[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 (1002ﾚｽ)
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134(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)00:03 ID:qlPoqgsm(1/43) AAS
>>131 補足
スレ80 2chｽﾚ:math
(抜粋)
時枝記事（下記）の数列で
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，
から、下記形式的冪級数Fpができる。つまり
Fp＝s1X+s2X^2+s3X^3+・・・ となる
省32
137: 2020/01/19(日)00:24 ID:fF4RNBwp(1/53) AAS
>>134
>結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
>(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
>(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
>である。
>この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
>ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
省6
140(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)00:42 ID:qlPoqgsm(4/43) AAS
>>134 補足
あと、前スレのジムの数学徒（>>694）氏は、
ヴィタリ集合の非可測と、確率論における関数の可測 or 非可測の区別をつけているところ
ここは、時枝先生がすべっているところだが、えらいと思った
下記、wikipediaの「可測関数」に説明がある通り、
”可測関数 確率論の分野において ある関数（この文脈では確率変数）が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて知ることの出来る結果（outcome）を表すことを意味する ”
ってことなんだ
省19
146: ◆I3AIg/jrpo 2020/01/19(日)06:29 ID:IGpVvCpW(1/51) AAS
>>134
>さて、形式的冪級数で
>0〜9の数を入れて、X=1/10とすれば
>Fp＝0.s1 s2 s3・・・ と、区間[0,1]の10進無限小数となる
>0、1の数を入れて、X=1/2とすれば、区間[0,1]の2進無限小数
>このレベルだと、時枝のシッポの同値類は、ヴィタリ類似だが
言葉の使い方が間違ってますね
省15
147: 2020/01/19(日)06:52 ID:IGpVvCpW(2/51) AAS
>>134
>２進有限小数∪2^nに置き換えたところで、
>時枝本来のsi∈R （非可算（連続）無限）を扱うには、
>全く不足だと気付いていない
>その点、前スレのジムの数学徒氏の証明は
>上記のsi∈R （非可算（連続）無限）の非可測に立ち入らずに
>”確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件
省9
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