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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/
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724: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:21:35.27 ID:VPI+n1dc >>636 参考 ”Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論)” https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/48212/1/1476-17.pdf 組合せ論におけるカテゴリー論的方法(代数的組合せ論とその周辺) 吉田, 知行 Citation 数理解析研究所講究録 (2006), 1476: 120-126 1 はじめに 組合せ論へのカテゴリー論の応用についての研究はごくわずかである. 数え上げの組合せ論 への応用が 14 件しかない. この分野には Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論) が 含まれているはずなのにである. ●種 (species) の$\text{理_{}\vec{\mathrm{n}}\mathrm{R}}^{\mathrm{a}\mathrm{A}}$ (Joyal 1981). これは母$\ovalbox{\tt\small REJECT}\ovalbox{\tt\small REJECT}\backslash \text{数^{}\prime}$の$\text{理_{}\overline{\beta}\vec{\mathrm{R}}\mathrm{R}}^{\neq \mathrm{A}}$ のカテゴリー{ヒ として有名である. bij を有限集合と全単射のなすカテゴリーとする, 種(species) とはファンクター $M$ : bij $arrow \mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}$ のことである. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/724
725: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:23:30.07 ID:VPI+n1dc >>724 補足 種(species) とはファンクター $M$ : bij $arrow \mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}$ のことである. ↑ 文字化けあるが 直すのが面倒なので、興味ある人は原文ご参照 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/725
726: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:29:11.47 ID:VPI+n1dc >>724 追加 https://furea2.net/infinity-category-forms/ ふれふれblog数学に関する様々な話をまとめています！ 様々な形の∞圏 2019.10.21 higher category (抜粋) ∞圏が姿を変える理由 ∞圏が姿を変える理由はいくつかあります。まずひとつはordinary圏の理論から拡張するための姿。この姿はあまりordinary圏のイメージからかけ離れてはいけません。 そしてもう一つは扱いやすさの点です。∞圏はやはり具体的な捉えどころがないという点で少しむずかしいものとなっています。 Cordierのnerveによるordinary圏を単体集合とみなすアプローチは圏論を完全に組み合わせ論に帰着させることを可能にしました。 さらにこれはJoyalによって∞圏に完全に対応する単体集合を見つけることに成功しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/726
727: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/14(火) 10:31:31.09 ID:VPI+n1dc >>724-726 補足 ＞Joyal の species の理論 (カテゴリー論的母関数の理論) Joyal の species の理論って、やっぱ カテゴリー論じゃね？（＾＾ だったら、ZFCくそくらえで カテゴリー論で筋通せ と思うけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/727
736: １３２人目の素数さん [] 2020/01/14(火) 19:12:27.32 ID:bMSqseC7 >>724-727 ◆e.a0E5TtKE、別人格「ジム君」を投入するも かえって馬鹿にされる有様で全然ムダだったので 尻尾巻いて退散し、別の話題に転進ｗｗｗｗｗｗｗ 正規部分群も誤解した馬鹿◆e.a0E5TtKEに 圏とか理解できるわけないじゃんｗ 身の程を知れよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/736
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