[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

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111: １３２人目の素数さん [] 2020/02/11(火) 10:24:45 ID:yCL40qf3 「確率論の専門家」も「ジム」も語らなかったこと 順序統計量 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E7%B5%B1%E8%A8%88%E9%87%8F 「順序統計量（じゅんじょとうけいりょう、英: order statistic）は、 　統計において k 番目に小さい値である標本を求めることをいう。 　いま X1, X2,..., Xn は 無作為抽出での標本であるとする。 　すなわち、同一分布に従い、互いに独立 である（i.i.d.）とする。 　さらに、これらは連続分布を持つ確率変数であり、 　f (x) がその確率密度関数、F (x) が累積分布関数とする。 　また、これらを小さい順に並べた順序統計量を 　X(1), X(2),..., X(n) とする。 　このとき、最小値X_(1)、最大値X_(n)の累積分布関数については、 　F_X_(1)(x)=1-{1-F(x)}^n 　F_X_(n)(x)&={F(x)}^n となる。」 　99個の標本の最大値F_X_(99)に対して、 　さらに1個とった標本が、より大きくなる確率は 　∫F_X(99)(x)f(x)dx ＝∫[F(x)]^99(dF(x)/dx)dx ＝∫(0〜1)F^99dF ＝1/100[F^100](0〜1) ＝1/100 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/111

117: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2020/02/11(火) 11:42:47 ID:6xY3HAGO >>111 ＞「確率論の専門家」も「ジム」も語らなかったこと ＞順序統計量 ＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E7%B5%B1%E8%A8%88%E9%87%8F うん それも良い考察ですね 一つ指摘しておけば 分布を積分したときに、∞に発散する場合には、数学的扱いが難しくなるってことです そして、時枝さんに戻せば、決定番号ｄについて、積分ができない いや、正確には、箱に入れる数を、0〜9の整数に限り、箱の数ｎを有限にすれば、積分（この場合和）は可能です しかし、上記でもｎ→∞ では、発散してしまう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/117

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