現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83

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246: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2020/02/11(火) 22:02:00.98 ID:CB29Ozfy

前スレの下記、時枝に戻る
(引用開始)
スレ81 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580394314/964
964 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/02/09(日) 22:30:35.34 ID:XY5HcLEF [44/46]
それ、時枝先生の勘違いですよ
下記で、ばっさり やられています （ テンプレ>>9 スレ20の確率論の専門家さん）
私は、下記を支持します
なお、この話、このスレで、私の能力では説明しきれないので、疑うなら>>531を実行してください
下記の通りだということが、はっきりしますよ （あるいは、大学教程の確率論テキストでも可（読めるなら））
（参考）
スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り)

ここ、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人の証明だけど、これ本当は証明になっていないけど、時枝先生がすべっているという結論は妥当です（＾＾；
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立」は、後述のコンパクト性定理があるので、この”確率変数の無限族の独立性”の定義は、完璧に妥当です！
（「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/246

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