[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 50 (1002ﾚｽ)
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574(1): 2020/04/19(日)10:26 ID:yMpHhz7D(1/6) AAS
>>571
ABC予想自体は多項式だと似たような結果（多項式ABC定理というのがある）があって、整数でも成り立つんじゃねとなって出てきた
a,b,cの意味は「掛け算」として綺麗な数a,bを「足し算」したc「掛け算」として綺麗な数にはなりにくいということを言ってる
具体的に書くとx^n+y^mはz^lになりにくいてこと
これはなんでかというとc<rad(abc)^εという不等式が成立するにはrad(abc) がそれなりに大きい必要があるけど、a,b,cが全部x^nみたいに表現できてしまうとrad(x^n)=rad(x)なのでとても小さくなってしまう
そんなことは起きないというのがabcの主張、
「掛け算」として綺麗な数a,bを「足し算」したc「掛け算」として綺麗な数にはなりにくい
578: 2020/04/19(日)10:34 ID:yMpHhz7D(2/6) AAS
>>575
歴史的にはそうだったらしいね
フェルマーの方が先に解かれてしまったがw
710(2): 2020/04/19(日)20:26 ID:yMpHhz7D(3/6) AAS
>>707
グロタンディーク宇宙が一つとか、大丈夫か君
727(2): 2020/04/19(日)21:56 ID:yMpHhz7D(4/6) AAS
>>724
グロタンディーク宇宙が同型を除いて一意でどこに書いてんだ？
あと同型てのはどう言う意味での同型？
728(2): 2020/04/19(日)22:05 ID:yMpHhz7D(5/6) AAS
係数Rのn次元ベクトル空間は確かに同型だけど、じゃあR^nだけを考えるかというとそうじゃない
基底の取り換えとか、双対空間作ったりとか色々するでしょ
確かにそれは一つのR^nに固定してもできるかもしれないけど、そんなことは不自然で誰もしない（する必要もない）
グロタンディーク宇宙もひとつだけにできるかも知らないけど、不自然な発想になるから、色々と取り替えるんじゃないのか
736(1): 2020/04/19(日)23:11 ID:yMpHhz7D(6/6) AAS
>>735
数学一般にconjectureは予想て訳すし、意味的に推論じゃなくて予想の方が正しいでしょ
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