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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
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現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE
2020/05/04(月)22:45
ID:ncpDqOGk(37/40)
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48: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2020/05/04(月) 22:45:36 ID:ncpDqOGk >>46 追加 コピー 文字化けご容赦（原文を見て下さい） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/old_pages/lecture/index.html 数学教室の講義ノート 森脇講義ノート https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~moriwaki/note/96_4101.ps Diophantus 幾何入門 Diophantus幾何入門 Mordell-Faltingsの定理に向けて 森脇淳 1995 序 本講義の目的は， ! の定理 「代数体上定義された種数が 以上の曲線の有理点は有限個である．」 の完全な証明を与えることにある．この定理は，今世紀中には証明は無理かもしれないと言わ れていたが， 年に ! "??# によって証明され，その業績により彼がフィールズ賞を とったことは周知のことと思う．当時の証明は，相当高度な数論幾何の手法によっていたが， ??$ "??# によってなされた古典的な%&' ( 近似の手法の高次元化によりかなり初等的 になった．この後，すぐにこの手法は ! "# によりさらに一般化された．しかし，彼ら の方法には，一つだけ初等的でない箇所が含まれていた．それは，いわゆるアラケロフ幾何の 部分で，例えば， ??$ は 次元の数論多様体上の当時確立されたばかりの数論的リーマン・ ロッホを用いていた．その部分をさらに初等化したのが)* "# で，つまるところ数論 的リーマン・ロッホは%+' の部屋割り論法に置き換わった． )* の証明をもとに， %&' ( 幾何の基本事項をおさえながら， ! の定理に迫ろうというのが講 義の主旨である． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/48
追加 コピー 文字化けご容赦原文を見て下さい 数学教室の講義ノート 森脇講義ノート 幾何入門 幾何入門 の定理に向けて 森脇淳 序 本講義の目的は の定理 代数体上定義された種数が 以上の曲線の有理点は有限個である の完全な証明を与えることにあるこの定理は今世紀中には証明は無理かもしれないと言わ れていたが 年に によって証明されその業績により彼がフィールズ賞を とったことは周知のことと思う当時の証明は相当高度な数論幾何の手法によっていたが によってなされた古典的な 近似の手法の高次元化によりかなり初等的 になったこの後すぐにこの手法は によりさらに一般化されたしかし彼ら の方法には一つだけ初等的でない箇所が含まれていたそれはいわゆるアラケロフ幾何の 部分で例えば は 次元の数論多様体上の当時確立されたばかりの数論的リーマン ロッホを用いていたその部分をさらに初等化したのが でつまるところ数論 的リーマンロッホは の部屋割り論法に置き換わった の証明をもとに 幾何の基本事項をおさえながら の定理に迫ろうというのが講 義の主旨である
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