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Inter-universal geometry と ABC予想 50 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 50 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/
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757: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/04/20(月) 07:42:36 ID:w4pNIZe5 >>753 まあ、まじレスすれば それは、用語の濫用というやつだな（下記） それ>>729に茶化して書いておいたが、文脈に応じて解釈せよってことよ（望月論文に同じ） 日常言語に同じだ ”UNIVERSAL”について言えば、「ユニバーサル・スタジオ・ジャパン｜USJ」がある ユニバーサル＝宇宙と考える人はいないだろうよ 「宇宙」には、”space”という用語もある ところが、「駐車乗のスペース」といったとき、”スペース”を「宇宙」と考える人はいない もどると、>>724 「 実際には、集合論のためのモデルを与える」とあるだろ？ 2つの別の方法で構築した”集合論のためのモデル”が、実質同じだということを、用語の濫觴と茶化しで ”いわゆる同型を除いて一意と考えられる”と書いただけのこと そもそも、”同型”なる用語の意味が、数学用語としては、その文脈毎に異なることは、常識（当たり前）だろう （余談だが 望月論文も、それを言っているとおもうが、確かに分かり難いと思った） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E6%BF%AB%E7%94%A8 記号の濫用 関連する概念に用語の濫用（英: abuse of language, abuse of terminology, 仏: abus de langage）がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/757
759: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/04/20(月) 07:50:35 ID:w4pNIZe5 >>757 補足 >そもそも、”同型”なる用語の意味が、数学用語としては、その文脈毎に異なることは、常識（当たり前）だろう >（余談だが 望月論文も、それを言っているとおもうが、確かに分かり難いと思った） 下記の望月ＩＵＴ Ｉ Ｐ39の ”isomorphism”およびＮｏｔｅの記述 [Note that this terminology differs from the standard terminology of category theory, but will be natural in the context of the theory of the present series of papers.] なら、i-isomorphism とかのネーミングにすれば良かった気がする （i-isomorphismって、i-phone みたいで 格好いいだろ？ｗ（＾＾； ） >>691より http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY I: CONSTRUCTION OF HODGE THEATERS Shinichi Mochizuki April 2020 (抜粋) P33 Section 0: Notations and Conventions Monoids and Categories: We shall refer to an isomorphic copy of some object as an isomorph of the object. If C and D are categories, then we shall refer to as an isomorphism C→D any isomorphism class of equivalences of categories C→D. [Note that this terminology differs from the standard terminology of category theory, but will be natural in the context of the theory of the present series of papers.] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/759
760: １３２人目の素数さん [] 2020/04/20(月) 07:54:29 ID:jmWfkEw+ >>757 ああ、やっぱり、自分の誤りが全然わかってないのね >>756読んだ？え？読んだがわからん？ これはヒドイ 実数全体の集合をRとする あるモデルでRはℵ1、別のモデルでRはℵ2 どこが同型なんだ ℵ1とℵ2は同じ濃度なのか？ それはℵの定義に反するなｗ 君みたいな馬鹿が支持することで望月の評価はどん底に下がるのだよ もし、望月を支持したいなら、君がやれることは只ひとつ ・・・なにも書かないことだ なにも書かなければ、ボロがでないからな できるかな？ネットジャンキーの君に http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/760
783: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/04/20(月) 12:05:36 ID:jS1N2Wjo >>772 &>>776 ID:LhH52yzr さん、どうも あなたはレベルが高そうだねぇ（＾＾ スレチだが、少しだけ >モデル理論で同型という概念をあまり見ない(ドメインからドメインへの全単射があって構造を保つものらしい)けど、 >構造としては<Vκ, ∈κ>、 <Vκ', ∈κ'>で累積的階層の定義からドメインは一方に埋め込めるから準同型はありそうだけど、 同意です 前提として、細かい定義抜きで、日常の雑談風でやりましょう １．同型とは？ 代数学を例にとれば、集合A,Bで 射：A→B で、演算を保存するもので全単射 群なら積、環なら積和を保存する ２．では、モデル理論では、何を保存するのか？ 簡単には、宇宙A,Bで 射：A→B で、集合基礎論として数学理論を展開する舞台として欲しい数学要素が全て過不足なく揃うこと かな？ 宇宙A,Bともに 数学的には、宇宙A内の任意の数学要素が 宇宙Bにある また、その逆も成り立てば、射：A→Bが同型としてよいとしましょう ３．さて、おっしゃるように、階層構造を考えるのが筋でしょう つまり、宇宙内の個別の数学要素を考えるのではなく、まずは階層を考えれば良い 宇宙A,Bで、Aで到達できる階層がBにあれば、同型 なければ、同型でない そして、AとBで階層までは一致しているなら、じゃ準同型かな？とか（適当でスマンｗ） こんな話じゃないでしょうか？（＾＾ で、へんなオッサン（おサル）がいて、私の数学ダジャレで書いた （>>757） ”いわゆる同型を除いて一意と考えられる”に 顔を真っ赤にして、アサッテのツッコミ(>>762)をしてくるから オッサン、なに血迷って、墓穴掘ってんだぁ〜？ ってことですよｗ （”同型”の意味、代数の同型と 集合基礎論の宇宙の同型では、違うでしょ（上記の通り） 厳密な話をしだしたら、一行のダジャレに１頁の解説いるわな、シャレにならんぜ！ｗｗ（＾＾； ） まあ、スレチだから、この程度で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/783
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