[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

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33: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/10(月) 08:20:20 ID:mRVZ7FnM >>22 より再録 この論法（時枝記事戦略 数当て定理 ”もどき”）のどこが、おかしいでしょうか？ 不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む （時枝先生の証明 の どこにギャップがあるのか） スレ82 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580394314/778 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/33

71: １３２人目の素数さん [] 2020/02/10(月) 19:35:25 ID:7FZGXTCi >>33 >この論法（時枝記事戦略）のどこが、おかしいでしょうか？ ◆e.a0E5TtKE は定数と変数をごっちゃにしてる そこがおかしい ある定数ｎを定めた上で 「無限列の決定番号ｄがｎより小さい確率」 を考えるなら、そりゃ任意のε＞０より小さくなるだろう し・か・し ９９個の無限列の決定番号の最大値Ｄ(x_1,…,x_99)をとった上で 「無限列の決定番号ｄがＤ(x_1,…,x_99)より小さい確率」 を考えた場合、上記の考え方が通用するとはもはや言えない なぜならＤ(x_1,…,x_99)は定数ではなく、 ９９個の列x_1,…,x_99に依存する変数だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/71

211: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:06:12 ID:CB29Ozfy >>173 >前半、後半はどこで分かるんですか？ >数学では、そういう言い方はしないですよ そうです だから結局極限で考えるのが正解です １．まず、シッポの同値類の前に、逆転の発想で、先頭側の同値類を考えましょう 　ある番号ｎから先頭側、つまり0からnまでの箱の数が一致することをもって同値と考えます 　推移律などの確認は、時枝記事と同じなので、省略します 　結局、この場合、先頭の箱の数が一致すれば、先頭側の同値が成立つ 　列の長さは無関係です ２．そこで、話を戻して、シッポの同値類で、列の長さ有限の 0〜L番の箱で考えます 　そうすると、上記の先頭側の同値類と同じで、最後のL番目の箱で決まる 　上記同様に、列の長さに無関係で、Lの大きさには依存しない。最後の箱で決まる ３．そこで、有限の場合に、決定番号がどうなるかというと、長さ有限の 0〜L番の列で、列の長さはL+1で 　ガウス記号[(L+1)/2]以降の箱を、列の後半と定義し、それ以外を前半として定義します 　そうすると、簡単な考察で、列の長さ 有限の列で、 　代表とのシッポが一致する決定番号dの分布は 　圧倒的に、列の後半に偏ります。極論すれば、最後の箱のみで決まると言って良い。つまりd=Lの場合が多い ４．この状況で、列の長さを無限大 L→∞の極限を考えると 　dは、前半には来ない 　列の長さの後半に集中する 　そして、L→∞の極限では、L=ｎ(有限)は前半に相当します 　これは、「ゼロ確率」です ５．もう少し、上記４を補足します 　問題の可算無限列ｓとその同値類の代表ｒとが、全て一致するとd=1です。でも、それは起こりえない。可算無限列の全ての箱が一致するなんて 　d=2でも同様です。それは起こりえない。2番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて 　同様に、d=nでも同様です。それは起こりえない。ｎ番目以降の可算無限列の全ての箱が一致するなんて、起こりえないのです ６．ですから、例えば簡単に２列で考えて、1つの列の決定番号が有限d1、もう一つの列の決定番号が有限d2 で、d1＞d2 だの、あるいは、d1＜d2 だのと論じていることが、 　「ゼロ確率」下での議論にすぎない これが、時枝記事のトリックで、エレガントかは別として、>>22 や>>33の1つの謎解きです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/211

218: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:28:40 ID:CB29Ozfy >>214 ＞しかし、L→∞としても、「∞番目の箱で決まる」とはいえませんね ＞∞は自然数じゃないので、∞番目の箱は存在しませんから Yes 同意です が、数当てを考えるなら、極限を考えるべきです そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ 結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の ＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね QED http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/218

223: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 20:40:10 ID:CB29Ozfy >>220 その論法は、>>22 >>33の ＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ が、不成立なので、だめですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/223

229: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 20:55:13 ID:pez17n4y >>211 >これが、時枝記事のトリックで、エレガントかは別として、>>22 や>>33の1つの謎解きです なんのトリックにもなってないですね。 二つの自然数 a,b の大小関係は必ず a>b, a=b, a<b のどれか一つに定まりますから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/229

239: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:20:25 ID:pez17n4y >>218 >が、数当てを考えるなら、極限を考えるべきです なんで？ >そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ >結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の >＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ >が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね そんなことは言えませんね。 時枝戦略は当てずっぽう戦略ではありませんから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/239

242: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 21:40:32 ID:pez17n4y >>223 >その論法は、>>22 >>33の >＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ >が、不成立なので、だめですよ 時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないので>>22は無意味ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/242

259: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 23:48:37 ID:CB29Ozfy >>218 >そして、The Riddleにしろ The Modificationにしろ 時枝記事にしろ >結局、>>22 (これ>>33と同じ) の １列の場合の >＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ >が、L→∞の極限で不成立なら、全滅ですね 昔読んだ話が、物理学で若い研究者が研究発表をしたところ、前列に座っていた大物物理学者が 「その式はおかしい」とずばり指摘し、書き間違いがあったという 初めて聞いた発表で、大物物理学者が 間違いを指摘できたのは、極限を考えたからだという 物理学では、例えば量子力学は、プランク定数h→0の極限で、古典力学を再現すべきだとか あるいは、特殊相対性理論で、v/c＝〜0で、古典力学と一致する（cは光の速度です。c→∞が古典理論だと考えても良い） 極限を考えることは、物理学では結構普通ですが、 数学でも非常に有用です！（＾＾； https://www.mathsoc.jp/outreach/2019haru/kato20190317.pdf 力学の変遷 ー古典・量子・弦ー 加藤晃史 (東京大学 数理科学研究科) 日本数学会 市民講演会 於東京工業大学 2019 年 3 月 17 日 (抜粋) P66 対応原理 Niels Bohr が提唱した一つの指導原理： プランク定数 h を 0 にする極限で、 量子力学は古典力学を再現 する。 lim h→0 ( 量子論的な量 ) = ( 古典論での量 ) いいかえると、 h をパラメータとして古典力学を 変形した理論が量子力学である https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96 特殊相対性理論 (抜粋) ガリレイの相対性原理と特殊相対性原理 ローレンツ変換の式(L4)式において、v/c＝〜0 とすると、(L4)式は ガリレイ変換に一致する。 すなわち、このことからニュートン力学近似とは、慣性座標系間の相対速度 v が光速 c と比べて十分小さい場合の理論であると言うことがいえる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/259

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