[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
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211(14): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/11(火)20:06 ID:CB29Ozfy(3/13) AAS
>>173
>前半、後半はどこで分かるんですか？
>数学では、そういう言い方はしないですよ
そうです
だから結局極限で考えるのが正解です
１．まず、シッポの同値類の前に、逆転の発想で、先頭側の同値類を考えましょう
ある番号ｎから先頭側、つまり0からnまでの箱の数が一致することをもって同値と考えます
省23
212: 2020/02/11(火)20:12 ID:yCL40qf3(25/44) AAS
>>211
>>前半、後半はどこで分かるんですか？
>>数学では、そういう言い方はしないですよ
>そうです
つまり無意味と認めたんですか？
では「無意味でした」といってください
そういわないと終わりませんよ
213: 2020/02/11(火)20:16 ID:yCL40qf3(26/44) AAS
>>211
＞長さ有限の 0〜L番の列で、列の長さはL+1で
＞ガウス記号[(L+1)/2]以降の箱を、列の後半と定義し、
＞それ以外を前半として定義します
（中略）
＞この状況で、列の長さを無限大 L→∞の極限を考えると
＞dは、前半には来ない 列の長さの後半に集中する
省2
214(1): 2020/02/11(火)20:20 ID:yCL40qf3(27/44) AAS
>>211
＞シッポの同値類で、列の長さ有限の 0〜L番の箱で考えます
＞そうすると、上記の先頭側の同値類と同じで、最後のL番目の箱で決まる
しかし、L→∞としても、「∞番目の箱で決まる」とはいえませんね
∞は自然数じゃないので、∞番目の箱は存在しませんから
216: 2020/02/11(火)20:25 ID:yCL40qf3(28/44) AAS
>>211
>問題の可算無限列ｓとその同値類の代表ｒとが、全て一致するとd=1です。
>でも、それは起こりえない。可算無限列の全ての箱が一致するなんて
>d=2でも同様です。それは起こりえない。
>2番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて
>同様に、d=nでも同様です。それは起こりえない。
>ｎ番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて、起こりえないのです
省7
226: 2020/02/11(火)20:49 ID:pez17n4y(30/45) AAS
>>211
>６．ですから、例えば簡単に２列で考えて、1つの列の決定番号が有限d1、もう一つの列の決定番号が有限d2 で、d1＞d2 だの、あるいは、d1＜d2 だのと論じていることが、
> 「ゼロ確率」下での議論にすぎない
いいえ、「１確率」下での議論ですね。
なぜなら大小関係を論ずる対象の決定番号はd1,d2ですべてですから。
d1とd2の大小関係を論ずるのに他の決定番号は無関係ですから。
228: 2020/02/11(火)20:54 ID:yCL40qf3(35/44) AAS
>>211
＞「ゼロ確率」下での議論
決定番号が自然数となる確率がゼロだといってるとすれば
「同値類の代表元が、同値類に属するほとんどすべての元と、同値でない」
といってることになり、実におかしな主張になりますね
「同値類の代表元は、同値類に属するすべての元と同値」ですから
229(2): 2020/02/11(火)20:55 ID:pez17n4y(31/45) AAS
>>211
>これが、時枝記事のトリックで、エレガントかは別として、>>22 や>>33の1つの謎解きです
なんのトリックにもなってないですね。
二つの自然数 a,b の大小関係は必ず a>b, a=b, a<b のどれか一つに定まりますから。
282(1): 2020/02/12(水)06:51 ID:SjIye1YG(4/13) AAS
>>211
＞逆転の発想で、先頭側の同値類を考えましょう
＞ある番号ｎから先頭側、つまり0からnまでの箱の数が一致することをもって
＞同値と考えます
＞推移律などの確認は、時枝記事と同じなので、省略します
＞結局、この場合、先頭の箱の数が一致すれば、先頭側の同値が成立つ
＞列の長さは無関係です
省4
291(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/12(水)08:04 ID:8axgfTbD(13/19) AAS
>>32
戻る
時枝さん、あの記事で４つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 2chｽﾚ:math
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
も1つは、非可測の話
省25
332: 2020/02/12(水)19:20 ID:Sxg0ZY+g(6/16) AAS
>>291
>も1つは、非可測の話
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏（>>6）が言った下記なんだ
>スレ80 2chｽﾚ:math
>”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
ジムくんの発言は大外しですね、時枝戦略の確率空間を誤解しているので。
省9
346(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/12(水)20:46 ID:8axgfTbD(15/19) AAS
>>291 <再まとめ>
時枝さん、あの記事で４つくらい外している
1つは、確率変数の無限族の独立性
スレ20 2chｽﾚ:math
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
根拠は、>>247のコンパクト性定理 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
”一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。”
省12
352: 2020/02/12(水)21:02 ID:Sxg0ZY+g(13/16) AAS
>>346
>時枝さん、ヴィタリの話をしているが
>本当は、ジムの数学徒氏（>6）が言った下記なんだ
>スレ80 2chｽﾚ:math
>”確率論の公理の要請に反してしまう”ってこと
ジムくんは時枝戦略の確率空間を誤解しているので無意味ですね〜（＾＾；
>（>215より 細かいが、実際使う同値類は有限個に過ぎないので、選択公理のフルパワーは必要としないことも附言しておく）
省8
605(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/02/16(日)10:17 ID:3HCL8TTE(5/21) AAS
>>587 補足２
> さて、Hart氏のRemarkが、反例になっていることの説明下記
> １．有理数は、後半の無限の循環節（以下循環節と略す）と前半の有限の非循環節（以下非循環節と略す）に分けられる
> （有限小数は、循環節が全て0と考える）
１．game2の場合は、区間 [0, 1]の10進の有理数を使う（>>586）
２．数当ては、当てようとするxiを、循環節内に入るように、iを十分に大きく取れば良い。
循環節内に、iが入れば、数当て成功
省21
607(2): 2020/02/16(日)11:16 ID:2U0bQ8PM(1/2) AAS
>>605
> 長い有限小数をランダム数列を利用して作り
出題者は自分で(非循環節を)有限の長さで打ち切ってそれより後ろの
残りの無限個の箱の数字を全て決める(循環節)わけ
> 後ろに任意の循環小数のシッポを付ければ
これが極限をとっている無限長の部分(つまり循環節)であって
>>211
省12
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