Inter-universal geometry と ABC予想 49

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637: １３２人目の素数さん [sage] 2020/04/13(月) 19:49:41.71 ID:DYqPl9DE

>>611
>もちろん統計的にに偶然だった仮説が棄却される回数確認しても、一見嘘くさそうな
>理論でピタリとモデリングができるようであれば実務屋では使ってみたくなると思います。
>数学理論の正しさの尺度だけがどうしても切り分けできずに私の中で引っかかってます。

どうも
その感じよく分かります
ところで、数学にも、モデル理論があります
逆数学：数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラム
こういうのを知ると、数学の厳密性が、20世紀のそれと21世紀とでは、異なっていることが分かりますよ（＾＾；

参考
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/2050-05.pdf
数理解析研究所講究録 第2050巻 2017 48-56
1 980年代半ば,米国中西部のモデル理論,そして未来 モデル理論賛歌 板井 昌典 東海大学 理学部 情報数理学科
筆者のモデル理論研究との関わりを中心に,モデル理論の過去30年の進化について解説する.
米国でモデル理論研究を開始する契機を与えて下さった角田譲先生にあらためて感謝いたします.
1 はじめに
モデル理論研究を始めることになったのは 「偶然」 であった.1983年3月に神戸大学大学院を修了したのち米国の複数の大学院への入学を希望していた.いろいろ曲折はあったが,米国イリノイ大学シカゴ校への入学が決まったのは,1983年の夏であった.
実は,この時点ではモデル理論のことも,その後大変お世話になる John T Baidwin のことも何も知らない状態であった.振り返ってみれば,1980年代半ばに米国中西部でモデル理論研究を始めることが出来たのは実に幸運であった.
拙稿は,講究録の通常の論文とは異なり,個人史的観点からの 「モデル理論」 論であり,過去30年間のモデル理論発展の全体を網羅しているものでないことを予めお断り しておく.
前置きはこれく らいにして本題に入ろう

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6
逆数学
(抜粋)
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1586650355/637

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