現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む81

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29: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2020/01/18(土) 13:23:03 ID:jvo9z/Ks

前スレから

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/995
995 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/01/18(土) 12:03:53.91 ID:jvo9z/Ks [16/17]
>>992-993
　>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
まだ、分からんの？ ヴィタリで、それだめ。
一回 はまる と抜けられないんだね（＾＾
>>新スレでも、繰り返しかね〜
>つまらないのでやめとく
じゃ、そのうち、新スレに謎解きを書いてやるよ
自称、数学科修士修了さんっよ（>>2）
これ、自得できないなら、おサルの証明になるよ
(引用終り)

１．はい、前スレでおサルがおサルであることの証明が完成しました
２．謎解きは、簡単。有理数Qで、循環小数（＝無限小数）の場合を忘れているってこと
３．それが、時枝の数列の同値類と、ヴィタリの実数RのQによる類別R/Qと の違いだ
４．時枝問題の数列をp進数展開の各小数点以下の一桁と見て、つまり区間 [0, 1] の実数を、有限小数の集合Pで類別すれば、類別R/Pができる
　（例：10進展開で、区間 [0, 1] の無理数√2 -1 を代表とする同値類は、√2 -1＋u ｜ u∈P（つまりuは、区間 [0, 1] の有限小数） と書ける
　　別の例として、有理数1/3を考えれば、1/3は循環小数で、有限小数ではない。1/3を代表とする、時枝の数列の同値類が考えられる ）
５．一方、ヴィタリの実数RのQでは、
　上記4項の無理数√2 -1 を代表とする同値類を考えることができるのは、同じだが
　上記4項の有理数1/3 を代表とする同値類は、当然Qに属するので、新しい同値類はできない
以上

まあ、要するに、私スレ主が説明した、前スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/21-24
の 形式的冪級数（無限級数）と多項式（有限級数）との関係の説明
（ Fp＝s1X+s2X^2+s3X^3+・・・ で、X=1/10 係数には0〜9の数字を入れるならば、無限小数と見なせる）
に、嵌まってしまって、
時枝の数列の同値類と、ヴィタリの実数RのQによる類別R/Qと の違いに気付かなかったのだろうね

以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/29

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