[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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53(2): 2020/01/05(日)11:24 ID:n1YRC2Dd(4/7) AAS
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
省4
96(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)15:55 ID:dWKXmW0r(21/27) AAS
>>87
>間違いだと思うなら証明の間違いを具体的に指摘すればいいだけ
１．確率計算をするのに、確率空間を定義せずに、99/100を導いているところが、誤魔化しだ
２．それは、スレ20で、私が確率論の専門家さんと呼ぶ ID:f9oaWn8Aが指摘していたことだが（下記）
３．時枝氏自身も、>>53のように「結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.」と書いている
もし、確率空間をきちんと書けば、確率計算の過程のどこが”非可測”が明確になる
しかし、それを誤魔化している
省18
358(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)13:35 ID:mOtG56FL(7/29) AAS
>>271 補足
＞(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
＞ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
・まあ、”この(2)の条件”は、下記wikipwdiaの「（正規性）：P(Ω) = 1.」のことだろう
・”正規性”は、時枝記事の「ヴィタリのルベーグ非可測集合」（>>53）の”非可測”とは意味が違う
・時枝氏は、「非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う」と誤魔化しているから
「（正規性）：P(Ω) = 1.」の方から攻めたのは、正解と思う
省22
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