[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 (1002ﾚｽ)
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220(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)16:40 ID:qlPoqgsm(11/43) AAS
>>166
>R^Nという無限次元ベクトル空間をどう扱うか
（補足）
１．時枝記事では、2つの可算無限数列から、決定番号d∈Nを出す
（問題の数列）s = (s1，s2，s3 ，・・・)，
（代表の数列) r = (r1，r2，r3 ，・・・) ∈R^N
関数ｆ：（R^N, R^N）→N
省34
223: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)16:43 ID:qlPoqgsm(12/43) AAS
>>220 補足訂正
ここに、上記数列の差を係数とするfn(X)で、多項式の次数n、決定番号d=n+1の関係がある
↓
ここに、上記数列の差を係数とする多項式fn(X)で、多項式の次数n、決定番号d=n+1の関係がある
分かると思うが念のため（＾＾
226: ◆I3AIg/jrpo 2020/01/19(日)16:52 ID:IGpVvCpW(42/51) AAS
>>220
多項式は必要ありません
（３．の箇所を書き直したもの）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
１．時枝記事では、2つの可算無限数列から、決定番号d∈Nを出す
（問題の数列）s = (s1，s2，s3 ，・・・)，
（代表の数列) r = (r1，r2，r3 ，・・・) ∈R^N
省11
229(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)17:05 ID:qlPoqgsm(14/43) AAS
>>220 補足
>>R^Nという無限次元ベクトル空間をどう扱うか
>多項式環K[X]
多項式環K[X] を、ベクトル空間と見ると、当然（可算）無限次元線形空間になる
大学4年くらいになると、無限次元線形空間を扱うことになるだろう
そのとき、ノルム（含む内積）を入れないと、計量が入らない（これは学べば常識）
つまり、可測な空間として扱えない
省19
230: 2020/01/19(日)17:10 ID:fF4RNBwp(20/53) AAS
>>220
>１．時枝記事では、2つの可算無限数列から、決定番号d∈Nを出す
>（問題の数列）s = (s1，s2，s3 ，・・・)，
>（代表の数列) r = (r1，r2，r3 ，・・・) ∈R^N
> 関数ｆ：（R^N, R^N）→N
大間違い
バカの書き方だと r は R^N 内の点を自由に取れないといけないが、実際は商射影の切断により s に対し一意。
省1
235: 2020/01/19(日)17:17 ID:fF4RNBwp(22/53) AAS
>>220
r は商射影の切断をひとつ決めたら s に対して一意に定まるので、決定番号を与える関数の定義域は R^N になる。
それ以前に r を R^N 内で自由に取れたら r〜s すら保証されない。
分かってなさ過ぎﾜﾛﾀ
244(2): 2020/01/19(日)17:42 ID:fF4RNBwp(26/53) AAS
>>220
>１．時枝記事では、2つの可算無限数列から、決定番号d∈Nを出す
>（問題の数列）s = (s1，s2，s3 ，・・・)，
>（代表の数列) r = (r1，r2，r3 ，・・・) ∈R^N
> 関数ｆ：（R^N, R^N）→N
f((0,0,... , 1,1,...))∈N だとでも？ 頭だいじょうぶ？
274(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)19:06 ID:qlPoqgsm(30/43) AAS
>>271
> 関数ｆ：（R^N, R^N）→N
時枝の通り
（>>220より）
時枝記事では、2つの可算無限数列から、決定番号d∈Nを出す
（問題の数列）s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N
（代表の数列) r = (r1，r2，r3 ，・・・) ∈R^N
省2
316(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/20(月)07:15 ID:0mWO9doc(1/11) AAS
>>220
>>306 を使って書き直す
（補足）
１．時枝記事では、2つの可算無限数列から、決定番号d∈Nを出す
（問題の数列）s = (s1，s2，s3 ，・・・) ∈R^N
（代表の数列) r = (r1，r2，r3 ，・・・) ∈Es⊂R^N (ここにEsは、問題の数列ｓの属する同値類を表わす)
関数ｆ：（R^N, Es）→N
省34
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