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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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833: １３２人目の素数さん [] 2020/02/18(火) 22:05:46.09 ID:eGolRFra >>822 ま、だいたい3/10なんですけどね 正確にはlog_10(2)=0.303…です ついでにいうと最初の2^nの最初の10だと 最上位の桁が7と9の場合が出てきませんけど 計算し続ければいずれ出てきます 一般に最上位の桁がｉ（＝１~９）の確率は log_10(1+1/ｉ)です これ、ベンフォードの法則っていうらしいです ベンフォードは物理学者だそうですけど ただ最初に気づいたのはこの人じゃなくて 天文学者のサイモン・ニューカムだそうです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/833
836: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/18(火) 22:10:00.41 ID:SmTAcwl4 ヽ( ･∀･)ﾉ┌┛Σ(ノ `Д´)ノ>>833 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/836
865: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/19(水) 06:04:55.56 ID:liu9ZOvc >>833 >ベンフォードの法則 それは初耳でした。 数学的な証明としては、log_10(2)が無理数であることと aが無理数のとき a,2a,...,na (mod 1)はn→∞のとき、[0,1)上に一様分布する というワイルの一様分布定理（1909年）から直ちに従う。 ガウスが気づいていてもおかしくないような法則ですが 「10進法であらわしたときの最初の桁の数」 というのは数学者の盲点にはなるかもですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/865
897: １３２人目の素数さん [] 2020/02/19(水) 19:47:04.04 ID:8K6AO46k >>884 今見ましたが、見事な誤答でした 答えの数字だけ書いときました 計算方法は・・・このスレの>>833見て （ちなみに正しい数値は0.30102…だった） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/897
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