[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む81 (1002ﾚｽ)
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134(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)00:03 ID:qlPoqgsm(1/43) AAS
>>131 補足
スレ80 2chｽﾚ:math
(抜粋)
時枝記事（下記）の数列で
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，
から、下記形式的冪級数Fpができる。つまり
Fp＝s1X+s2X^2+s3X^3+・・・ となる
省32
135(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)00:06 ID:qlPoqgsm(2/43) AAS
>>133
ええ、
テンプレに入れてますですｗ（＾＾
>>15より
(引用開始)
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
省5
136: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)00:08 ID:qlPoqgsm(3/43) AAS
>>135 補足
まあ、あほサルとは、あほさ加減で、良い勝負だわｗ（＾＾
140(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)00:42 ID:qlPoqgsm(4/43) AAS
>>134 補足
あと、前スレのジムの数学徒（>>694）氏は、
ヴィタリ集合の非可測と、確率論における関数の可測 or 非可測の区別をつけているところ
ここは、時枝先生がすべっているところだが、えらいと思った
下記、wikipediaの「可測関数」に説明がある通り、
”可測関数 確率論の分野において ある関数（この文脈では確率変数）が可測であるとは、それが利用可能な情報に基づいて知ることの出来る結果（outcome）を表すことを意味する ”
ってことなんだ
省19
157(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)08:26 ID:qlPoqgsm(5/43) AAS
>>141-142
ID:umPR//wqさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
１．いままでの経緯を見てお分かりのように
時枝さんの記事を論じる最低限のレベルに無い人が二人
時枝さんの記事を盲信している
というより、「ぼくちゃん、同値類と代表からなる代数系の知識あるから、決定番号の確率99/100分かったんだ、エライでしょ」と自慢している
省20
166(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)09:37 ID:qlPoqgsm(6/43) AAS
>>141-142
ID:umPR//wqさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
>可測でなければその確率など計算できない、というよりそもそも可測ですらないものをイベントとは呼ばない。
>そして時枝先生の記事にはコレの加速性に対する記述は1ミリもない。
>もうこの時点で数学の記事としては成立し得ないのだけど、
そうそう
省19
170(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)10:50 ID:qlPoqgsm(7/43) AAS
>>166
可測関数、ご参考下記
＜大学院入学試験問題（測度論）可測関数と積分 ＞
外部ﾘﾝｸ[htm]:web.econ.keio.ac.jp
服部哲弥 慶応
外部ﾘﾝｸ[htm]:web.econ.keio.ac.jp
ルベーグ積分（測度論）に関する大学院入試問題と解答例 服部哲弥
省29
172(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)11:27 ID:qlPoqgsm(8/43) AAS
>>170
補足
この大学院入試問題（測度論） (S61 山形大 9)は
一次元関数 Ｒ→Ｒ だが
時枝はＲ^Nを扱っていることにご注意
ID:umPR//wqさんは、>>141-142で、そのことを論じている
175(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)11:32 ID:qlPoqgsm(9/43) AAS
>>171
mathoverflow
The Modification
”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
ですよｗｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
省9
189(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)15:01 ID:qlPoqgsm(10/43) AAS
>>178
Qちゃん、どうも。スレ主です。
あなたの好きにしていいんだよ
Qちゃんのことは、常連さんとして
テンプレ>>5に、ノミネートしていますよ（＾＾
220(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)16:40 ID:qlPoqgsm(11/43) AAS
>>166
>R^Nという無限次元ベクトル空間をどう扱うか
（補足）
１．時枝記事では、2つの可算無限数列から、決定番号d∈Nを出す
（問題の数列）s = (s1，s2，s3 ，・・・)，
（代表の数列) r = (r1，r2，r3 ，・・・) ∈R^N
関数ｆ：（R^N, R^N）→N
省34
223: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)16:43 ID:qlPoqgsm(12/43) AAS
>>220 補足訂正
ここに、上記数列の差を係数とするfn(X)で、多項式の次数n、決定番号d=n+1の関係がある
↓
ここに、上記数列の差を係数とする多項式fn(X)で、多項式の次数n、決定番号d=n+1の関係がある
分かると思うが念のため（＾＾
224: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)16:44 ID:qlPoqgsm(13/43) AAS
>>222
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾
229(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)17:05 ID:qlPoqgsm(14/43) AAS
>>220 補足
>>R^Nという無限次元ベクトル空間をどう扱うか
>多項式環K[X]
多項式環K[X] を、ベクトル空間と見ると、当然（可算）無限次元線形空間になる
大学4年くらいになると、無限次元線形空間を扱うことになるだろう
そのとき、ノルム（含む内積）を入れないと、計量が入らない（これは学べば常識）
つまり、可測な空間として扱えない
省19
231: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)17:10 ID:qlPoqgsm(15/43) AAS
>>207
うん、これは面白い（＾＾
239(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)17:27 ID:qlPoqgsm(16/43) AAS
>>174
＞＞ID:umPR//wqさんは・・・論じている
＞腹話術の人形が何喋っても、元の人が素人だから説得力ゼロだけどね
１．おサルたちは、ジムの数学徒（>>694）氏について
腹話術＝「ジム＝◆e.a0E5TtKEは工学部卒」が、いまや これが唯一の救いなんだ
２．まあ、客観性はともかく、おサル達には好都合な解釈だよね
論点ちらしの効果もあるし
省19
245(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)17:45 ID:qlPoqgsm(17/43) AAS
>>149
遠隔レスすまん
>The Riddleを読んで理解しましょう
１．前スレ80 No583を引用しておく
２．おサルたちの主張：Denis氏のThe Riddle→The Modification（確率版）＝時枝記事（確率版）（下記 mathoverflow ）
で、「The Riddleの証明を認めろ」という。そうすれば、「時枝記事（確率版）」成立だと
３．おれの主張は、対偶：The Modificationの否定→The Riddleの否定 だから、
省25
249(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)17:54 ID:qlPoqgsm(18/43) AAS
>>244
(引用開始)
>１．時枝記事では、2つの可算無限数列から、決定番号d∈Nを出す
>（問題の数列）s = (s1，s2，s3 ，・・・)，
>（代表の数列) r = (r1，r2，r3 ，・・・) ∈R^N
> 関数ｆ：（R^N, R^N）→N
f((0,0,... , 1,1,...))∈N だとでも？ 頭だいじょうぶ？
省7
251: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)17:54 ID:qlPoqgsm(19/43) AAS
>>246
つー、>>247（＾＾
252(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)17:57 ID:qlPoqgsm(20/43) AAS
>>248
＞「認めろ」なんて発言見たこと無いｗ
じゃ、おれから言おう
「The Modificationの否定を認めろ、そちらが先だ」
そうすれば、”The Riddleの否定”になる （>>245）
対偶：The Modificationの否定→The Riddleの否定 だから
253: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)17:58 ID:qlPoqgsm(21/43) AAS
>>250
つー、>>252（＾＾
258(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)18:25 ID:qlPoqgsm(22/43) AAS
>>254
>ツッコミどころが多過ぎて困るが、取りあえず f((0,0,... , 1,1,...)) の値を具体的な自然数で言ってみてｗ
１．f((0,0,... , 1,1,...)) は、テメエの出した例だろ？ 知らんよ、それ
２．具体的な自然数？ si∈Rだろｗ（＾＾；
259: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)18:26 ID:qlPoqgsm(23/43) AAS
>>255
ID:umPR//wqさん、どうも。スレ主です。
深夜からご苦労様でした
＞反論するほどの価値があるレスなら反論しますよ。
ないないｗ（＾＾；
260(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)18:29 ID:qlPoqgsm(24/43) AAS
>>257
あほが、無理にレスしなくいいぞｗ（＾＾
266(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)18:47 ID:qlPoqgsm(25/43) AAS
>>255
>ついでの事ながらなぜ例のナゾナゾを作った人がModified(修正)した後のものですらナゾナゾという評価しかしないのかという事について私見を述べておきます。
細かいが、異論がある
１．下記、mathoverflowで、主役は二人。一人は、質問者 Denis氏（英コンピュータ科学者）
もう一人は、メイン回答者のAlexander Pruss氏（カナダ数学ＤＲで大学の哲学科教授）
（余談だが、mathoverflow中に、氏名のところにリンクがあって、自己紹介などがあるよ）
２．質問者 Denis氏は、The RiddleとThe Modificationと両方成立すると考えているみたい（質問欄にあるThe Anwser も正しいと思っている様子）
省17
267(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)18:51 ID:qlPoqgsm(26/43) AAS
>>263
>>249読んだ？
sとr 2つは同値が定義だよ？
f は関数の要件を満たしていない？
f((0,0,... , 1,1,...))は、私の書いた記号じゃないよね、それあなたのですよｗ
268: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)18:54 ID:qlPoqgsm(27/43) AAS
>>245 訂正
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 Alexander Pruss
↓
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 Denis
細かいが、質問 Denis氏 回答 Alexander Pruss氏だった
270(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)18:59 ID:qlPoqgsm(28/43) AAS
>>266
過去スレでも紹介しているが
Alexander Pruss 氏は、en.wikipediaに載る ちょっと大物です（＾＾
（テンプレ>>6にも書いてあるけど）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Alexander Pruss
(抜粋)
省4
272(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)19:02 ID:qlPoqgsm(29/43) AAS
>>269
＞時枝記事で与えられている確率分布は
＞「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
＞のみです。
１．証明がない
２．現代確率論のiidの結論に反する。もっと言えば、iidが反例
３．大学４年の確率論を学べば分かる。「確率論」の知識が無い人は、時枝を論じる最低レベルにはない
省2
274(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)19:06 ID:qlPoqgsm(30/43) AAS
>>271
> 関数ｆ：（R^N, R^N）→N
時枝の通り
（>>220より）
時枝記事では、2つの可算無限数列から、決定番号d∈Nを出す
（問題の数列）s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N
（代表の数列) r = (r1，r2，r3 ，・・・) ∈R^N
省2
275(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)19:14 ID:qlPoqgsm(31/43) AAS
>>273
(引用開始)
一方、少なくとも2名の大学教授が成立を宣言してますけどねｗ
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
(引用終り)
正しくは
省2
279(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)20:08 ID:qlPoqgsm(32/43) AAS
>>276
ほいよ
下記時枝記事より
「その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」
そこで、iid(独立同分布)を仮定すればよい
「まるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
省13
280(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)20:16 ID:qlPoqgsm(33/43) AAS
>>278
＞ r は s によって定まる関数値。
＞s と独立に取れる訳ではありませんよ？ いい加減なこと書かないで下さいね
時枝の同値類では、代表には自由度があります
説明します
下記で、同値類で、標準（英語版）代表元が存在するときがある
下記の合同算術で、2の倍数で、2,4,6,・・・。下記で「2」が、標準（英語版）代表元です
省12
281(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)20:21 ID:qlPoqgsm(34/43) AAS
>>280 補足
＞だが、時枝の同値類には、標準（英語版）代表元は存在しません！
＞下記で言えば、2の倍数 2,4,6,・・・で、「2」以外の同値類内のどの元も、平等に代表元として取れるということ
数学として正確な言い方は、下記だな
１．同値類の代表としては、どの元でも代表としうる
２．しかし、2の倍数のような場合は、標準（英語版）代表2を選ぶのが、あとの理論展開をするときに、簡便で綺麗だということです
３．時枝では、標準（英語版）代表はありません
省1
282(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)20:35 ID:qlPoqgsm(35/43) AAS
>>275
＞・時枝正氏は、数学セミナー 2015年11月号の記事『箱入り無数目』という、おふざけ名の記事を書きました
『箱入り無数目』：箱入り娘（むすめ→無数目）のギャグです、笑ってやって下さいｗ（＾＾；
＞・Sergiu Hart氏も、Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il なので、URLより ”puzzle”扱い つまり ”riddle”に同じ
Sergiu Hart氏は、下記 Choice Games ← これが問題のPDF
Some nice puzzles:は、玉石混交とみました
なお、査読ありの投稿論文の信頼度なしですね
省20
287(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)20:52 ID:qlPoqgsm(36/43) AAS
>>283
そっくりお返しする
それが、あなたの「固定」の妄想の出所だったのかな？
>>280より 同値類 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
を百回音読してください
「〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 」
省11
288: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)20:54 ID:qlPoqgsm(37/43) AAS
>>285
時枝先生は、なんで、おやじギャグの名前にしたのかな？ なんでだろ？ なんでだろ？ｗ（＾＾
289(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)20:57 ID:qlPoqgsm(38/43) AAS
>>286
パズルとして、素晴らしいという意味でしょうね
意外性がある
つまり、
１．成立たなそうなのに 成立つ
or
２．成り立ちそうなのに 成立たない
省2
299(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)23:00 ID:qlPoqgsm(39/43) AAS
>>186
>粋がった素人のミスを見つけるのが趣味
妄言ご苦労さんｗ（＾＾
自分がミスだらけじゃん
（妄言の例１）
スレ80 2chｽﾚ:math
884 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/01/17(金) 07:46:26.04 ID:ahk+jOr6 [5/11]
省16
301(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)23:23 ID:qlPoqgsm(40/43) AAS
>>290
> 1.関数の定義違反
> 0,0,... 〜 1,1,... ではないから、定義域内の点で写像先が値域に属さないものが存在しています。それ関数の定義違反です。
意味わかりませんｗ
「0,0,... 〜 1,1,... ではないから」？ なんですかそれ？ 「0,0,... 〜 1,1,... 」の定義は？
> 2.時枝記事の誤解
> 時枝記事の方法では商射影の切断を一つ定めることになっており、その時点で任意の数列の代表は一意に定まります。自由度はありません。
省18
304(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)23:47 ID:qlPoqgsm(41/43) AAS
>>291
>あなたわざわざ「この時点で」を外して部分引用してますね。
>悪意、見え見えですよ？
意味分かりません
時点関係なしですね
∵ 時枝の数当ては、だれでも複数の人が、いつでも繰り返し可能です。
かつ標準代表はないので、別の人が別の時に選んだ代表は、その都度異なっているのが普通です。そういう意味です
省1
305: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)23:50 ID:qlPoqgsm(42/43) AAS
>>300
おサル Q：有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？
わたくしA：それだめ。ヴィタリは、あくまでQで、Qは有限小数に限りませんからｗｗ（＾＾
306(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/19(日)23:54 ID:qlPoqgsm(43/43) AAS
>>304 補足訂正
なので、数学的表現としては、代表rは任意の r∈R^N です
↓
なので、数学的表現としては、代表rは任意の r∈Es⊂R^N です (ここにEsは、問題の数列ｓの属する同値類を表わす)
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