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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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764: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:30:08.06 ID:bZMpz2gg >>746 ＞レーヴェンハイム・スコーレムの定理をご存知でしょうか？ 無意味 自然数全体の集合Ｎは有限集合ではない 自然数論はそもそも有限モデルを持たない これ豆なｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/764
765: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:31:02.12 ID:bZMpz2gg >>749 ＞時枝の可算無限数列のシッポの同値類は、 ＞それぞれ、共通のシッポを持つことが、 ＞コンパクト性定理から言える そもそも可算無限集合の尻尾の同値集合はコンパクトではない したがって ＞同値類内の任意の有限部分を取ると、これらは共通のシッポを持つ（∵推移律） がいえても、そこから ＞よって、コンパクト性定理より、1つの同値類全体でも、共通のシッポを持つ は、いえない 残念だったな おバカのSet A ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/765
766: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:32:09.08 ID:bZMpz2gg >>753 ＞時枝の決定番号を、下記の超自然数の集合 *Nに埋め込む ＞共通のシッポの決定番号は、無限大超自然数 ωになる ＞ ∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号が有限ｍとする ＞ しかし、必ずｍ＋1となる可算無限数列Aが、どの同値類内に存在する ＞ Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ｍ＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる ＞ これは、共通のシッポの決定番号が有限ｍであったことに矛盾する ＞ この矛盾は、決定番号が有限ｍとしたことに起因する 超自然数を考えても、同値類全体の共通の尻尾の存在は導けない これが証明だ！！！ ∵ 背理法による。もし、共通のシッポの決定番号をωとする しかし、必ずω＋1となる無限数列Aが、どの同値類内にも存在する Aは、同値類内の全ての元と同値（〜）になるので、ω＋1になる部分を、共通のシッポに取り直せる これは、共通のシッポの決定番号がωであったことに矛盾する この矛盾は、そもそも共通の尻尾が存在するとしたことに起因する 相変わらず、頭悪いな Set A ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/766
767: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 19:33:38.75 ID:bZMpz2gg >>757 ＞時枝戦略を批判的によみましょう Set Aはまずに己の直感を批判的に検討しろ 所詮、工学部卒の筋肉馬鹿の素人の直感だろがｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/767
768: １３２人目の素数さん [] 2020/02/17(月) 19:41:38.99 ID:bZMpz2gg >>760 ＞共通のシッポてなんやねん 実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持つとは ある自然数ｎが存在して、ｎ以上の任意の自然数ｍについて 列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくなること 論理式で書くと以下の通り ∃n∈N∀m∈N.ｎ<=ｍ⇒a_m=b_m 逆に実数の無限列a,b∈R^Nが、共通の尻尾を持たない場合 任意の自然数ｎについて、ｎ以上のある自然数ｍが存在して 列a,bのm番めの項、a_m、b_mが等しくないこと 論理式で書くとこうなる ∀n∈N∃m∈N.ｎ<=ｍ＆not(a_m=b_m) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/768
769: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:46:30.08 ID:bZMpz2gg さて、可算無限個の無限列 1000000… 0100000… 0010000… 0001000… 0000100… 0000010… 0000001… … を考える これらのうちどの有限個の列を選んでも共通の尻尾を持つ しかし上記の無限個の列全体の共通の尻尾は存在しない なぜならどんな自然数ｎを選んでも そこから先で不一致な項をもつ 2列が存在するから コンパクト性定理 破れたり ギャハハハハハハ！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/769
770: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2020/02/17(月) 19:50:18.56 ID:bZMpz2gg >>769は超準モデルの場合にも拡大できる 標準モデルだろうが超準モデルだろうが そのモデルの自然数ｎについて ｎ番目の項だけ１となり他の項が０となる 無限列全体の集まりを考えればいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/770
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