[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 (1002ﾚｽ)
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913(2): 2020/01/30(木)03:26 ID:FGHjh5kd(1/15) AAS
おっちゃんです。
>>893
或る3以上の整数nが存在して、何れも或る3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとする。
仮定から、nは固定された3以上の整数だから、仮定において成り立つとした等式 x^n+y^n＝z^n から、
固定された3つの正整数 x、y、z の大小関係について、0＜x＜z、0＜y＜z が両方共に成り立つ。
仮定から x、y、z は何れも有理整数だから、x、y、z∈Z。また、有理数体Qは有理整数環Zの商体だから、Z⊂Q。
よって、z＞0 から、x/z、y/z∈Q。0＜x＜z だから、0＜x/z＜1。同様に、0＜y＜z だから、0＜y/z＜1。
省12
914: 2020/01/30(木)04:29 ID:FGHjh5kd(2/15) AAS
>>893
>>913の下の方の訂正：
>故に、0＜x/z＜1 と 0＜y/z＜1 から、平面 R^2 上の半径1の円周上に固定された有理点 A(x/z,y/z) は確かに存在する。
>よって (x/z)^2+(y/z)^2＝1 となる。
の部分は
>故に、0＜x/z＜1 と 0＜y/z＜1 から、確かに平面 R^2 上の半径1の円周上に
>固定された有理点 A(x/z,y/z) が存在していたとして (x/z)^2+(y/z)^2＝1 を満たすとすることが出来る。
省4
915(4): 2020/01/30(木)06:22 ID:CP3mpGVn(1/4) AAS
>>913
乙ってホント馬鹿だな
(x/z)^2+(y/z)^2＝1なる有理点x/z,y/zがいくらあったって
(x/z)^2+(y/z)^2＞1 なる有理点x/z,y/zの存在を否定できないだろ
頭にウジでも湧いてるのか？この馬鹿
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