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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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270: １３２人目の素数さん [] 2020/02/12(水) 01:22:59 ID:UvpDJSC3 >>268 2進数の少数で表せる任意の状態は ルール110セル・オートマトンの任意の状態と等しい またルール110セル・オートマトンの変化は特定のルールに従い任意の少数を四則演算した結果といっちする。 ルール110セル・オートマトンはチューリング完全であるためそれをエミュレートできる四則演算もチューリング完全である よってあらゆる計算に少数のルールを適応できるため ０．００００…０＝０．００００…１はあらゆる計算「のルールで正しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/270
287: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 07:41:20 ID:8axgfTbD >>270 ＞ ０．００００…０＝０．００００…１はあらゆる計算「のルールで正しい なるほど、極限を取る話か lim n→∞ ０．００００…０＝lim n→∞ ０．００００…１ は正しいな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/287
303: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/12(水) 10:07:51 ID:Qa5sLjJG >>287 >>>270 >＞ ０．００００…０＝０．００００…１はあらゆる計算「のルールで正しい >なるほど、極限を取る話か >lim n→∞ ０．００００…０＝lim n→∞ ０．００００…１ >は正しいな これは、考えると結構 >>22及び>>291に対するエレガントな回答の一つのような気がする つまり、現代数学では 1.000・・・＝0.9999・・・ (1) と考える これを書き直すと lim n→∞ 1.00・・0 ＝lim n→∞ 0.99・・9 (2) となる (2)式の辺々を 1 ＝ 1 の式から 引くと lim n→∞ 0.000・・0 ＝lim n→∞ 0.00・・1 (3) となって、上記冒頭の式が得られる ところで、時枝の数列のシッポの同値類の視点からは (3)の左辺と右辺は異なるので、現代数学の標準的な見方とは、合わないし その上 1/9＝0.111・・・ ＝lim n→∞ 0.11・・1 という循環小数を考えると lim n→∞ 0.11・・1と (3)の右辺 lim n→∞ 0.00・・1 とは 同じ同値類と考えられる このとき、lim n→∞ 0.11・・1と lim n→∞ 0.00・・1 との決定番号dは、d→∞ に発散する つまりは、決定番号dを使った、有限の大小比較が 怪しいという結論が導かれることになる！！（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/303
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