Inter-universal geometry と ABC予想 49

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983: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/15(水) 12:59:36.46 ID:LTi2Xsr9

>>979-980

１．有限単純群の分類で、2012年 証明支援言語Coqを用いたファイト・トンプソンの定理(1963)の機械的チェックの成功をアナウンスした
　しかし、その他の大部分は 機械的チェックなしなのです

２．1983 ゴーレンシュタインが、分類の証明が完了したとアナウンスした後、実は大穴が明いていることが判明(下記)
　
３．2004 アシュバッハーとスミス（ドイツ語版）が準薄群（すなわち偶数標数の体上の多くともランク2のリー型の群）について彼らの仕事を出版し、この時点で知られている分類の最後のギャップが埋められた

４．2008 原田とソロモンがマシュー群 M22（英語版） をカバーする、標準成分をもつ群についての分類の小さなギャップを埋めた。まあ、小さなピンホールがあったんだねｗ

５．証明支援言語Coqを用いた 機械的チェックは、後追いでしかない
　１）機械にインプットするデータに誤りがあれば、アウトプットは正しくない
　２）証明支援言語Coqが正しいことを、だれがどうやって保証しているのか？

６．ゆえに、証明支援言語Coqを用いた 機械的チェックは、人間の証明の裏付けにすぎない。現状ではね。まずは、人間の証明が先です！

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
有限単純群の分類
(抜粋)
証明の歴史
1963 ファイトとトンプソンがファイト・トンプソンの定理（奇数位数定理）（英語版）を証明した。
1983 ゴーレンシュタインが、分類の証明が完了したとアナウンスした。しかし準薄（英語版）ケースの証明が不完全であったため、これは尚早であった
2004 アシュバッハーとスミス（ドイツ語版）が準薄群（すなわち偶数標数の体上の多くともランク2のリー型の群）について彼らの仕事を出版し、この時点で知られている分類の最後のギャップが埋められた
2008 原田とソロモンがマシュー群 M22（英語版） をカバーする、標準成分をもつ群についての分類の小さなギャップを埋めた。これは M22 のシューア乗数（英語版）についての計算において、誤って証明に欠落が生じていたためである
2012 ジョルジュ・ゴンティエ（英語版）とその共同研究者達が、証明支援言語Coqを用いたファイト・トンプソンの定理の機械的チェックの成功をアナウンスした

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/983

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