[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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21(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)23:42 ID:MNiodNk0(18/21) AAS
スレ79 2chｽﾚ:math より
>>961 補足
どうも、スレ主です
あなた 無限数列のシッポの同値類、これ”概念”として理解できないようだね
私は、過去スレでも同じ説明をしたと思うが
（あなたの来る前だったかもしれんが）
再度説明しよう
省23
22(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/04(土)23:45 ID:MNiodNk0(19/21) AAS
>>21
つづき
３）
同値類内の
2つの形式的冪級数の差 Fp-Fp'を作ると、nから先が一致するから
Fp-Fp'＝(s1-s'1)x+(s2-s'2)x^2+(s3-s'3)x^3・・・+0X^n0+0X^(n0+1)+・・・
（シッポの「+0X^n0+0X^(n0+1)+・・・」の部分は、n0次以上の項から係数が0になる意味です。なお、それ以前の係数は0ではない）
省15
27(2): 2020/01/05(日)08:37 ID:CpJpHnug(1/11) AAS
>>21-25
長々と解説してるけど…その解説は肝心の
「尻尾の同値類全体に共通する尻尾がある」
の証明にはならないね
証明できるわけない だってウソだからｗ
2chｽﾚ:math
同値類から取り出した有限個の列からは共通の尻尾がとれるが
省1
29(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)09:20 ID:dWKXmW0r(3/27) AAS
>>27
いいんじゃね？
>>21-25で言いたいことは
１．時枝の可算無限数列 は、それを係数とする形式的冪級数として捉えることができる
２．シッポの同値類で、同じ同値類に属する形式的冪級数FpとFp'の差を取って、
多項式 p'=Fp-Fp' で、p'∈R[X] （多項式環）で、n0-1次多項式 ができる
３．Fpを同値類の代表とする
省22
466(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)10:49 ID:Br/n5zWR(7/32) AAS
>>433
補足しておく
１．>>21に書いたが、時枝の箱の数列は、形式的冪級数の係数と考えられること
２．関数論でも、形式的冪級数を扱う（冪級数展開）
３．なので >>100に書いたように、数列のシッポの同値類に近い数学概念が関数の同値類の芽だ（下記に再録）
４．>>433のように、決定番号を自然数全体、つまり1〜n→∞ から選ぶとして
A,B,Cで、Aの決定番号がd1だったとしよう。
省16
594(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)10:00 ID:vKumeiVN(2/29) AAS
>>433 補足
(引用開始)
５．では、決定番号が自然数全体、つまり1〜n→∞ の整数を考えた場合はどうか？
この場合は、上記1〜4のような考えはできない
つまり、自然数全体は、非正則分布になる（>>375に書いた通り）
仮に、上記4のように、決定番号が、d1>d2>d3 になったとすると
これは、条件つき確率であり、「決定番号が、d1>d2>d3」の確率は0である
省18
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