[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 (1002ﾚｽ)
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37(3): 2020/01/18(土)14:13 ID:LY3dX+ef(2/13) AAS
>>27
ゲルフォント・シュナイダーの定理と、任意の正の超越数xに対して、x^x は超越数であることから、
任意の正の無理数aに対して a^a は超越数だから、
19(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/18(土)11:47 ID:jvo9z/Ks(19/40) AAS
>>18
つづき
時枝は、数学セミナーの記事後半で、前段を否定している
１）計量ができないのに、99/100を導きました
２）確率変数の独立と、99/100とは矛盾しています
という
おサルは、前段のみを採用し、
省20
38(1): 2020/01/18(土)14:22 ID:LY3dX+ef(3/13) AAS
>>27
(>>37の続き)
正の変数xの実関数 x^x x＞0 が区間 [1,+∞] で単調増加なことから、
任意の1以上の有理数aに対して、 或る有理数xが存在して、x^x＝a となる。
>>37ではレスしてしまった。
46(3): 2020/01/18(土)14:44 ID:LY3dX+ef(5/13) AAS
>>27
>>37の
>任意の正の超越数xに対して、x^x は超越数であること
は、或る正の超越数xに対して、x^x が正の代数的数とすると、
xが無理数であることと、
>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x (y) は無理数である。
> （注：ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である）
省2
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