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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/
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358: ◆I3AIg/jrpo [] 2020/01/20(月) 19:30:36 ID:i3p/u+Se >>300 >まったく第3者として読みましたが、それは多分OKですよ。 >R/QのQを2進有限小数全体の集合に置き換えても、 >不可測性が全く同様に示せるってだけでしょう。 ええ >>302 >別の例を挙げましょうか。 >Qを実2次体Kに置き換えても、R/Kは不可測集合になるだろう。 >Kは可算集合であり加法について閉じている。 >2進有限小数の全体⊂Q⊂K という関係だが ええ ついでにいうと、実代数的数体Fでも、R/Fは非可測集合 Fは可算集合であり加法について閉じている。 2進有限小数の全体⊂Q⊂K⊂Fという関係になる >>307 >「置き換えてもいい」というのは、 >「不可測性が同様に成立する」ってことでしょ？ >自明すぎる変種だから、探しても見つからないかも そうでしょうね P.S. プリューファー群Z(p∞)というのがあるらしい T(=R/Z)をZ(p∞)で割っても非可測集合ができると思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/358
362: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/20(月) 22:18:37 ID:0mWO9doc >>358 (引用開始) >>300 >まったく第3者として読みましたが、それは多分OKですよ。 >R/QのQを2進有限小数全体の集合に置き換えても、 >不可測性が全く同様に示せるってだけでしょう。 ええ (引用終り) おまえこそ、腹話術じゃねえのかな〜？（＾＾； （>>29より） おサル語：>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？ これ、もし、上記の不可測性の話をしたいなら 人の数学：>>955の有理数Qを２進有限小数の集合∪2^nに置き換えても、ビタリ同様に非可測集合が構成できる と人語で書くべき。おサル三歳児のカタコゴ語じゃねぇ〜ｗ（＾＾； で、百歩譲って、「２進有限小数の集合∪2^nに置き換えても、ビタリ同様に非可測集合が構成できる」から、どう時枝に繋がるんだ？（＾＾ このビタリ非可測は、下記の「ジム＝◆e.a0E5TtKE」という妄想から始まっている 聞くけど、おサルの「２進有限小数の集合∪2^n」は、下記の話＝時枝のR^Nの同値類代表から成る非可測集合とは異なるよ。どう関係しているんだ？ 説明できないだろ？ ホントは 「有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていい」と勘違いしているんだものねぇ〜ｗ（＾＾； (>>131より再録) この”ヴィタリの非可測集合”の話は、 前スレ80の下記「ジム＝◆e.a0E5TtKE」から発している １．「ジム＝◆e.a0E5TtKE」という妄想 ２．結論：◆e.a0E5TtKEが数学科卒”ジム”に成りすまし ３．「ああ、こいつ、ヴィタリの非可測集合知らねぇ素人だな」と確信した つまり、ヴィタリの非可測集合知らねぇ素人＝◆e.a0E5TtKEが数学科卒”ジム”に成りすまし ４．そして、ヴィタリで”>>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？”と 知ったかぶりをしたところ、おサルの大失態で墓穴ｗ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/362
365: １３２人目の素数さん [sage] 2020/01/20(月) 22:31:48 ID:Q7OH+Ze6 >>358 いくつかの例を見て、非可測集合が感覚的に分かってきた気がする。 安直ですが言葉で言うと「ぐちゃぐちゃに潰れていて綺麗な構造が入らない」て感じですかね？ 多少面白いこと。 Rを実2次体Kで割って非可測集合が得られるが 実はKの整数環Oで置き換えても同様。（OはRの中で稠密） つまりR/Oから非可測集合が得られる。 しかし、分子の空間をR^2と「膨らませて」やると 加群OをR^2の中の格子点となるように埋め込めるので そのときはR^2/Oは可測になって有限の面積を持つ。 では、分母がQのときQを離散的とみなせるように分子の空間を「膨らませて」やることはできるだろうか？ そのような空間こそアデール環なのである。（ただしルベーグ測度ではなくハール測度が入る。） https://ja.wikipedia.org/wiki/P-%E9%80%B2%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6#p-%E9%80%B2%E8%A7%A3%E6%9E%90%E3%81%A8%E3%82%A2%E3%83%87%E3%83%BC%E3%83%AB%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E3%81%AE%E3%83%AC%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%BC http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1579314726/365
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