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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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21: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/09(日) 19:38:30 ID:XY5HcLEF >>20 つづき ４．では、なぜ如何にも当たるような確率99/100に見えるのか？ それを解明したのが、ジムの数学徒（>>694）さんの書いた証明>>271で スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/271 (引用開始) 結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは (1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。 2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1 である。 この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。 ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。 (引用終り) ということ ５．これを、https://www.youtube.com/watch?v=JwtOopzF4AA >>779 【高校数学】 数B−１０１ 確率分布と確率変数? 2016/03/09 とある男が授業をしてみた に倣って解説してみると d(x)（以下dxと略記する）の確率分布を考える dx：1, 2, ・・・n ・・・ Ｐ：p1,p2,・・・pn・・・ となる。ここで、p1,p2,・・・pn・・・などは、 確率に直す前の場合の数です。確率は、総和Σpnで割る必要がある ところが、Σpn→∞ となって発散してしまう ∵pnが減衰しないから。減衰しない無限和は発散します これが、上記4項で、(2)の条件 確率に対して”=1”が成立たない分り易い説明です 以上 追記：ジムの数学徒（>>694）さんの補足説明 スレ81 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/141-142 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/21
22: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/09(日) 19:41:48 ID:XY5HcLEF >>21 つづき （時枝記事の可算無限数列の数当て定理 不成立。不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む） なお、スレ82 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580394314/802-803 ジムの数学徒さん（>>6）に倣って、定式化しましょう ＜時枝記事の可算無限数列の数当て定理 ”もどき”＞ 命題１． 可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し *) ある十分大きな自然数d'｜d＜d' なる数が存在し sd'+1から後の箱（シッポ）を開けて 未開封の箱sd〜sd'の中の値を、箱を開けずに的中できる 命題２． 命題１のd'+1→d'+1+m （mは1<=m で自然数）とすれば、 sd'+1+mから後の箱（シッポ）を開けて 未開封の箱sd〜sd'+mの中の値を、箱を開けずに的中できる なお、ここにdは、時枝記事の決定番号である 注*) sd+1で、d+1は下付き添え字で、d+1番目を表わす 証明は、>>778の時枝記事ご参照下さい （＾＾； 反例は、>>523 数学セミナー201511月号P37 時枝記事の 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… です 上記の＜数当て定理 ”もどき”＞を、簡単に言えば ある数d'+1+mより後のシッポの箱の数の情報から それより、先頭の未開封の箱sd〜sd'+mの中の値を 的中できるというもの ところが、iid(独立同分布)を仮定して、1つのサイコロの目の数を入れると 1つの的中確率1/6 n個の的中確率1/6^n 的中できる数n=100 なら、的中確率1/6^100≒0 この論法（時枝記事戦略 数当て定理 ”もどき”）のどこが、おかしいでしょうか？ 不成立”のエレガントな”回答”（パズル謎解き）を求む （時枝先生の証明 >>778の どこにギャップがあるのか） なお、選択公理に附言しておく 上記では、ある可算無限数列 s=(s1,s2,・・sd,sd+1・・)に対し 1つのシッポの同値類と それに付随する 1つの代表のみがあれば良い だから、上記の定理 ”もどき”の範囲では、選択公理は必ずしも、必要とされない 選択公理は、お飾りで、いかにも バナッハタルスキーのような パラドックスもどき が起きても不思議ではないという 空気を醸すための小道具ですね（＾＾ あるいは、目くらましで、選択公理に注意をそらすための小道具かもｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/22
35: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/10(月) 10:48:27 ID:V1TcM3E2 >>34 皆さん、どんな数学の勉強をしているかしらないが 定理→証明→終わり ではないと思うんだよね、当然ながら つまり、その定理のもつ意味とか考えない？ それで、下記、時枝さん ”閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てる” 勝つ戦略はあるという これだけ読んで、真に受ける人いないでしょ？ その直感を大切にしましょうね あとの、”ぐだぐだ証明もどきに騙されないようにしましょうね” ってことです （>>20-21ご参照） （参考） スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/35
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