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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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397: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/14(金) 07:44:49 ID:lUy1Die6 >>389-390 時枝における選択公理の役割については、賛成する つまり、下記のSergiu HartのPDFで、時枝と類似のことを扱っている GAME1が、選択公理を使う場合 GAME2が、選択公理を使わない場合 どちらも、ロジックは同じと、Sergiu Hartは言っている これが正しいとすると、 １．フルパワー選択公理は必ずしも必要がないこと ２．フルパワー選択公理を使わないGAME2には、非可測集合は関係しないから、この点で時枝記事の後半の非可測議論は外れです （参考） http://www.ma.huji.ac.il/hart/index.html#puzzle Sergiu Hart Some nice puzzles: 100 Cards Choice Games ← これが問題のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/397
439: １３２人目の素数さん [] 2020/02/15(土) 01:15:59 ID:LSP2yZ16 >>397 >１．フルパワー選択公理は必ずしも必要がないこと 単にgame２は選択関数が構成可能な設定だから選択公理不要なだけ >２．フルパワー選択公理を使わないGAME2には、非可測集合は関係しないから、この点で時枝記事の後半の非可測議論は外れです 二重に間違ってる。 時枝記事はgame1類似なので選択公理は必要、そのため非可測集合ができる。 しかし時枝戦略の確率は単に100個の（重複を許す）自然数から単独最大元を引かない確率なので非可測性は無関係。よって自称確率論の専門家の指摘は当たらない。 記事後半の「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」が外れというのは同意だが、二重の間違いで結果的に一致しただけ。裏の裏は表。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/439
441: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/15(土) 06:09:19 ID:tI+VIYb9 >>439 同じことを言っていると思うが >>397で言っていることは 時枝戦略の成立 or 不成立と、フルパワー選択公理の使用 or 不使用 とは無関係ということ ∵ フルパワー選択公理を使わないGAME2が、可算選択公理の下で成立するとすれば、可算選択公理→フルパワー選択公理に変えたGAME1も同様に成立するだろうから 逆に、時枝戦略の成立 or 不成立は、GAME2で考えても同様だってこと。GAME2が不成立なら、GAME1も不成立だろう だから、時枝氏が記事で書いている、「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」は、数学的に無意味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/441
494: １３２人目の素数さん [] 2020/02/15(土) 12:05:11 ID:LSP2yZ16 >>441 >同じことを言っていると思うが まったく違います。 > >>397で言っていることは >時枝戦略の成立 or 不成立と、フルパワー選択公理の使用 or 不使用 とは無関係ということ 時枝戦略の成立には選択公理が必須です。否定するなら選択関数を例示して下さい。 >∵ フルパワー選択公理を使わないGAME2が、可算選択公理の下で成立するとすれば、可算選択公理→フルパワー選択公理に変えたGAME1も同様に成立するだろうから game2では可算選択公理なんて不要です。選択関数を構成可能なので。記事に書かれてますよ？よく読みましょうね。 > 逆に、時枝戦略の成立 or 不成立は、GAME2で考えても同様だってこと。GAME2が不成立なら、GAME1も不成立だろう game2で考えても同様ではないですね、時枝戦略≠game2なので。 またgame1もgame2も時枝戦略も成立です。 > だから、時枝氏が記事で書いている、「選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」は、数学的に無意味 結論だけは同意。しかし理由は以下の通りでまったく違うがｗ 時枝戦略で考えている確率には列の決定番号を与える関数 d:R^N→N が可測である必要がないから。ここを自称確率論の専門家は誤解している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/494
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