Inter-universal geometry と ABC 予想 45

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395: １３２人目の素数さん [sage] 2020/03/21(土) 18:42:59.78 ID:gPebnXHG

>>394
リーマン予想を例に説明する
ご存知 リーマン予想 は、未解決の問題ではあるが、成立するとして、研究している人が多数（そういう意味ではABCと同じ）

「リーマン予想が成立すると仮定して うんぬん」という論文も多い
それらの著者は、多くは ”リーマン予想”成立を信じているのでしょう
たいていは、これ
例えば、”深リーマン予想”（小山）も似たようなもので、”深リーマン予想”→リーマン予想成立という主張だ
（対偶：リーマン予想否定→”深リーマン予想”否定だから、 ”リーマン予想”成立を信じていないなら、”深リーマン予想”など無意味）

一方、 ”リーマン予想”成立を信じていない場合は、反例狙い
「リーマン予想が成立すると仮定して、こんなにおかしいことになるぞ」という主張（証明までいかなくても、不成立を強く示唆するとか）

で、Dupuy先生は、前者でしょ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
リーマン予想
現在もリーマン予想は解決されていない。数学における最も重要な未解決問題の一つである。リーマンのゼータ関数を特殊な場合に含むL関数に対しても同様の予想を考えることができ、これを一般化されたリーマン予想（Generalised Riemann Hypothesis：GRHと略される）と呼んでいる。
最近では、虚部が小さい方から10兆個 (X. Gourdon and P. Demichel, 2004) までの複素零点はすべてリーマン予想を満たすことが計算されており、現在までにまだ反例は知られていない。現在では多くの数学者が（当然のことだが、はっきりした根拠を持たずに）リーマン予想は正しいと考えているようである。
しかし無限にある零点からみれば有限に過ぎない10兆個程度の零点の例などは零点分布の真の姿を反映するには至らないとして、この計算結果に対して慎重な数学者もいる。歴史上有名な数学者の中でもリーマン予想を疑っていた数学者はいる[5]。

https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243
2019年12月 深リーマン予想 数理科学 小山 信也
https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf
ダウンロード

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/395

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