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Inter-universal geometry と ABC予想 49 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/
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567: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 17:16:42.30 ID:Lx5viamn もし望月博士が、延べ数十人の数学者たちが寄ってたかって100年くらいの期間をかけて 登る数学理論のはしごを、20年でおひとりで一気に駆け上ってしまっていたとしたら、 置いてきぼりにされた数学者たちは何が起こったのか状況把握ができないって事象が 起こっているのか？ 細部に小さいミスがあったとしても発想の方向が新しかったとしたら偉大な業績として 已然歴史に残るのではないか？ 小さいミスの指摘が仮に「妥当」だったとしてもそれで望月博士の偉業を否定することは できない説もあるのではないか。 数学理論の正しさとはそもそも何なのか？ 既存の物理法則やアルゴリズムを記述してる部分が 現代数学にあってこれらの現代数学が物理法則やアルゴリズムのモデリングに使えることが 長い年月実証されているわけだから、現代数学とのトートロジーは許されないはず。 ということは、望月博士の理論は現代数学の一般性を高めて広義拡大していなければ ならないということではないか。 かつ、現代数学部分をくまなく広義拡大しつつ、望月博士が新しく要請した理論のうち、 現代数学の外延部分を含めてIUT理論内部に自己矛盾が一切見つからなければ、IUT理論は 正しいと言ってよいのではないか？ 言ってること間違ってますでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/567
583: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 17:39:30.20 ID:Lx5viamn 望月博士とショルツ博士の議論は、 ハイゼンベルクの行列力学はシュレディンガーの波動力学のどっちが正しいかって 議論なんですか？ 結局どっちも正しくて、一つの真理を別々の理論で同時に書き表せるのに、互いに 違う理論の言葉を使おうとするからコミュニケーションミスが起こってる あるいは、望月博士の理論はカロリックやエーテルを仮定するような大局観から疑われ ているんでしょうか？ 大局観が間違ってなくて理論の方向性自体がすばらしいのであれば、議論を重ねる ごとに理論はよりブラッシュアップしていくと期待していいのではないでしょうか？ 素人ですいません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/583
591: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 17:48:07.56 ID:Lx5viamn >>586 相変化からコリオリス力までみんな含んだ雲の動き数値シミュレーション何て2世紀前の 数学理論で十分なんでは？ それと数学理論の正しさと、数学理論で物理現象をモデリング する正しさは別問題ですよね 数学はわかんないけどモデリングの方は一応プロなんですけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/591
592: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 17:48:07.62 ID:Lx5viamn >>586 相変化からコリオリス力までみんな含んだ雲の動き数値シミュレーション何て2世紀前の 数学理論で十分なんでは？ それと数学理論の正しさと、数学理論で物理現象をモデリング する正しさは別問題ですよね 数学はわかんないけどモデリングの方は一応プロなんですけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/592
595: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 17:51:34.58 ID:Lx5viamn >>593 漫画と芸能ゴシップ誌と競馬予想誌読み過ぎだと想像しますｗ よくわかんないけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/595
602: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 17:59:48.10 ID:Lx5viamn >>596 モデリングに使う構成方程式や境界条件式を計測から求めた実測値をはめ込んで 方程式系をcloseさせるってこと普通にやりますけど、 それならいよいよ純粋数学理論の正しさとは筋違いの話ですよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/602
611: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 18:10:45.58 ID:Lx5viamn >>603 そうでしたかそれは失礼しました モデリングの正しさは経験則（実験との整合性）ですが、数学理論の正しさとは いまだにわかりません。嘘くさい数学理論で整合性だけはどう試しても満たしてるっぽい 数学理論でも、騙されたと思ってその数学理論でモデリングして数値計算したり、 間接測定した実測値があってたら、しかも何度追実験してもあってたら、 もちろん統計的にに偶然だった仮説が棄却される回数確認しても、一見嘘くさそうな 理論でピタリとモデリングができるようであれば実務屋では使ってみたくなると思います。 数学理論の正しさの尺度だけがどうしても切り分けできずに私の中で引っかかってます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/611
618: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 18:21:31.58 ID:Lx5viamn 数学理論内の論理だけで同じ数学理論に矛盾がない事の証明ができないことは、 有名なゲーデルの不完全性定理で証明されているんですよね だとしたら、ある数学理論が無矛盾であることの調査は、 コンピュータのマシンパワーをつかって、何らかのアルゴリズムで矛盾性の 再現を試みさせてみて、すごーーーーく長い時間（人力なら10000年分とか） 理論をこねくり回しても矛盾性を発見できなければ10000年かかっても矛盾を 発見できなさそうなほどの無矛盾な数学理論って主張できるって方針 で行うんですかね？ もちろん、矛盾探索アルゴリズムに不備がないことを何等かの検証をしつつ どういうアルゴリズムでどういう検証なのかよくわかんないですけどｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/618
626: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 18:44:52.44 ID:Lx5viamn コンピュータなんて結局1と0の二進数演算してるだけで、アルゴリズム書くのは今のところ でも、モンテカルロ法で「でたらめな」数学オブジェクト？を文字どうり「テキトー」に 組合せてみた記号列（文字列の文字の代わりに数学記号の組み合わせ）を乱暴にも公理と 見立ててマシンパワーつかって頭から矛盾性を検証する。もちろん、ほとんどのでたらめな 記号列は最初の一回の検証でNG判定になるので次の記号列を試す。 まったくの「テキトー」だと時間がかかりすぎて無駄なので、既存の数学理論に数学者の 直感で当たりをつけて初期条件に多少の作為を入れる。 たとえばユークリッド幾何学公理系なら第5公準に当たりを付けて何通りかいじくる あるいは、機械学習かエキスパートシステムを使って、他の数学理論がブレークスルーした ときの発想をパターンで覚え込ませたり、教師付き学習させて、すべてランダムな試行錯誤 に多少インテリジェンス性をもたせる。 こうやって基本的にはランダムな数学オブジェクトの組み合わせを総当たりかすこし 入れ知恵を加味した探索をさせて、コンピュータが無矛盾そうな数学理論を発見すること 「待つ」。 量子コンピュータのように破格のマシンパワーをつかえば、見通しの良い初期条件や、 入れ知恵や探索アルゴリズムや矛盾判定プログラムのセンスが良ければもしかしたら、 機械が新しい数学理論を自動で発見して、ある程度の検証までしてくれるかもしれない。 よくわかんないけど。 すいません数学の素人です。 機械学習で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/626
628: １３２人目の素数さん [] 2020/04/13(月) 18:58:14.02 ID:Lx5viamn >>623 >個人的な哲学だけど、数学は何だかんだ基本的な問題意識でやっていって、仕方なく必要な理論を拡張していく >ものだと思う。で、その中で強い理論がろ過されてくる。そういう理論は現実でも何故か通用してくる 「基本的な問題意識」の定義がわかりません。 もしかして数学者の研究動機をあなたの個人的な哲学で制限しようとしてますか？ 「強い理論」の定義がわかりません。 現代残っている数学理論は矛盾が発見されていない理論またはさしあたり矛盾が見つからなさそうと数学者たちから考えられてる理論ですよね？ 数学は専門外なのでよくわかんないんですけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/628
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