[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

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621: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 13:07:13 ID:+0BaO7jP >>606 >１．「iを十分に大きく取れば良い」のだが、問題は相手（＝数列）が無限大であること 100列を作ってそのいずれかをランダムに選べばいいだけ。確率99/100以上で必要な i が得られる。 >　つまり、無限大に対して、有限でいくら大きく取ったといっても >　有限 i/∞ ＝0 つまり、可算無限数列で先頭の有限部分 1からi の部分は、簡単に言えば 全体から見て 所詮無限小部分にすぎない 同上 >　要するに、分母に無限大が来る話については、騙されないように注意がいるのだ そもそも無限大との比を考える必要が無い。 >２．似た話が、game1でもある >　いま、game1の ２つの可算無限長数列 >　X =(x1,x2,x3・・・)と Y =(y1,y2,y3・・・)とで、 >　時枝さんの決定番号（>>291）を、dxとdy として >　もし、dxとdy とが、いずれも１から有限ｍ以下で 一様分布をしていると仮定すれば そんな仮定はしてはならない。数学では自分勝手な仮定は厳禁。 >　P(dx>dy) ＝1/2 となる (ここに P(dx>dy) は、dx>dyとなる確率を表わす) 時枝戦略成立に P(dx>dy) ＝1/2 なんて仮定は不要。 >　ところが、有限ｍ→∞とするとどうなるか？ >　極限としては、lim ｍ→∞ P(dx>dy) ＝1/2 は言えるだろう >　しかし、極限の枠を外して、一般には、1∞/2∞ ＝∞/∞ の不定形になってしまい >　素朴な P(dx>dy) ＝1/2 は言えない 同上 >３．ここらが、 Sergiu Hart氏(>>574)や、時枝記事（>>35）やのトリックのタネだろう まったく分かってない。大外し。 それらの真のトリックは以下。 dx, dy のいずれかをランダムに選んだ方を a、他方を b と置けば、ランダムの定義から直ちに P(a>b) ＝1/2 が言える。 （より厳密には a=b の場合もあるから P(a≧b) ≧1/2 ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/621

622: １３２人目の素数さん [] 2020/02/16(日) 13:08:05 ID:+0BaO7jP バカは>>621を100回音読せよ 話はそれからだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/622

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