[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 (1002ﾚｽ)
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576(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/24(金)21:56 ID:N3C2b/EM(8/13) AAS
>>574 補足
>時枝のミスリード（つまり ビタリ類似の非可測だと ミスリード）に流されていないから
ここ、ちょっと補足します
>>299 ちょっと戻る
前スレ80 2chｽﾚ:math
（おサルの発言ご参考まで）
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 (c)2ch.net
省27
577: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/24(金)21:56 ID:N3C2b/EM(9/13) AAS
>>576
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
選択公理
(抜粋)
歴史
省17
580: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/24(金)22:11 ID:N3C2b/EM(12/13) AAS
>>576 補足
> ・従って、100個の同値類で済むなら、可算選択公理さえ不要なのだ
> ・百歩譲って、可算選択公理の仮定で、時枝記事の同値類代表選択は可能
> ・その点、ジムの数学徒さん（>>5）が示した 前スレ271の”(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1”は、この場合（可算選択公理のみ）でも言える
> ・つまり、言いたいことは、問題所在はヴィタリの意味の非可測ではないということ。ジムの数学徒さん（>>5）が正解と思うよ
ここ
>>373に書いた通りですが、Sergiu Hart氏PDFに
省3
582(1): 2020/01/24(金)22:21 ID:e84BCpHh(7/8) AAS
>>576
>・従って、100個の同値類で済むなら
済まないよ。出題者は100個の同値類の中から出題するわけではないから。
任意のR^N から出題される可能性あって、100列に分けた各列も
任意のR^Nの元を取りうるから
集合族R^N/〜 に対して選択公理が必要で
出題されうる範囲すべての同値類から予め代表系が取られていることが必要。
省1
585(3): 2020/01/24(金)23:11 ID:FqeJXzBG(34/38) AAS
>>576
>・従って、100個の同値類で済むなら、可算選択公理さえ不要なのだ
ダメ。時枝解法が全然分かってない。
100個の同値類だけ代表を決めるには、100列それぞれのシッポが分かった後でないと決められない。
s^k の D+1 番目以降の箱を開けて、s^k のシッポが分かって初めて代表 r^k を決められるが、
r^k のD項目の値はまぐれ当たりを除き s^k のD項目と一致させられない。なぜなら s^k のD項目の値は答え合わせで開けるまで分からないから。
つまり、おまえの方法は当てずっぽう解法そのものｗ
省2
587: 2020/01/24(金)23:23 ID:FqeJXzBG(36/38) AAS
>>576
>１．おサルたち、選択公理分かってないのだが
そっくりお返ししますｗ
っぷ
593(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/25(土)00:26 ID:6R47yjwL(2/43) AAS
>>576 補足
(引用開始)
・その点、ジムの数学徒さん（>>5）が示した 前スレ271の”(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1”は、この場合（可算選択公理のみ）でも言える
・つまり、言いたいことは、問題所在はヴィタリの意味の非可測ではないということ。ジムの数学徒さん（>>5）が正解と思うよ
(引用終り)
ここ、ジムの数学徒さん（>>5）は、うまく”(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1”に乗せている
私は、もっと 泥臭く具体的なモデルで似たことを考えたのだが
省4
648(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/25(土)13:42 ID:6R47yjwL(14/43) AAS
>>576 補足
下記で
完全代表系 ”A (complete) system of distinct representatives”以外に、
英語系では、部分代表系 ”A (partial) system of distinct representatives”もあるようです（＾＾
つまり、非可算で完全代表系を作るには、選択公理が必要だが
（下記の「数学の諸定理と選択公理の関係」P10 ）
部分代表系で、非可算までは不要なら、可算選択公理、あるいは有限の選択で済ませられる
省19
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