Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞あぼーん

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

752: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 08:08:34.47 ID:I/5uqoYj

ちょっと寄り道

Inter-universal geometry と ABC予想 否定派
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587361264/657
657 名前：第一次落ちこぼれ ◆y7fKJ8VsjM [sage] 投稿日：2020/04/27(月) 06:18:34.86 ID:uqm3+Bz1

で、一部修正引用
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/MathEssays/essays.html
ここに書かれた２８のエッセイは、１９９９年６月頃から１１月頃にかけて折 に触れて数学、数学教育、計算機科学について日頃思っていた事を書き貯めた ものである
http://www.ritsumei.ac.jp/se/~takayama/MathEssays/mathcomp.html
高山 幸秀    (たかやま ゆきひで) １９８３年 京都大学理学部卒業(数学専攻)
数学と計算機科学
(抜粋)
・数学の落ちこぼれが計算機科学に流れる？
これは数学の研究者養成大学では、多少の例外はあるものの真実 である。私が学んだ大学の数学科は、紛れもない研究者養成機関であった
研究者養成大学とは、極端に言えば「１人の天才を生み出すために、９９人の廃人を作る大学」である
大学側から廃人と認定された者は社会に放り出され、 「数学崩れの廃人」として一から人生をやり直すのである

そこは、２回生終了の時点でほぼ全員が数学者を目指しているという、　異常な所であった
　
しかし、３回生になり本格的な数学の講義や演習が始まると、バタバタと「第一次落ちこぼれ学生」が発生し、彼らの数学者への夢は雲散霧消する
その多くは ４回生の「卒研ゼミ」(数学講究)を選択する時点で、数学を選ばずに計算機科学を選び、情報関連技術者への道を考えるのである
　
その他の学生は、４回生 になっても数学にしがみつくものの、大学院入試に失敗し「第二次落ちこぼれ」 となって 渋々情報関連か金融関連に就職する

大学院入試を突破した学生も、 大学院博士課程に進学を拒否されて「第三次落ちこぼれ」となって、やはり渋々 情報関連か金融関連に就職する

ここで大学教員の職を得られなかった者もやはり「第四次落ちこぼれ」である

このような数学科における「落ちこぼれ」の階層を考えると、世俗的な意味では第一次か第二次落ちこぼれあたりで手を打って、数学者以外の道を考え るのが賢いやり方だとも言える。」
(引用終り)

これ、ちょっと違うと思う

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/752

768: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 09:44:44.74 ID:I/5uqoYj

>>765

どうも
レスありがとう

>税金で飯を食うという観点からは普通に公務員を目指した方が費用対効果が高いな

もう少し抽象化すると、「ちゃんと仕事をして 対価として報酬を得る」ってことですね
数学者は、コスパ悪いわ〜ｗ（＾＾；
才能ある人以外、早めに撤退が吉でしょうね

>アインシュタインもスイス特許庁の職員だったわけだし

アインシュタイン氏は例外中の例外でしょうね
時代にも恵まれたかも

１．もし、アインシュタイン氏が大学に職を得ていたら？ 果たして、あそこまで相対性理論研究などに猛進したかどうか？ 　猛進したかも知れないし、そうでないかも知れない
２．「時代にも恵まれた」：物理革命の時代でしたね。相対性理論しかり。また、量子力学の黎明期でもありました。ブラウン運動の理論も、アインシュタインのこの論文が出るまで、分子の存在は 疑問視される状況だったのです
３．21世紀に、アインシュタインがスイス特許庁の職員になったとしたら、どうなるのでしょうか？（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95
ブラウン運動

この現象は長い間原因が不明のままであったが、1905年、アインシュタインにより、熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされているという論文が発表された[4]。この論文により当時不確かだった原子および分子の存在が、実験的に証明出来る可能性が示された。
後にこれは実験的に検証され、原子や分子が確かに実在することが確認された[5]。同じころ、グラスゴーの物理学者ウィリアム・サザーランド（英語版）が1905年にアインシュタインと同じ式に到達し[6][7]、ポーランドの物理学者マリアン・スモルコフスキー（英語版）も1906年に彼自身によるブラウン運動の理論を発表した[8]。

数学のモデルとしては、フランス人のルイ・バシュリエは、株価変動の確率モデルとして1900年パリ大学に「投機の理論」と題する博士論文を提出した[9]。今に言う、ランダムウォークのモデルで、ブラウン運動がそうである、という重要な論文であるが、当時のフランスの有力数学者たちに理解されず、出版は大幅に遅れた。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/768

774: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 09:57:07.56 ID:I/5uqoYj

>>768 補足

アインシュタインは、リーマン幾何を 友人数学者マルセル・グロスマンに教えて貰ったとか（＾＾
持つべきものは、友です（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
一般相対性理論
歴史
一般相対性理論が成立するまでの研究
光の進み方と重力に関する論文を1911年に出版した後、1912年からは、重力場を時空の幾何学として取り扱う方法を模索した
このときにアインシュタインにリーマン幾何学の存在を教えたのが、数学者マルセル・グロスマンであった
1915年-16年には、これらの考えが1組の微分方程式（アインシュタイン方程式）としてまとめられた

https://teenaka.at.webry.info/201001/article_25.html
T_NAKAの阿房ブログ 2010年01月24日
ヒルベルトとアインシュタインとではどちらに先取権があるか？
いま『相対論がもたらした時空の奇妙な幾何学_アインシュタインと膨張する宇宙』（アミール・D・アクゼル著/林一訳 ハヤカワ文庫）というのを読んでます。そこで、いわゆるアインシュタイン方程式発見の先取権について、記載されていましたので、ちょっと紹介してみたいと思います。

一般的常識は、この本の「訳者あとがき」にある次のような見解だと思います。
[P304より引用]------------------------------------------
　20世紀最大の数学者と言われるヒルベルトは一般相対性理論の基本方程式についてアインシュタインと栄誉を分かつと、パイスによるアインシュタイン伝『神は老獪にして…』とリードによる評伝『ヒルベルト』は異口同音に述べている。
つまり、アインシュタインから相対性理論について手ほどきを受けたヒルベルトは1915年11月20日にゲッチンゲン王立アカデミーで、アインシュタインは同年11月25日にプロイセン・アカデミーで、同じ最終的な方程式を発表したというのである。なるほどこれでは二人の功績は甲乙つけがたいように見える。

これに対し、林一氏は
「これは物理学者、数学者のいわば常識だが、現在の知識に照らせばいずれも事実をまるで見ていないのである」

と述べており、「本文を読めばわかる」としています。
では本文で該当する部分を抜粋引用してみましょう。
以下略

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/774

792: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 10:28:00.80 ID:I/5uqoYj

これも寄り道（＾＾

”5ch反IUT論装戦線 ◆y7fKJ8VsjM”って、新左翼くずれのおっさん
数学落ちこぼれ
「式を理解しろ」は、正しいが、それで終わるから 数学でも落ちこぼれると思うよ

（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 否定派
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1587361264/181-186
181 名前：5ch反IUT論装戦線 ◆y7fKJ8VsjM 2020/04/22(水) ID:gQCe02i1 [79/80]
君がずらしている
論理式を見ろ　
それで君が誤ってると分かる
分からないのは君が式を理解できないから
式を理解しろ

186 名前：5ch反IUT論装戦線 論理狼 ◆y7fKJ8VsjM 2020/04/23(木) ID:HZRVAVG+ [1/41]
＞命題論理のタブローならわかるから
述語論理のタブローを理解しろ
(引用終り)

＜渕野語録＞
(引用開始)
ガロアスレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654- より
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える

多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/792

815: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 11:12:26.50 ID:I/5uqoYj

>>802
>そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
>アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
>実際、望月先生も、>>738に引用したが、2004年ころにはIUTの着想を得て、
>”[7] A Brief Introduction to Inter-universal Geometry (東京大学 2004年1月). PDF”
>などを発表しはじめいる

個人的には、”Inter-universal”とか、”ホッジ舞台”とか
用語に懲りすぎという気がするけれどもｗ

そういう、遊び心がないと、数学論文を8年も黙々と書くなんて、書き続けるのは大変かも
半分 SF小説書く気分だったのかもね〜ｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
(抜粋)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。

数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。

ある特定の文脈において
おそらく最も単純なバージョンは、研究対象が特定の集合で閉じている限り、任意の集合が宇宙であるというものである。

通常の数学
しかし、与えられた X (カントールの場合には、 X = R) の部分集合を考えれば、宇宙は X の部分集合の集合の存在を要請する。

集合論
SNは通常の数学の宇宙であるという主張に正確な意味を与えることは可能である。すなわち、それはツェルメロ集合論のモデルである。

圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。

https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
(抜粋)
6 フロベニオイド
7 遠アーベル幾何
8 ホッジ舞台
13 数学基礎論による厳密な定式化

グロタンディーク宇宙や種の言語と呼ばれる理論により宇宙際の議論の数学的定式化の構想をしている
種の言語

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/815

819: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 11:32:21.57 ID:I/5uqoYj

>>815 補足

ほんと余談ですが（＾＾；
用語で、集合（set）と、クラス（Class）と、宇宙（Universe） と

これ どこまで、真面目に 基礎論的な意味で、この３つの用語を使い分けているのか？ IUT論文を見て、はなはだ疑問に思ったのですｗ（＾＾；
（ Class field theory 類体論 みたいな用語もあるしね〜ｗ）

確かに 「宇宙（Universe）をつなぐ数学〜！」という方が
通俗本は、売りやすいのは確かだがｗ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)
クラス (集合論)
(抜粋)
集合論及びその応用としての数学におけるクラスまたは類（るい、英: class）は、集合(または、しばしば別の数学的対象)の集まりで、それに属する全ての元が共通にもつ性質によって紛れなく定義されるものである。「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する。
例えば、ツエルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) ではクラスは厳密には存在しないが、他の集合論（たとえば、ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG)）では、「クラス」の概念は公理化されている（NBG の例だと、別の量 (entity) の要素にならないような量としてクラスが定義される）。

（どのような定式化を選んだとしても）「全ての集合の集まり」はクラスである。（ZF では厳密な言い方ではないが）このクラスだが集合でないようなものは真のクラス (proper class) と呼ばれ、集合となるようなクラス（つまり集合）は小さいクラス (small class) とも呼ばれる。
例えば、全ての順序数からなるクラスや全ての集合からなるクラスは、多くの形式体系において真のクラスである。

例
与えられた型の代数的対象全ての集まりは、たいてい真のクラスをなす。例えば、全ての群からなるクラス、全てのベクトル空間からなるクラス、など。圏論では、対象の集まりが真クラスをなすもの（または射の集まりが真クラスをなすもの）を大きい圏という。

https://en.wikipedia.org/wiki/Class_field_theory
Class field theory 類体論

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/819

839: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 12:39:52.84 ID:I/5uqoYj

>>834
どうも
英文のwikipediaもチェックしておくのが良いですね

なお、”The program was founded by Harvey Friedman (1975, 1976) and brought forward by Steve Simpson. ”
とあるように、学問というのは 大体が 創始者を踏み越えて、進んでいくものです（＾＾；

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_mathematics
Reverse mathematics

The program was founded by Harvey Friedman (1975, 1976) and brought forward by Steve Simpson.
A standard reference for the subject is (Simpson 2009), while an introduction for non-specialists is (Stillwell 2018).
An introduction to higher-order reverse mathematics, and also the founding paper, is (Kohlenbach (2005)).

Contents
1 General principles
1.1 Use of second-order arithmetic
1.2 Use of higher-order arithmetic
2 The big five subsystems of second-order arithmetic
2.1 The base system RCA0
2.2 Weak K?nig's lemma WKL0
2.3 Arithmetical comprehension ACA0
2.4 Arithmetical transfinite recursion ATR0
2.5 Π11 comprehension Π11-CA0
3 Additional systems
4 ω-models and β-models

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/839

841: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 12:57:48.40 ID:I/5uqoYj

>>837
>だといいんだけど何だか怖いね
>初等的な証明ができないからと命題を疑いもしない感じがして

それは、一般論としては いままであったし、これからもあるでしょうね
IUTとは、ちょっと切り離した方がいいですね

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_incomplete_proofs
List of incomplete proofs

・Fundamental theorem of algebra (see History). Many incomplete or incorrect attempts were made at proving this theorem in the 18th century, including by d'Alembert (1746), Euler (1749), de Foncenex (1759), Lagrange (1772), Laplace (1795), Wood (1798), and Gauss (1799). The first rigorous proof was published by Argand in 1806.

・Dirichlet's principle. This was used by Riemann in 1851, but Weierstrass found a counterexample to one version of this principle in 1870, and Hilbert stated and proved a correct version in 1900.

・The proofs of the Kronecker?Weber theorem by Kronecker (1853) and Weber (1886) both had gaps. The first complete proof was given by Hilbert in 1896.

・In 1905 Lebesgue tried to prove the (correct) result that a function implicitly defined by a Baire function is Baire, but his proof incorrectly assumed that the projection of a Borel set is Borel. Suslin pointed out the error and was inspired by it to define analytic sets as continuous images of Borel sets.

・ Class numbers of imaginary quadratic fields. In 1952 Heegner published a solution to this problem. His paper was not accepted as a complete proof as it contained a gap, and the first complete proofs were given in about 1967 by Baker and Stark. In 1969 Stark showed how to fill the gap in Heegner's paper.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/841

846: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 13:53:32.72 ID:I/5uqoYj

>>815
>https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
>宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia

"宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia"は、2014年11月2日 (日) 13:51? からみたいですね
私が書いたものでもないし、また 当時の細かい記憶はないが、想像では Wikipedia の記事をベースに書かれたのではないかと思います
なお、”Yourpedia（ユアペディア、YP）”については、下記ご参照

https://ja.yourpedia.org/mediawiki/index.php?title=%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96&action=history
「宇宙際タイヒミュラー理論」の変更履歴
(最新 | 前) 2014年11月2日 (日) 13:51? スイポ (トーク | 投稿記録)? . . (15,318バイト) (+15,318)? . . (ページの作成：「'''宇宙際タイヒミュラー理論''' は2012年に望月新一による Inter-universal Teichmuller Theory と題された一連の論文の中で展開された...」)

https://ja.yourpedia.org/wiki/Yourpedia
Yourpedia
Yourpedia（ユアペディア、YP）とはウィキペディア（Wikipedia、WP）に不満の有志により立ち上げられた日本語の自称インターネット百科事典である。

概要
メインページでは、「ウィキペディアは元々は海外のサイトであり、日本語の情報源としては情報の精度が悪く、百科事典で無い・百科事典としては使えないということが明らかになってきました。そこで、信頼できる日本語の百科事典を作るプロジェクトとして、Yourpedia は立ち上げられました」となっている。

設立のきっかけ
YPのサイトによると「2007年4月4日に、ユアペディア Yourpedia 立ち上げ」とある。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/846

849: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 14:12:30.97 ID:I/5uqoYj

>>845
>IUTはSTAPなのね

「科学における不正行為」
「科学論文の捏造」
（STAP）

・これが数学で可能と考える数学者は、皆無でしょうねｗ（＾＾
・もし、「数学論文の捏造」がなされたとしても、「それを査読でOKにした」と考える数学者も皆無でしょう
・騒いでる Woitとか David Roberts とか、数論専門外の いわばIUTド素人でしょ
・IUTの成否は、これから議論されます。専門家の議論を待ちましょう！（＾＾
（うん？　IUT論文読める？ じゃ、数学会員になって、これからの議論に参加されることをお薦めしますよ。学会費いくらか知らないが、学会費を払ってくれる人は 歓迎されるでしょうね。（普通 推薦人が必要ですが、だれか見つければ良い））

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E4%B8%8D%E6%AD%A3%E8%A1%8C%E7%82%BA
科学における不正行為

目次
1 概説
1.4 起きている頻度
2 捏造・改竄
3 剽窃・複製・二重投稿
4 ギフトオーサーシップ
5 研究費
6 医学研究と不正行為
7 特許権・特許明細書における捏造

https://toyokeizai.net/articles/-/237652
東洋経済
ソロモンの指輪〜｢本能と進化｣から考える〜
日本は｢科学論文の捏造大国｣とみられている
多数の良質な研究を貶める少数の不正常習者
蟹分 解 : 恐竜研究家 2018/09/19 6:00

https://tk.ismcdn.jp/mwimgs/d/a/700/img_da13667fa3455751d4030fada69720e2582913.jpg
8月17日付のアメリカの科学専門誌『サイエンス誌』に、北斎の富嶽三十六景「神奈川沖浪裏」のパロディが掲載された。
よくみると、襲い掛かる巨大な白い波頭は論文と思しき大量のペーパーで構成されている。
船には江戸時代の船頭ではなく、呆れて見上げる世界中の白衣の研究者たち。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/849

860: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 15:21:10.69 ID:I/5uqoYj

>>859
>実験結果を含む場合、捏造論文を見分けるには、再現実験をするしかありません

現実には、実験装置が巨大化して、再現が容易でない場合が出てきています（＾＾
下記 ヒッグス粒子や 重力波など
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%83%E3%82%B0%E3%82%B9%E7%B2%92%E5%AD%90
ヒッグス粒子
実験
素粒子の標準模型がヒッグス機構に拠って立つことを完全に立証する為には、ヒッグス粒子の探索が重要となる[3]。ヒッグス粒子は標準模型の中で最後まで未発見のまま残された素粒子であり、実際に捕捉すべく長年に渡って実験が行われてきた
その発見は高エネルギー物理学の加速器実験の最重要目的の一つと位置づけられるようにもなり、ジュネーブ郊外に建設され、2008年より稼働した欧州原子核研究機構（CERN）のLHCでの発見が期待されていた。
その実験はたやすいものではなく、LHCを用いた衝突実験でも、理論計算によるとおよそ10兆回に1回しか生成されないとされている
つまり理論が正しい場合でも、それによって予測される粒子は、巨大・巨額の装置および大量の人員を長年に渡って用いる手法で実験を行っても、生成自体が大きな困難だとされている
2013年3月14日にCERNは、2012年7月31日の時よりも2.5倍も多いデータを分析した結果、新たな粒子はヒッグス粒子である事を強く示唆していると発表した

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E6%B3%A2_(%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E8%AB%96)
重力波 (相対論)
重力波の検出は困難を極める。
直接的な検出
GW150914
詳細は「重力波の初検出」を参照
理論発表からおよそ100年後の2016年2月11日、米カリフォルニア工科大と米マサチューセッツ工科大などの研究チームが、2015年9月14日に米国にある巨大観測装置LIGOで重力波を検出したと発表した
LIGOはワシントン州ハンフォードとルイジアナ州リビングストンに同じ構造の2基のマイケルソン干渉計をもつ。本格的な観測稼働の4日前の2015年9月14日 9:50（UTC）に、2台のLIGO干渉計で6.9ミリ秒の差で重力波と思われるイベントが計測された。35Hzから250Hzまで周波数を上げながら振幅を大きくする波形が0.15秒ほど続き、その後急速に減衰した
この重力波は、波形から判断してブラックホール連星が合体して1つの大きなブラックホールになる過程であると解析された

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/860

865: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 15:44:48.59 ID:I/5uqoYj

>>862
さらに補足

STAP類似で、物理で有名なのが 常温核融合
正しかったのが高温超伝導（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B8%E6%B8%A9%E6%A0%B8%E8%9E%8D%E5%90%88
常温核融合とは、室温で、水素原子の核融合反応が起きるとされる現象。もしくは、1989年にこれを観測したとする発表にまつわる社会現象。常温での水素原子の核融合反応は、トンネル効果や宇宙線に含まれるミューオンによって実際に起きるという仮説である。2019年5月現在、高いエネルギーを発生し工業的に利用できるような常温核融合は成功していない
研究の評価
信頼できる査読付の論文誌に載る事例が少ない
現代においては最終項が重要であり、科学的に証明された論議、事項として取り扱われるためには、信頼できる査読つき論文誌、たとえばWeb of ScienceやScopusに登録された著名な国際的科学専門論文誌の審査に合格し、掲載出版されることが必須条件である

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%B8%A9%E8%B6%85%E4%BC%9D%E5%B0%8E
高温超伝導とは、高い転移温度 (Tc) で起こる超伝導である
歴史
1985年、誘電体研究で著名なIBMチューリッヒ研究所のフェローとなっていたアレックス・ミューラーのもとで、ジョージ・ベドノルツはチタン酸ストロンチウムの研究を行っていた
ベドノルツはある日、図書室でLa-Ba-Cu-Oペロブスカイト系で液体窒素温度まで金属になるという論文を知り、早速作ってみると、試料は30 K付近から抵抗が減少し、10 K以下でゼロ抵抗になるように見えた
彼らはドイツの会議でこの結果を発表したが、誰にも評価されることはなかった。そこでIBM T.J. Watson研究所に試料を送って真偽を鑑定してもらったが、比熱測定に超伝導転移による跳びが見られなかったことから超伝導ではないという結果が返ってきた
超伝導を認められなかったものの、1986年4月、ベドノルツとミューラーはとりあえずZeitschrift fur Physikというドイツの学術誌に論文を投稿した
この論文が公表された1986年、少なくとも世界の数カ所で結果の追試が行われた
このうち東京大学の田中グループは、この物質の結晶構造の同定とマイスナー効果を確認し、誰もが間違いないと確信できるレベルでLa-Ba-Cu-O系で超伝導が起こっていることを証明した
これ以後、数年間にわたり高温超伝導探索のフィーバーが続いた

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/865

869: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 15:55:30.64 ID:I/5uqoYj

>>864
コメントありがとう

>そういう確認が利かないから苦労してるんでしょ
>この話は

全くその通りです
で、下記のList of long mathematical proofs を覗いてみて

30ほどリストがあるでしょ
みんな、そうなのよ（長くて読めない）ｗ（＾＾；

”The length of unusually long proofs has increased with time. As a rough rule of thumb, 100 pages in 1900, or 200 pages in 1950, or 500 pages in 2000 is unusually long for a proof.”
と書かれていますよね。論文が だんだん、長くなっていると

正直、下記のリストでも、もうすでに常人では読めない長さの論文があります
”around 10000 to 20000 pages.”は 別格としても、この”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”なんて、だれが読むんだ？ってｗ

さらに、ＩＵＴの場合 ”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”の場合よりも、その成否の影響が圧倒的に大きい
”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”なんて、自分に関係無いですむ人が大半でしょうけど

でも、ＩＵＴはそうではない
だから問題なのです

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_long_mathematical_proofs
List of long mathematical proofs

Long proofs
The length of unusually long proofs has increased with time. As a rough rule of thumb, 100 pages in 1900, or 200 pages in 1950, or 500 pages in 2000 is unusually long for a proof.

・2004 Quasithin groups The classification of the simple quasithin groups by Aschbacher and Smith was 1221 pages long, one of the longest single papers ever written.
・2004 Classification of finite simple groups. The proof of this is spread out over hundreds of journal articles which makes it hard to estimate its total length, which is probably around 10000 to 20000 pages.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/869

878: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 16:34:18.56 ID:I/5uqoYj

>>874
お答えします

>>・騒いでる Woitとか David Roberts とか
>・彼らは査読プロセスを信用していない

David Robertsのことは知らないので スルーとして
Woit氏は、「騒ぎ屋」さんですね（＾＾；
かれ ”Woit, a critic of string theory, has published a book Not Even Wrong and writes a blog of the same name.[2]”です
そして、American theoretical physicistであって、数学は単なる ” lecturer ”です

”査読プロセス”の問題にかこつけて
ショルツ先生に”ちょうちん”つけて、騒いでいるだけのことです！（＾＾

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Woit
Peter Woit
Peter Woit (/?w??t/; born September 11, 1957) is an American theoretical physicist.
He is a senior lecturer in the Mathematics department at Columbia University.
Woit, a critic of string theory, has published a book Not Even Wrong and writes a blog of the same name.[2]
(引用終り)

>・あなたは査読プロセスを信用している

査読プロセスもさることながら
１．本来は、査読ごときで、記者会見などしない。わざわざ、柏原・玉川両巨頭ご登場。二人は、名前を出さなくて済むのに出てきた。これは、通常の査読プロセスにないこと。絶対の自信がなければできない
　（そもそも、自信なければ、ひっそりPRIMSに掲載されれば、万一証明に瑕疵があっても、大問題にならない。が、プレス発表までしたら、万一のときは大問題になる。そのリスクを取った意味を考えましょう。査読に 絶対の自信ありってことです）
２．Peter Woitは、柏原・玉川両巨頭のことを知らないのでしょうね。 theoretical physicist.だからね。二人が どれだけ 数学のビッグネームなのかを ｗ（＾＾；
３．あと、普通に考えて、SSレポートダメってことでしょう？　SSレポートを取るか、IUT論文を取るか？ 二択問題で、２年もかけて検討して、間違うはずない！ 間違えたら、アホとしか言いようがない！！ それはないってことです

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/878

903: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 19:58:59.81 ID:I/5uqoYj

>>899
>物理は経験科学

それ、結構不見識だと思うぜ（＾＾；
”最適輸送理論”が、物理ではないかもしれないが

https://planck.exblog.jp/14987060/
大栗博司のブログ 2010年 08月 21日
フィールズ賞
(抜粋)
１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。
前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%B6%E3%83%8F%E3%83%8B
マリアム・ミルザハニ
彼女は、モジュライ空間におけるトートロジー集合の交差数に関するエドワード・ウィッテンの推測に新たな証明を与え、またコンパクトな双曲面における単純な閉測地線の長さに関する漸近線の公式を導き出した。
次いで彼女の研究は、モジュライ空間のタイヒミュラー力学に移った。特に、タイヒミュラー空間における地震のフローはエルゴード的であるという、ウィリアム・サーストンが提唱し長らく解決されなかった予想を彼女は解決することができた。
2014年にミルザハニは「リーマン面とそのモジュライ空間の力学と幾何学に関する顕著な業績」を理由にフィールズ賞を受賞した[22]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%B7%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%AC%E3%83%AA
アレッシオ・フィガリ
2018年フィガリは、「最適輸送理論に対する貢献と、その偏微分方程式、計量幾何学と確率論への応用」に対し、フィールズ賞が贈られた[6]。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/903

933: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 22:49:23.42 ID:I/5uqoYj

>>922
>数理物理学について書いた部分は理解できなかったかな？

(>>907より) これか？
"観測に基づくなんらかの法則を使用するなら、それは物理、すなわち経験科学であって、
　観測に基づかない理論ならそれはただの数学なので"

これ 違うな
超弦理論がある
Woit氏が” a critic of string theory, has published a book Not Even Wrong”（>>878）と批判するのは、物理の観測に結び付かないから、批判しているのです
でも、超弦理論自身は、だれも数学とは見ない。あくまで物理です。観測に基づかない物理の理論です

もう1つ、ブラックホールの理論があった。長い間、観測できなかった。では、観測できるまでは、数学だったのか？　確かに、そうかも知れない
重力波も同じ。長い間、物理学者からは、「それは数学の理論だ」と思われていたかも

つまりは、物理においては、直接観測に結び付かない数学的理論の部分があるってことを認める必要があるよ
物理の定義は ”物理”です。（望月語録 「トートロジーです」）
”観測による”という定義こそ、それは単なる経験則にすぎない！（＾＾

>長大かつ難解な論文の誤りを見つけるのは困難だよ

Yes！！ だから、査読に時間が掛かったのです

>ここで著者が実は「ギャップの存在を事前に知っていた」場合は、不正になるんだよ

当然。そして、2つに分かれる。ギャップが修正可能なときと、不可能なとき
ギャップが修正可能で、論文を発行して、他人に修正されたら、ヘタすると手柄はその人へ
不可能なときは、”おっさん アホやな”ですな（＾＾

>同様に、ギャップの存在を認識した上でそれはないと主張してアクセプトする行為も当然不正行為になる

それ、上記に同じ。ギャップの存在を認識した上で通しても意味ない。ギャップが修正可能なら、他人の手柄になる可能性大だから
だから とにかく、レフェリーは 「ギャップあるよ」とだけ返せば良い。それ以外の対応は ない！ そんなの常識でしょｗ（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/933

938: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 23:34:59.06 ID:I/5uqoYj

>>935
>「観測に基づかない理論は、数学か、数学ですらない何かだ」
>まさに、"Not Even Wrong”というわけで

まあ、そういう言い方もあるかも
でもな、多くの理論物理は、数学先行であって、一般相対性理論も 数学的な予言が先で、観測が後って場合多いよ
有名な湯川博士の中間子論も、中間子の数学モデルを使って、こんな粒子が存在すると 話がうまくいくってことだった。後、それに似た粒子が観測されたということです

>ところで、超弦理論に詳しくないんだが、本当に観測に基づく何かを使っていないの？
>例えば、電子の質量とかプランク定数とか重力とか

理論物理の多くがそう。超弦理論は面白いよ。下記ご参照

>ギャップが修正不可能なら、ただの嘘つきだな

ただの嘘つきではなく、”アホなおっさん”が正しい。もし 作為的に欠陥論文だしたら？　「あんた、それ正しいと思っているの？　アホでしょ！」って言われるよね

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96
超弦理論は、物理学の理論、仮説の1つ。物質の基本的単位を、大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく、1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に、超対称性という考えを加え、拡張したもの。
この理論の中ではほぼ矛盾なく高度に完成している、しかし実験による裏付けがほぼ無い状態であるため理論としては優れていても2020年時点では「優れた理論」止まりである。またこの理論を実証するための実験に必要なエネルギー量はおおよそ人類に扱える範囲を大幅に上回っていると想定されるため、そもそも「実証不可能」「永久に仮説」ともいわれる。

第2次ストリング革命
Dブレーンは、ブラックホールのエントロピーの表式を統計力学的に導出する際にも用いられ、超弦理論が重力の量子論であることの傍証となった。
AdS/CFT対応は、まったく別の理論である超対称ゲージ理論と超重力理論が、ある極限のもとで等価となることを予想し、超弦理論や重力理論、ゲージ理論に対して新しい知見を与えることとなった。

『ストリング理論は科学か』[4]を執筆したピーター・ウォイト（英語版） のように、超弦理論は現実的に検証不能なだけでなく、物理学研究全体に有害であるとする反対派・懐疑派も存在している。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/938

940: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 23:52:28.05 ID:I/5uqoYj

>>928
>Weilもグロモフもフィールズ賞とってないしな。

アンドレ・ヴェイユね。戦争があったんだな
”「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている”
”中山はヴェイユの証明中に誤りを見出し、既に東京に送られていたヴェイユ原稿の刊行前での改正に大きく貢献した”
この言葉を噛みしめましょう〜！ 出鱈目な論文を知って発表するなどありえないのです！

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AC%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A6
アンドレ・ヴェイユ（Andre Weil, 1906年5月6日 - 1998年8月6日）は、フランスの数学者で、20世紀を代表する数学者の一人である
(抜粋)
略歴
パリに生まれ育ち、エコール・ノルマルを卒業[1]。1928年の学位論文では既にモーデル・ヴェイユの定理を含むものであった。インドの大学で教授となり、その際に、インド哲学を学んだ。フランスに戻り、ストラスブール大学の教授となった[1]
このときの同僚にアンリ・カルタンがおり[1]、これがきっかけで学生時代の友人たちと数学者集団ブルバキを結成した[1]。ブルバキは数学全体を再構成するべく数学原論を刊行し、20世紀数学に強い影響を与えた[1]
兵役拒否など戦争中の体験から無実の罪で処刑されそうになるが[2]、初代フィールズ賞受賞者であるアールフォルスに助けられ1941年にアメリカに亡命し[3]、最初は米軍の学校で教えていたが学生のレベルが低かったため[4]退職してブラジルへ再移住し[2]、サンパウロ大学教授に就任[2]
1944年にパリが解放されると、1945年6月20日に帰仏[5]し、1947年に再び渡米し、シカゴ大学（1947年-1958年）、プリンストン高等研究所（1958年-1976年）などで研究生活を送った

ヴェイユと日本人数学者
シカゴ大時代、ヴェイユは小平邦彦、岩澤健吉らの訪問及び手紙のやり取りを通じて日本人数学者達と次第に親密な関係を結んでいった
その中の一人、中山正（元名古屋大教授）に対しては「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている。それは日本の数学者達の求めに応じて高木貞治記念号への寄稿予定であった類体論に関する証明に対してのことである
当時アーバナにいた中山はヴェイユの証明中に誤りを見出し、既に東京に送られていたヴェイユ原稿の刊行前での改正に大きく貢献した

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/940

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.039s