Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45

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865: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 15:44:48.59 ID:I/5uqoYj

>>862
さらに補足

STAP類似で、物理で有名なのが 常温核融合
正しかったのが高温超伝導（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B8%E6%B8%A9%E6%A0%B8%E8%9E%8D%E5%90%88
常温核融合とは、室温で、水素原子の核融合反応が起きるとされる現象。もしくは、1989年にこれを観測したとする発表にまつわる社会現象。常温での水素原子の核融合反応は、トンネル効果や宇宙線に含まれるミューオンによって実際に起きるという仮説である。2019年5月現在、高いエネルギーを発生し工業的に利用できるような常温核融合は成功していない
研究の評価
信頼できる査読付の論文誌に載る事例が少ない
現代においては最終項が重要であり、科学的に証明された論議、事項として取り扱われるためには、信頼できる査読つき論文誌、たとえばWeb of ScienceやScopusに登録された著名な国際的科学専門論文誌の審査に合格し、掲載出版されることが必須条件である

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%B8%A9%E8%B6%85%E4%BC%9D%E5%B0%8E
高温超伝導とは、高い転移温度 (Tc) で起こる超伝導である
歴史
1985年、誘電体研究で著名なIBMチューリッヒ研究所のフェローとなっていたアレックス・ミューラーのもとで、ジョージ・ベドノルツはチタン酸ストロンチウムの研究を行っていた
ベドノルツはある日、図書室でLa-Ba-Cu-Oペロブスカイト系で液体窒素温度まで金属になるという論文を知り、早速作ってみると、試料は30 K付近から抵抗が減少し、10 K以下でゼロ抵抗になるように見えた
彼らはドイツの会議でこの結果を発表したが、誰にも評価されることはなかった。そこでIBM T.J. Watson研究所に試料を送って真偽を鑑定してもらったが、比熱測定に超伝導転移による跳びが見られなかったことから超伝導ではないという結果が返ってきた
超伝導を認められなかったものの、1986年4月、ベドノルツとミューラーはとりあえずZeitschrift fur Physikというドイツの学術誌に論文を投稿した
この論文が公表された1986年、少なくとも世界の数カ所で結果の追試が行われた
このうち東京大学の田中グループは、この物質の結晶構造の同定とマイスナー効果を確認し、誰もが間違いないと確信できるレベルでLa-Ba-Cu-O系で超伝導が起こっていることを証明した
これ以後、数年間にわたり高温超伝導探索のフィーバーが続いた

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/865

869: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 15:55:30.64 ID:I/5uqoYj

>>864
コメントありがとう

>そういう確認が利かないから苦労してるんでしょ
>この話は

全くその通りです
で、下記のList of long mathematical proofs を覗いてみて

30ほどリストがあるでしょ
みんな、そうなのよ（長くて読めない）ｗ（＾＾；

”The length of unusually long proofs has increased with time. As a rough rule of thumb, 100 pages in 1900, or 200 pages in 1950, or 500 pages in 2000 is unusually long for a proof.”
と書かれていますよね。論文が だんだん、長くなっていると

正直、下記のリストでも、もうすでに常人では読めない長さの論文があります
”around 10000 to 20000 pages.”は 別格としても、この”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”なんて、だれが読むんだ？ってｗ

さらに、ＩＵＴの場合 ”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”の場合よりも、その成否の影響が圧倒的に大きい
”by Aschbacher and Smith was 1221 pages long”なんて、自分に関係無いですむ人が大半でしょうけど

でも、ＩＵＴはそうではない
だから問題なのです

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_long_mathematical_proofs
List of long mathematical proofs

Long proofs
The length of unusually long proofs has increased with time. As a rough rule of thumb, 100 pages in 1900, or 200 pages in 1950, or 500 pages in 2000 is unusually long for a proof.

・2004 Quasithin groups The classification of the simple quasithin groups by Aschbacher and Smith was 1221 pages long, one of the longest single papers ever written.
・2004 Classification of finite simple groups. The proof of this is spread out over hundreds of journal articles which makes it hard to estimate its total length, which is probably around 10000 to 20000 pages.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/869

878: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 16:34:18.56 ID:I/5uqoYj

>>874
お答えします

>>・騒いでる Woitとか David Roberts とか
>・彼らは査読プロセスを信用していない

David Robertsのことは知らないので スルーとして
Woit氏は、「騒ぎ屋」さんですね（＾＾；
かれ ”Woit, a critic of string theory, has published a book Not Even Wrong and writes a blog of the same name.[2]”です
そして、American theoretical physicistであって、数学は単なる ” lecturer ”です

”査読プロセス”の問題にかこつけて
ショルツ先生に”ちょうちん”つけて、騒いでいるだけのことです！（＾＾

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Woit
Peter Woit
Peter Woit (/?w??t/; born September 11, 1957) is an American theoretical physicist.
He is a senior lecturer in the Mathematics department at Columbia University.
Woit, a critic of string theory, has published a book Not Even Wrong and writes a blog of the same name.[2]
(引用終り)

>・あなたは査読プロセスを信用している

査読プロセスもさることながら
１．本来は、査読ごときで、記者会見などしない。わざわざ、柏原・玉川両巨頭ご登場。二人は、名前を出さなくて済むのに出てきた。これは、通常の査読プロセスにないこと。絶対の自信がなければできない
　（そもそも、自信なければ、ひっそりPRIMSに掲載されれば、万一証明に瑕疵があっても、大問題にならない。が、プレス発表までしたら、万一のときは大問題になる。そのリスクを取った意味を考えましょう。査読に 絶対の自信ありってことです）
２．Peter Woitは、柏原・玉川両巨頭のことを知らないのでしょうね。 theoretical physicist.だからね。二人が どれだけ 数学のビッグネームなのかを ｗ（＾＾；
３．あと、普通に考えて、SSレポートダメってことでしょう？　SSレポートを取るか、IUT論文を取るか？ 二択問題で、２年もかけて検討して、間違うはずない！ 間違えたら、アホとしか言いようがない！！ それはないってことです

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/878

903: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 19:58:59.81 ID:I/5uqoYj

>>899
>物理は経験科学

それ、結構不見識だと思うぜ（＾＾；
”最適輸送理論”が、物理ではないかもしれないが

https://planck.exblog.jp/14987060/
大栗博司のブログ 2010年 08月 21日
フィールズ賞
(抜粋)
１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。
前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%B6%E3%83%8F%E3%83%8B
マリアム・ミルザハニ
彼女は、モジュライ空間におけるトートロジー集合の交差数に関するエドワード・ウィッテンの推測に新たな証明を与え、またコンパクトな双曲面における単純な閉測地線の長さに関する漸近線の公式を導き出した。
次いで彼女の研究は、モジュライ空間のタイヒミュラー力学に移った。特に、タイヒミュラー空間における地震のフローはエルゴード的であるという、ウィリアム・サーストンが提唱し長らく解決されなかった予想を彼女は解決することができた。
2014年にミルザハニは「リーマン面とそのモジュライ空間の力学と幾何学に関する顕著な業績」を理由にフィールズ賞を受賞した[22]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%83%83%E3%82%B7%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%82%AC%E3%83%AA
アレッシオ・フィガリ
2018年フィガリは、「最適輸送理論に対する貢献と、その偏微分方程式、計量幾何学と確率論への応用」に対し、フィールズ賞が贈られた[6]。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/903

933: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 22:49:23.42 ID:I/5uqoYj

>>922
>数理物理学について書いた部分は理解できなかったかな？

(>>907より) これか？
"観測に基づくなんらかの法則を使用するなら、それは物理、すなわち経験科学であって、
　観測に基づかない理論ならそれはただの数学なので"

これ 違うな
超弦理論がある
Woit氏が” a critic of string theory, has published a book Not Even Wrong”（>>878）と批判するのは、物理の観測に結び付かないから、批判しているのです
でも、超弦理論自身は、だれも数学とは見ない。あくまで物理です。観測に基づかない物理の理論です

もう1つ、ブラックホールの理論があった。長い間、観測できなかった。では、観測できるまでは、数学だったのか？　確かに、そうかも知れない
重力波も同じ。長い間、物理学者からは、「それは数学の理論だ」と思われていたかも

つまりは、物理においては、直接観測に結び付かない数学的理論の部分があるってことを認める必要があるよ
物理の定義は ”物理”です。（望月語録 「トートロジーです」）
”観測による”という定義こそ、それは単なる経験則にすぎない！（＾＾

>長大かつ難解な論文の誤りを見つけるのは困難だよ

Yes！！ だから、査読に時間が掛かったのです

>ここで著者が実は「ギャップの存在を事前に知っていた」場合は、不正になるんだよ

当然。そして、2つに分かれる。ギャップが修正可能なときと、不可能なとき
ギャップが修正可能で、論文を発行して、他人に修正されたら、ヘタすると手柄はその人へ
不可能なときは、”おっさん アホやな”ですな（＾＾

>同様に、ギャップの存在を認識した上でそれはないと主張してアクセプトする行為も当然不正行為になる

それ、上記に同じ。ギャップの存在を認識した上で通しても意味ない。ギャップが修正可能なら、他人の手柄になる可能性大だから
だから とにかく、レフェリーは 「ギャップあるよ」とだけ返せば良い。それ以外の対応は ない！ そんなの常識でしょｗ（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/933

938: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 23:34:59.06 ID:I/5uqoYj

>>935
>「観測に基づかない理論は、数学か、数学ですらない何かだ」
>まさに、"Not Even Wrong”というわけで

まあ、そういう言い方もあるかも
でもな、多くの理論物理は、数学先行であって、一般相対性理論も 数学的な予言が先で、観測が後って場合多いよ
有名な湯川博士の中間子論も、中間子の数学モデルを使って、こんな粒子が存在すると 話がうまくいくってことだった。後、それに似た粒子が観測されたということです

>ところで、超弦理論に詳しくないんだが、本当に観測に基づく何かを使っていないの？
>例えば、電子の質量とかプランク定数とか重力とか

理論物理の多くがそう。超弦理論は面白いよ。下記ご参照

>ギャップが修正不可能なら、ただの嘘つきだな

ただの嘘つきではなく、”アホなおっさん”が正しい。もし 作為的に欠陥論文だしたら？　「あんた、それ正しいと思っているの？　アホでしょ！」って言われるよね

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96
超弦理論は、物理学の理論、仮説の1つ。物質の基本的単位を、大きさが無限に小さな0次元の点粒子ではなく、1次元の拡がりをもつ弦であると考える弦理論に、超対称性という考えを加え、拡張したもの。
この理論の中ではほぼ矛盾なく高度に完成している、しかし実験による裏付けがほぼ無い状態であるため理論としては優れていても2020年時点では「優れた理論」止まりである。またこの理論を実証するための実験に必要なエネルギー量はおおよそ人類に扱える範囲を大幅に上回っていると想定されるため、そもそも「実証不可能」「永久に仮説」ともいわれる。

第2次ストリング革命
Dブレーンは、ブラックホールのエントロピーの表式を統計力学的に導出する際にも用いられ、超弦理論が重力の量子論であることの傍証となった。
AdS/CFT対応は、まったく別の理論である超対称ゲージ理論と超重力理論が、ある極限のもとで等価となることを予想し、超弦理論や重力理論、ゲージ理論に対して新しい知見を与えることとなった。

『ストリング理論は科学か』[4]を執筆したピーター・ウォイト（英語版） のように、超弦理論は現実的に検証不能なだけでなく、物理学研究全体に有害であるとする反対派・懐疑派も存在している。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/938

940: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/05/16(土) 23:52:28.05 ID:I/5uqoYj

>>928
>Weilもグロモフもフィールズ賞とってないしな。

アンドレ・ヴェイユね。戦争があったんだな
”「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている”
”中山はヴェイユの証明中に誤りを見出し、既に東京に送られていたヴェイユ原稿の刊行前での改正に大きく貢献した”
この言葉を噛みしめましょう〜！ 出鱈目な論文を知って発表するなどありえないのです！

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AC%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A6
アンドレ・ヴェイユ（Andre Weil, 1906年5月6日 - 1998年8月6日）は、フランスの数学者で、20世紀を代表する数学者の一人である
(抜粋)
略歴
パリに生まれ育ち、エコール・ノルマルを卒業[1]。1928年の学位論文では既にモーデル・ヴェイユの定理を含むものであった。インドの大学で教授となり、その際に、インド哲学を学んだ。フランスに戻り、ストラスブール大学の教授となった[1]
このときの同僚にアンリ・カルタンがおり[1]、これがきっかけで学生時代の友人たちと数学者集団ブルバキを結成した[1]。ブルバキは数学全体を再構成するべく数学原論を刊行し、20世紀数学に強い影響を与えた[1]
兵役拒否など戦争中の体験から無実の罪で処刑されそうになるが[2]、初代フィールズ賞受賞者であるアールフォルスに助けられ1941年にアメリカに亡命し[3]、最初は米軍の学校で教えていたが学生のレベルが低かったため[4]退職してブラジルへ再移住し[2]、サンパウロ大学教授に就任[2]
1944年にパリが解放されると、1945年6月20日に帰仏[5]し、1947年に再び渡米し、シカゴ大学（1947年-1958年）、プリンストン高等研究所（1958年-1976年）などで研究生活を送った

ヴェイユと日本人数学者
シカゴ大時代、ヴェイユは小平邦彦、岩澤健吉らの訪問及び手紙のやり取りを通じて日本人数学者達と次第に親密な関係を結んでいった
その中の一人、中山正（元名古屋大教授）に対しては「中山は1951年に、私の命ではないが名誉を救ってくれた」と述べている。それは日本の数学者達の求めに応じて高木貞治記念号への寄稿予定であった類体論に関する証明に対してのことである
当時アーバナにいた中山はヴェイユの証明中に誤りを見出し、既に東京に送られていたヴェイユ原稿の刊行前での改正に大きく貢献した

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/940

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