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Inter-universal geometry と ABC予想 50 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 50 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/
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160: １３２人目の素数さん [] 2020/04/16(木) 15:09:01.83 ID:bZJm30cd 虚数を定義して複素数を使って実数公理系の定理を証明していいんですか？ IUTを定義して我々の居る宇宙の定理を証明してはいけないのですか？ 複素数では許されることがIUTでは許されないとしたらどこに決定的な違いがあるんでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/160
171: １３２人目の素数さん [] 2020/04/16(木) 17:14:19.64 ID:bZJm30cd >>162 ご回答ありがとうございます。 私が疑問に思っていることは、複素数z=x+iyのxとyは実数公理系を満たしますので、 かりに複素数zに関するある定理p(z)から、実数に関する定理q(x,y)が演繹された場合、 複素数の公理系⇒p⇒q という具合に、実数の公理系qが三段論法で複素数の公理系の 必要条件になっていた場合、qの正しさは証明されたことになるのでしょうか？ すいません数学は素人です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/171
174: １３２人目の素数さん [] 2020/04/16(木) 17:37:43.37 ID:bZJm30cd >>172 ＞公理を強めて定理を証明する、というのは危険が多い 実数xは、複素数z=x+iyのy=0になるときの特殊な複素数とみれば、複素数全体は 実数全体を包含すると思うのですが、もし複素数の公理系が実数の公理系を「強めた」 公理系と考えられるのでしょうか？ 数学は素人なのですが、複素数は数学者に認められてますよね。 複素数は「危険」ではない公理系なのでしょうか？ 任意の命題を証明する公理系は、応用の観点から考えると、自然法則やアルゴリズムの多く あるいはほとんどすべて？をモデル化するのに使えないはずなので、仮にあったとしても、 応用屋のわたしには興味が無いし使いたいと思いません。 IUT理論は、「危険」な公理系なのでしょうか？言い換えると、未来の応用屋が使ってみた ところで未来の自然法則やアルゴリズムの記述をする上で役に立ちうる理論なのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/174
175: １３２人目の素数さん [] 2020/04/16(木) 17:41:29.30 ID:bZJm30cd >>173 コメントありがとうございます。 p⇒qが証明できれば、pが真ならばqも自動的に真になる関係を解明する操作ですよね？ ｑがpの必要条件であることをしめせれば、qとpが同値であることまで示す必要は あるのでしょうか？ 高校レベルの知識だけで考えています。素人ですいません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/175
179: １３２人目の素数さん [] 2020/04/16(木) 17:54:31.08 ID:bZJm30cd 私の経験では数学の応用は2種類で、自然法則の模擬とアルゴリズムの記述 という理解なのですが（上記以外の応用を私が見たことないので） 仮に、数学の用途を乱暴にも、自然法則かアルゴリズムの記述と考えると、 これらのいずれにも利用不可能な数学は用途がない数学ということになるのでは ないでしょうか？ 用途がない数学や危険な数学とは「可能な数学公理系」であっても、何か特別な 区別が必要だと想像します。工学部の関数論でも習う複素数公理系は実際に工学の 応用でも利用されているので用途がある危険な数学ではないということになるので しょうか？ 用途のある数学と用途がない数学（≒危険な数学？）を明確に仕分けする尺度は あるのでしょうか？ IUTは用途がある数学の側に属していると証明できるのでしょうか？ 素人すぎてすみません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/179
187: １３２人目の素数さん [] 2020/04/16(木) 18:19:58.23 ID:bZJm30cd >>181 p 進量子力学として自然法則の模擬に使われているのなら役に立っていると思います。 新しい数学がずっと先の未来になってはじめてつかわれる場合でも役に立つ数学の方に 属すると思います。 つまり、新しい公理系でもトートロジーにならないようにだけ注意が払われていれば、 役に立つ数学の方に属するという理解でよろしいのですね。 それならばIUTにトートロジーさえ見つからなければ、奇妙であっても役に立つ数学の 方に属していると期待していいのですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/187
188: １３２人目の素数さん [] 2020/04/16(木) 18:22:15.32 ID:bZJm30cd >>186 工学には限定してません。理論物理学や経済学や会計学やポーカーゲームなど全部ひっくる めて考えてます。 それで、アルゴリズムまたは自然法則の記述とくくってます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/188
193: １３２人目の素数さん [] 2020/04/16(木) 18:44:19.59 ID:bZJm30cd ＞＞178 のおっしゃる爆発則っていうんですか？も仮に「数学」の仲間に入れたとしたら、 その数学は役に立たない数学のグループに属する数学と言えるということをいいたかった んです。 役に立つ数学は、トートロジーを含まない公理系だけなんでしょうか？ これも形而上学的で証明できないと思うんですよね。 役立つ数学と役立たない数学の仕分けは、 それなら結局、自然法則かアルゴリズムの記述に役立ち得るかどうかという 経験則で語るしかなくて、具体的にはトートロジーを内部に含まない数学 と役に立つ数学は一致するということを公理にしちゃえばいいのでしょうか？ 実際、トートロジーがない数学＝正しい数学＝役立つ数学 というのは誰も証明できないけどだれもが直感してることなんですよね。 哲学的も数学も素人なのでよくわからないのですが。 ちなみにいま「意中と宇宙をつなぐ数学」読んでる最中です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/193
195: 193 [] 2020/04/16(木) 18:50:31.37 ID:bZJm30cd 自分は誤字脱字が多くかつ論理的でないのでもう消えます。 レス下さった皆様本当にありがとうございました。 宇宙と宇宙をつなぐ数学に戻ります。 失礼しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586907848/195
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