[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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397(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/14(金)07:44 ID:lUy1Die6(2/8) AAS
>>389-390
時枝における選択公理の役割については、賛成する
つまり、下記のSergiu HartのPDFで、時枝と類似のことを扱っている
GAME1が、選択公理を使う場合
GAME2が、選択公理を使わない場合
どちらも、ロジックは同じと、Sergiu Hartは言っている
これが正しいとすると、
省9
439(2): 2020/02/15(土)01:15 ID:LSP2yZ16(3/16) AAS
>>397
>１．フルパワー選択公理は必ずしも必要がないこと
単にgame２は選択関数が構成可能な設定だから選択公理不要なだけ
>２．フルパワー選択公理を使わないGAME2には、非可測集合は関係しないから、この点で時枝記事の後半の非可測議論は外れです
二重に間違ってる。
時枝記事はgame1類似なので選択公理は必要、そのため非可測集合ができる。
しかし時枝戦略の確率は単に100個の（重複を許す）自然数から単独最大元を引かない確率なので非可測性は無関係。よって自称確率論の専門家の指摘は当たらない。
省1
441(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/15(土)06:09 ID:tI+VIYb9(1/6) AAS
>>439
同じことを言っていると思うが
>>397で言っていることは
時枝戦略の成立 or 不成立と、フルパワー選択公理の使用 or 不使用 とは無関係ということ
∵ フルパワー選択公理を使わないGAME2が、可算選択公理の下で成立するとすれば、可算選択公理→フルパワー選択公理に変えたGAME1も同様に成立するだろうから
逆に、時枝戦略の成立 or 不成立は、GAME2で考えても同様だってこと。GAME2が不成立なら、GAME1も不成立だろう
だから、時枝氏が記事で書いている、「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」は、数学的に無意味
494(1): 2020/02/15(土)12:05 ID:LSP2yZ16(5/16) AAS
>>441
>同じことを言っていると思うが
まったく違います。
> >>397で言っていることは
>時枝戦略の成立 or 不成立と、フルパワー選択公理の使用 or 不使用 とは無関係ということ
時枝戦略の成立には選択公理が必須です。否定するなら選択関数を例示して下さい。
>∵ フルパワー選択公理を使わないGAME2が、可算選択公理の下で成立するとすれば、可算選択公理→フルパワー選択公理に変えたGAME1も同様に成立するだろうから
省7
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