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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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97: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/10(月) 23:43:15 ID:mRVZ7FnM >>57 >フェルマーもその類に見えるなー（＾＾ 記憶では、クンマー理論でフェルマーを扱うとき、正則素数と非正則素数の場合分けが必要だったと思うのがだ だから、上記場合分けなしで、議論しているのを見ると、どっかで間違えているとしか見えないのだった（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E7%B4%A0%E6%95%B0 正則素数 数論における正則素数（せいそくそすう、regular prime）とは、円の p 分体の類数を割り切らない素数 p のことであり、エルンスト・クンマーにより考案された。 小さいものから順に 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, …（オンライン整数列大辞典の数列 A7703） と続く。 クンマーは、奇素数の正則性は p が k = 2, 4, 6, …, p ? 3 におけるベルヌーイ数の分子を割り切らないことと等価であることを示した。 また、次数が正則素数である場合にフェルマーの最終定理が正しいことを証明した。 正則素数は無限に存在すると予想されている。 より正確には、e^?1/2 、つまり約 61% の素数が正則であると予想されている (Siegel, 1964)。 どちらの予想も、2009 年現在まだ証明されていない。 正則でない奇素数は非正則素数と呼ばれ、小さいものから順に 37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, 157, 233, 257, 263, … (A928) と続く。 分子が p で割り切れるようなベルヌーイ数 Bk の個数は p の非正則指数と呼ばれる。K. L. ジェンセンは、1915年、非正則素数が無限に存在することを示した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/97
110: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 08:48:20 ID:CB29Ozfy >>97 追加 https://ocw.u-tokyo.ac.jp/lecture_files/gf_15/2/notes/ja/02saito.pdf 学術俯瞰講義 〜数学を創る〜 第２回 東京大学 Mathematics ‘‘On Campus’’ ことばを創り、世界を創る ２００９．１０．１５ de Fermat. (1601.8.20-. 1665 1 12).1.12). フランスの. トゥールーズの人. 「数論の父」 ... フェルマーの最終定理before 1986. フェルマーの最終定理before 1986. ? 超有名で、. 歴史的に重要. ? 歴史的に重要. 代数的整数論の確立（クンマー） ... http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/yasuda.pdf 平成19年度(第29回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成19年7月30日〜8月2日開催) R = T 定理の仕組みとその応用 安田 正大 この講座では, Fermat 予想の証明のために Wiles, Taylor-Wiles が確立した R = T 定理に関する最近の 発展と応用についてお話します. この原稿は数学の専門家でない方を対象にして書かれており, 内容の正確さよりも, 大体の感じをつかん でもらうことを目標としています. 読者に難解な印象を与えないようにするために, 専門家向けの文章では 許されないようなあいまいな表現の仕方をあえてしている部分があります. 1. Fermat 予想 19. 謝辞 草稿段階の本原稿に目を通してくださり, たくさんの有益な助言を下さいました山下剛さんに感謝いたし ます.19 http://www7a.biglobe.ne.jp/~paco_poco/hakusouroku/pdf/43_fermat.pdf ４３「フェルマーの最終定理」 とうとうフェルマーの最終定理について書く時が来た。 多分これまでに書いた中でも最も困難な挑戦になるだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/110
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