R を X 上の語からなる集合とする。 このとき R の正規閉包 N による商群を G = F/N とおく。 これをG=<X|R>と表し、（生成元と基本関係による）群の表示という。 またこのとき、X の元を生成元、R の元を関係（または定義関係、基本関係） といい、 群 G は生成元と基本関係によって与えられると言う。 基本関係 w ∈ R に対し、式 w = 1 (1 は G の単位元) は基本関係式とも呼ばれる。 略式の言い方をすれば、N で割ることは G が自由群 F の元のうち、 R に属する元を単位元 1 に等しいものとみなして得られるものであること を意味している。 X が有限集合であるとき G は有限生成であるといい、 R が有限集合であるとき G は有限関係であるという。 また X と R が共に有限集合のとき、 群 G は有限型であるまたは有限表示されるという。」 つまり、勝手にある有限表示群Gをとってくれば そのようなGが基本群となる4次元多様体が存在する といってるわけだ 誰がいつどうやって証明したか知らんけど （松本幸夫「４次元のトポロジー」に書いてあったことは記憶してる） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/978
980: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 12:23:52.57 ID:OxYJzrF1 >>978の続き 有限表示群における決定不能問題 「Novikov–Boone の定理 群に対する語の問題に対する否定的な解答として、 任意の有限表示 ⟨S | R⟩ に対して、 与えられた二つの語 u, v がその群の同じ元を定めるか否か を決定するアルゴリズムは存在しないことが知られている。 これは Pyotr Novikovが1955年に、 また別証明をWilliam Booneが1958年に それぞれ得ている。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/980
981: １３２人目の素数さん [] 2020/05/17(日) 12:33:57.58 ID:OxYJzrF1 >>981 つまり、異なる２つの群の表示が同じ（同型ではなく）であることを 確認するアルゴリズムは存在しない つまり基本群が同じかどうか確認できないなら、 4次元多様体が同相かどうかも確認できない！！！ ／(^o^)＼ﾅﾝﾃｺｯﾀｲ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/981
982: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 12:37:30.33 ID:OxYJzrF1 ４次元は悪魔の次元・・・ https://www.youtube.com/watch?v=V-kvanG6oQc もう、この曲やってくれないのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/982
985: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 12:50:41.96 ID:OxYJzrF1 >>983-984 ああ、それ、あるあるですね あと、階数２の自由群の部分群で、有限生成でないものがある というのも、あるある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/985
991: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 16:39:56.04 ID:OxYJzrF1 査読報告書を公開したがらない理由 ・全部望月のお友達（T・S・Fあたり） ・しかもあたりさわりのことしか書いてない ・査読者に直接訊かれたら困ることが多々ある そう勘繰られても仕方ないなぁ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/991
993: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 17:51:41.73 ID:OxYJzrF1 >>992 今回は異常事態ですがね 公開すれば正当性を主張できますよ それとも出せない理由があるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/993
995: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 18:06:21.83 ID:OxYJzrF1 >>994 そうおもってるのはあなただけじゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/995
997: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 18:23:58.44 ID:OxYJzrF1 分かってないのに入門レクチャーなんかできないでしょｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/997
999: １３２人目の素数さん [sage] 2020/05/17(日) 18:31:57.31 ID:OxYJzrF1 あんたこそ全然理解できない数学諦めて別の「趣味」見つけたら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/999
1000: １３２人目の素数さん [] 2020/05/17(日) 18:32:15.24 ID:OxYJzrF1 はい、おしまいｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/1000
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.032s