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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
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607: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 11:16:08 ID:2U0bQ8PM >>605 > 長い有限小数をランダム数列を利用して作り 出題者は自分で(非循環節を)有限の長さで打ち切ってそれより後ろの 残りの無限個の箱の数字を全て決める(循環節)わけ > 後ろに任意の循環小数のシッポを付ければ これが極限をとっている無限長の部分(つまり循環節)であって >>211 > L→∞の極限では、L=ｎ(有限)は前半に相当します これは成り立たない >>606 > 有限ｍ→∞とするとどうなるか？ これも同様の間違い 全部の箱に数字を入れてしまうとスレ主は上のように間違えるから >>580 > もっと単純化すれば(いわばgame3) > 箱が可算無限個あって有限数列全体の集合をAとする > 有限数列を1つAからえらんで可算無限個の箱の先頭から順に入れていく > 時枝戦略で空の箱を当てる この設定を与えたのだけれどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/607
719: １３２人目の素数さん [sage] 2020/02/16(日) 21:10:42 ID:2U0bQ8PM >>612 > 時枝さんのトリックのタネですね トリックでもなんでもなくてですね 有限と無限は異なるものだからその差(違い)は何か？ ということなんですよ スレ主は実は有限しか考えていなくてそれを無限と思っているから間違える > game3とか game2とかは、 > 本質の有限数列の外で > 空（又は0）の部分を、当てる話になっている game3の本質は箱が無限個あるところなんです この場合有限数列にするには「これ以上箱に数字を入れない」という情報がないといけない つまり最後の数字を入れた箱から先の無限個は全て空であると出題者が決めて箱を閉じた段階で 初めて出題が完了したといえる 極限をとって無限にするのならば数字の入った有限個の箱の後ろの有限個の空箱を無限個に増やすことになる game3では対象が有限数列全体であったから無限数列を対象にした場合は 有限では扱えない無限個の空箱全てに(まとめて)数字を入れたという情報(循環節とか同値類(代表元)) が必要になるんです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/719
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