現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む81

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816: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/27(月) 11:56:27 ID:ibtpQ1wR

>>814-815
>おまえは The Riddle の成立は認めるの？

うん、それ
おれも、ジムの数学徒さん（>>5）に聞いてみたいと思っていた質問だ
当然、Noと思うが
前スレで、”コレは正しいですね”と認めたことと、The Riddleとの差について
一言お願いします ｍ（＿＿）ｍ

私の回答は、その後で（＾＾；

（参考）
スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/762-463
462 2020/01/12 ID:uoU8aOtq [1/2]

>Fixed s1,s2,...s100∈R^Nに対してΩ={1,2,...,100}なる列の添字で標本空間を構成し、
>ランダムに添字を選ぶとき、
>d：Ω→{d1,d2,...,d100}の最大値を引かない確率は99/100以上
>sが固定されているのでdも固定されており、dは明らかに可測

463 2020/01/12 ID:QNR5W2Z7
>>462
> 解釈論は一旦脇に置きましょう
>
> 次の問題設定を考えた場合、確率99/100以上という結論は正しいですか？
> それとも間違っていますか？
> 考えを述べてください
コレは正しいですね。
しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません。

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
　(抜粋)
The Riddle
We assume there is an infinite sequence of boxes, numbered 0,1,2,…. Each box contains a real number.
No hypothesis is made on how the real numbers are chosen.
You are a team of 100 mathematicians, and the challenge is the following: each mathematician can open as many boxes as he wants, even infinitely many, but then he has to guess the content of a box he has not opened.
Then all boxes are closed, and the next mathematician can play.
There is no communication between mathematicians after the game has started, but they can agree on a strategy beforehand.
You have to devise a strategy such that at most one mathematician fails. Axiom of choice is allowed.
The Anwser：数式があるので省略

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/816

820: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/27(月) 22:30:35 ID:7sa5n//f

>>819
おれが答えちゃ、面白くないだろｗ（＾＾；

>>818
どうも、スレ主です。ありがとう
で、面白いのは>>816で略したThe Anwser：数式の方
要するに、時枝と同じことを、100人のmathematiciansがやるってことみたい
あんまり詳しく書いてないけど

・時枝と同じように100列作る
・100人に番号付けをして、i番目の人はi列目を選ぶ
・あとは >>816の
　>Fixed s1,s2,...s100∈R^Nに対してΩ={1,2,...,100}なる列の添字で標本空間を構成し、
　>ランダムに添字を選ぶとき、
　>d：Ω→{d1,d2,...,d100}の最大値を引かない確率は99/100以上
　>sが固定されているのでdも固定されており、dは明らかに可測
　と同じ
・つまり、i列目がもし、dmax=max{d1,d2,...,d100} だとすると、
　他の列の最大値 dnex=next {d1,d2,...,d100} ｜ここに、next {d1,d2,...,d100} は、dmaxの次に大きな数とすると
　dnex+1番目の箱からシッポの先に向けて箱を開けると、代表との一致の箱dmaxは既に開けられて、失敗になる可能性大
　（もし、dmax= dnexの同数一位のときは成功する）
・で、i列目以外の99列は、定義よりdmax以下だから、当たるということになる

それで、ジムの数学徒さん（>>5）は、コレと称する上記の
”d：Ω→{d1,d2,...,d100}の最大値を引かない確率は99/100以上”を、「コレは正しいですね」といいつつ
「しかしこの事実をもってしても時枝記事は正当化されてはいないという結考えに変わりはありません」という（>>816）

おれも、彼に同意なんだが
ジムの数学徒さん（>>5）の説明を聞いてみたいな

あと、ジムの数学徒さん（>>5）のご参考に書いておくと

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13

で、Dr Alexander Pruss氏の下記回答が、参考になるだろう
因みに、Dr Alexander Pruss氏は、当然否定派だ
XとYの2つの変数で論じている

the conglomerability assumption 略
the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/820

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