現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83

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110: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2020/02/11(火) 08:48:20 ID:CB29Ozfy

>>97　追加

https://ocw.u-tokyo.ac.jp/lecture_files/gf_15/2/notes/ja/02saito.pdf
学術俯瞰講義 〜数学を創る〜 第２回 東京大学
Mathematics ‘‘On Campus’’
ことばを創り、世界を創る
２００９．１０．１５
de Fermat. (1601.8.20-. 1665 1 12).1.12). フランスの. トゥールーズの人. 「数論の父」 ... フェルマーの最終定理before 1986. フェルマーの最終定理before 1986. ? 超有名で、. 歴史的に重要. ? 歴史的に重要. 代数的整数論の確立（クンマー） ...

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/yasuda.pdf
平成19年度(第29回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成19年7月30日〜8月2日開催)
R = T 定理の仕組みとその応用
安田 正大
この講座では, Fermat 予想の証明のために Wiles, Taylor-Wiles が確立した R = T 定理に関する最近の
発展と応用についてお話します.
この原稿は数学の専門家でない方を対象にして書かれており, 内容の正確さよりも, 大体の感じをつかん
でもらうことを目標としています. 読者に難解な印象を与えないようにするために, 専門家向けの文章では
許されないようなあいまいな表現の仕方をあえてしている部分があります.
1. Fermat 予想
19. 謝辞
草稿段階の本原稿に目を通してくださり, たくさんの有益な助言を下さいました山下剛さんに感謝いたし
ます.19

http://www7a.biglobe.ne.jp/~paco_poco/hakusouroku/pdf/43_fermat.pdf
４３「フェルマーの最終定理」
とうとうフェルマーの最終定理について書く時が来た。
多分これまでに書いた中でも最も困難な挑戦になるだろう。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/110

374: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2020/02/13(木) 08:03:04 ID:r2opBcOW

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下記、「この研究所の望月新一さんもこの予想に取り組んでいます」か
平成19年は、2007年ですね。当時から、望月新一さんがABC予想に取り組んでいることは、知られていたのか（＾＾；
いや、Frey 曲線と abc 予想の結びつきが面白いと思ったんだ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/yasuda.pdf
平成19年度(第29回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成19年7月30日〜8月2日開催)
R = T 定理の仕組みとその応用
安田 正大
(抜粋)
Fermat 予想の反例と Frey 曲線とを結びつける発想を一般化して, 0 でない 3 整数 a, b, c に関する等式
a + b = c と, 楕円曲線 y^2 = x(x ? a)(x + b) とを結びつけて考えることもできます, このとき Szpiro 予想
が何を意味するのかを考えることによって, Masser と Oesterl´e は abc 予想と呼ばれる次の予想に到達しま
した3
予想 1.2. 任意の実数 ε > 0 に対して実数 C(ε) > 0 が存在して次を満たす: 正の整数 a, b, c が a + b = c
を満たし, さらに a と b の最大公約数が 1 であるとき, a, b, c のいずれかを割り切る素数の積を N とす
ると, 不等式
(1.3) c < C(ε)N^(1+ε)
が成立する.
この予想が正しいとすると Fermat 予想が十分大きな n について正しいことがわかります. この abc 予
想には, 不等式 (1.3) にいくつかのバリエーションがあり, もっと精密な評価を与えるものもあります.
この研究所の望月新一さんもこの予想に取り組んでいます.

注
3：予想 1.2 の主張中の N^(1+ε） を N^(6/5+ε) に弱めたものが, y^2 = x(x ? a)(x + b)
の形に表せる楕円曲線 E に制限した Szpiro 予想と同値になります.
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/374

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