現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む81

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532: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2020/01/24(金) 11:24:53 ID:ocvAqEg7

>>531 補足
>(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
>である。
>この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
>ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。

(関連)
前スレ80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/273
273 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 22:31:15.46 ID:jmw8DMZb [10/12]
あ、ちょっと間違い見つけた。
ま、いいや、ちゃんと確率論勉強した事ある人なら直せるだろうし。
そもそも時枝記事の不十分性を指摘するだけなら>>237-238で終わってるし。
(引用終り)

あんまり、間が空くと、かえって”おまぬけ”になるから
早めに書くよ

間違いは、多分、”(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1”のところだな
下記のwikipedia 確率論の ”２．（正規性）：P(Ω) = 1.”と対比すると
(2)式で、Ω＝”∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D”だけど
Ωは、いわゆる全事象であるから、各事象の総和であるべき
だから、”∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D”には、総和記号か、和集合の記号∪が、入らないと、辻褄が合わないってことだと思う
多分ね（＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
確率論
(抜粋)
1.2 公理的確率論

基礎概念の数学的定義
現代確率論における基礎概念たちは測度論を基盤として次のように厳密に定義される。

確率空間

P を可測空間（Ω，F) 上の確率測度とする。

１．（完全加法性）：略
２．（正規性）：P(Ω) = 1.

・このときの三つ組 （Ω,F,P) を確率空間 (probability space) と呼び、可測集合  A∈F を事象 (event) と呼ぶ

確率変数
・確率空間 （Ω,F,P)  上の可測関数を確率変数 (random variable) と呼ぶ。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/532

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