[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC 予想 45 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC 予想 45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/

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974: １３２人目の素数さん [] 2020/04/04(土) 10:38:20 ID:DqGScTxQ >>961 それは証明できない 全称命題と一般に呼ばれるものは二種類ある ∀x∈X P(x)と∀x P(x) ∃x∈X P(x)と∃x P(x) 全称命題から存在命題が証明できるとは∀x P(x)から∃x P(x)は証明できることを言ってる じゃあ∀x∈X P(x)から∃x∈X P(x)は証明できないのかよというと、君の言う通り証明できない なぜかというと∀x∈X P(x)とは∀x(x∈X →P(x))の略記で∃x∈X P(x)は∃x(x∈X ∧P(x))の略記で中身の命題が実は違うからだ 反例としてはXが空集合の場合 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/974

978: １３２人目の素数さん [] 2020/04/04(土) 10:44:59 ID:CTVUpSZE >>974 ＞∀x P(x)から∃x P(x)は証明できる これも、正しくは嘘 なぜなら対象が１つも存在しない場合も ¬∃x¬P(x)だから∀xP(x)が導ける http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/978

979: １３２人目の素数さん [] 2020/04/04(土) 10:50:26 ID:DZ3hypNA >>974 >∀x P(x)から∃x P(x) 具体例は A∧B　⇒　A∨B これですか？ 証明してください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/979

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